河南省外国语高级中学2020届高三数学模拟考试试题（五）理

1、河南省外国语高级中学2021届高三数学模拟考试试题（五）理一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1复数（i为虚数单位）等于（）A13iB1+3iC13iD1+3i2设UR，Ax|x0，Bx|x1，则AUB（）Ax|0x1Bx|0x1Cx|x0Dx|x13如图是2021年2月15日至3月2日武汉市新冠肺炎新增确诊病例的折线统计图则下列说法不正确的是（）A2021年2月19日武汉市新增新冠肺炎确诊病例大幅下降至三位数B武汉市新冠肺炎疫情防控取得了阶段性的成果，但防控要求不能降低C2021年2月19日至3月2日武汉市新增新冠肺炎确诊病

2、例低于400人的有8天D2021年2月15日到3月2日武汉市新冠肺炎新增确诊病例最多的一天比最少的一天多1549人4若0a1，则（）AB4a1logaaCa1.1aD5已知实数x，y满足约束条件，则z（x1）2+y2的最小值为（）ABC1D6设，且，则（）ABCD7“+2k（kZ）”是“cos2”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件8若直线l的方向向量为，平面的法向量为，则可能使l的是（）A（1，0，0），（2，0，0） B（1，3，5），（1，0，1）C（0，2，1），（1，0，1） D（1，1，3），（0，3，1）9执行如图的程序框图，如果输入a4

3、，那么输出的n的值为（）A5B4C3D210在x（1+x）6的展开式中，含x3项的系数为（）A30B20C15D1011过抛物线y24x焦点的直线l与抛物线交于A，B两点，与圆（x1）2+y2r2交于C，D两点，若有三条直线满足|AC|BD|，则r的取值范围为（）AB（2，+）CD12已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）（x+1）ex则对任意的mR，函数F（x）f（f（x）m的零点个数至多有（）A3个B4个C6个D9个二填空题（共4小题）13已知yf（x）+x2是奇函数，且f（1）1，若g（x）f（x）+2，则g（1） 14已知双曲线1（a0，b0）的一条渐近线方程是yx，

4、它的一个焦点与抛物线y216x的焦点相同则双曲线的方程为 15已知平面截球O的球面得圆M，过圆心M的平面与的夹角为，且平面截球O的球面得圆N，已知球O的半径为5，圆M的面积为9，则圆N的半径为 16已知ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a+c）（sinAsinC）b（sinAsinB），且，则的取值范围为 三、解答题：（本大题共6小题，共70分第17和选作题各10分，其它为12分）17已知等比数列an满足anan+1，a2+a3+a428，且a3+2是a2，a4的等差中项（1）求数列an的通项公式；（2）若，Snb1+b2+bn，对任意正整数n，Sn+（n+m）an+10恒

5、成立，试求m的取值范围18在等腰直角EBC中，A，D分别为EB，EC的中点，AD2，将EBC沿AD折起，使得二面角EADB为60（1）作出平面EBC和平面EAD的交线l，并说明理由；（2）二面角ECDB的余弦值19某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与医院抄录1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如表资料：日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差x（）1011131286就诊人数y（个）222529261612该兴趣小组的研究方案是先从这6组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的两

6、组数据检验（1）求选取的两组数据恰好相邻的概率；（2）若选取的是1月与6月的两组数据，请据25月份的数据，求出y关于x的线性回归方程；（3）若线性回归方程得出的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的试问该兴趣小组得到的线性回归方程是否理想？20已知抛物线D的顶点是椭圆+1的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合（1）求抛物线D的方程；（2）已知动直线l过点P（4，0），交抛物线D于A、B两点，坐标原点O为PQ中点，求证：AQPBQP；（3）是否存在垂直于x轴的直线m被以AP为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，说明理由21设函数f（x）lnxax2bx（）当ab时，求函数f（x）的最大值；（）令F（x）f（x）+x2+bx+（0x3）若其图象上的任意点P（x0，y0）处切线的斜率k恒成立，求实数a的取值范围；（）当a0，b1时，方程x22mf（x）（其中m0）有唯一实数解，求m的值选做题（共2小题，从22题、23题选择一题作答）22（选修45：不等式选讲）已知函数f（x）|x+3|+|xa|（a0）（）当a4时，已知f（x）7，求x的取值范围；（）若f（x）6的解集为x|x4或x2，求a的值23在极坐标系中，圆C的圆心坐标为C（2，），半径为2以极点为原点，极