统计学计算题(54学时)

1、统计学习题集第三章数据分布特征的描述五、计算题1.某企业两个车间的工人生产定额完成情况如下表：技术水平A车间B车间工人数完成定额工时人均完成工时工人数完成工时定额人均完成工时高 50 14000 280 20 6000 300中 30 7500 250 40 10400 260低 20 4000 200 40 8200 205合计 100 25500 255 100 24600 246从表中看，各个技术级别的工人劳动生产率（人均完成工时定额）都是A车间低于B车间，试问：为什么A车间的平均劳动生产率又会高于B车间呢3. 根据某城市500户居民家计调查结果，将居民户按其食品开支占全部消费开支的比重

2、（即恩 格尔系数）分组后，得到如下的频数分布资料：恩格尔系数（）居民户数20以下620 30 3830 40 10740 50 1375060 11460 70 7470以上24合计500要求：（1）据资料估计该城市恩格尔系数的中位数和众数，并说明这两个平均数的具体分析 意义。（2）利用上表资料，按居民户数加权计算该城市恩格尔系数的算术平均数。（3）试考虑,上面计算的算术平均数能否说明该城市恩格尔系数的一般水平为什么恩格尔系数（）居民户数（户）f组中值x向上累积频数20以下615620 3038254430 401073515140 501374528850 601145540260 7074

3、6547670以上2475500合计500一一答：（1） Me= %，指处于中间位置的居民家庭恩格尔系数水平；Mo二，指居民家庭中出现最多的恩格尔系数水平；（2）均值二%;4. 某学院二年级两个班的学生英语统考成绩如下表。要求：（1）分别计算两个班的平均成绩;（2）试比较说明，哪个班的平均成绩更有代表性哪个班的学生英语水平差距更大你是用什么 指标来说明这些问题的；为什么英语统考成绩学生人数60以下4 660 70 12 1370 80 24 2880 90 6 890以上4 5合计50 605. 利用上题资料，试计算A班成绩分布的极差与平均差，并与标准差的计算结果进行比较看看三者之间是何种数量

4、关系。7. 给出两个企业的员工工资资料如下表:A企业B企业月工资（元）员工数（人）月工资（元）员工数（人）500以下15 800以下16500 700 30 800 1000 33700 900 65 1000 1200 64900 1100 96 1200 1400 981100 1300 44 1400 1600 431300 1500 33 1600 1800 341500以上17 1800以上 18合计300合计306要求：（1）分别计算两个企业的平均工资和工资标准差。（2）试比较说明，哪个企业的员工工资水平差距更大为什么10. 甲、乙两个企业生产三种产品的单位成本和总成本资料如下：产

5、品名称 单位成本（元）总成本（元）甲企业乙企业A 15 2100 3255B 20 3000 1500C 30 1500 1500试比较哪个企业的总平均成本高并分析其原因。11. 一项关于大学生体重状况的研究发现，男生的平均体重为60kg，标准差为5kg;女生的平均体重为50kg，标准差为5kg，请回答下面的问题：（1）男生的体重差异大还是女生的体重差异大为什么（2）以磅为单位（1磅=2. 2kg）求体重的平均数和标准差。13. 2004年某月份某企业按工人劳动生产率高低分组的生产班组数和产量资料如下按工人劳动生产率分组（件/人）生产班组 生产工人数50 60 10 15060 70 7 10

6、070 80 5 7080 90 2 3090以上1 16合计25 336试计算该企业工人平均劳动生产率。17. 某百货公司6月份各天的销售数据如下（单位：万元）257 276 297 252 238 310 240 236 265 278271 292 261 281 301 274 267 280 291 258272 284 268 303 273 263 322 249 269 295（1）计算该百货公司日销售额的均值和中位数；（2）计算日销售额的标准差。18. 已知某地区农民家庭按年人均收入分组的资料如下：按人均收入分组（元）家庭户数占总户数比重（）1000以下10002000200

7、030003000400040005000500060006000以上合计要求：计算该地区平均每户人均收入的中位数、均值及标准差。19 对10名成年人和10名幼儿的身高（单位：厘米）进行抽样调查，结果如下：成年组 166 169 172 177 180 170 172 174 168 173幼儿组 68 69 68 70 71 73 72 73 74 75要求：（1）要比较成年组和幼儿组的身高差异应采用什么样的指标测度值为什么比较分析哪一组的身高差异大。21. 某企业有两个生产车间， 甲车间20名工人，人均日加工产品数为 78件，标准差为8件;乙车间有30名工人，人均日加工产品数为72件，标准

8、差为10件。计算两个车间日加工产品的平均值及标准差。22. 已知某地区农民家庭按年人均收入分组的资料如表所示。按人均收入分组（元）家庭户数占总户数比重（%）100以下100200200300300400400 500500 600600以上合计100计算该地区平均每户人均收入的中位数、均值及标准差。第八章时间序列五、计算题1.某国对外承包工程营业额历年资料:年份1999 200020012002200320042005营业额(百万美元)18931649466381911141253要求：(1)列表计算各年的增减量、发展速度和增减速度。(2) 逐期增减量与累计增减量有何联系(3) 定基发展速度与

9、环比发展速度有何联系(4) 定基增减速度与环比增减速度如何换算(5) 发展速度与增减速度的关系如何结合本例验证(3)(4)(5)。(7)计算平均增减量、平均发展速度和平均增减速度。4. 某商场1995年销售额950万元，如果以后每年平均增长15%，试计算多少年后销售额能达到1500万元5. 某制糖厂1995年生产糖5万吨，如果平均每年增长 16%,问多少年后糖的总产量可以达 到40万吨6. 某地外贸总额1991年至1994年年均增长 %, 1995年较1994年增长%，1998年较1995年 增长20%，试计算该地对外贸易额 1991-1998年的平均增长速度。年甲地区工业总产值为亿元，乙地区

10、工业总产值为亿元，第十个五年计划期间，乙地区五年的总发展速度为，试问甲地区要在 2005年赶上乙地区，其平均每年增长速度应该是多少8. 某商店上半年每月末的商品储存额资料如下月份1 2 3 4 5 6月末储存额(万元)26 30 28 32 31 34已知去年末的储存额为24万元。试计算上半年平均商品储存额。9. 某企业2004年职工人数资料如下：日期1月1日3月31日5月1日11月1日12月31日人数（人）3020 3160 2950 3200 3270试计算全年职工平均人数。10.某地区2003年的工业总产值为 1500万元，2004年的工业总产值比 2003年增长10%, 2003年 又

11、比2002年增长10%，如果该地区从 20032010年工业的发展速度每递增 ，那 么到2010年该地区工业总产值可能达到多少万元12. 某地区GDP1989-1992年4年间平均每年递增 15%, 1993年-1995年三年间平均每年递 增12% , 1996年-1999年4年间平均每年递增 9%,计算：（1）该地区11年来GDP共增长了多少（2）年平均增长速度是多少13. （1）已知我国1980年年末总人口为亿人，若要求在20世纪末将人口控制在 13亿人以 内, 在20年内人口自然增长率应控制在什么水平上又知我国1980年的粮食总产量为 3205.6亿公斤，若要求 20世纪末人均用粮应达到

12、400公斤，在20年间我国粮食产量每年应平均增长百分之几才能达到这一目标仍按上述条件，如果人口自然增长率控制在10%。，粮食产量每年递增 3%,到1998年全国每人年平均用粮可达到什么水平14. 某企业2004年各季度计划产值和产值计划完成程度的资料如下：季度计划产值（万元）产值计划完成（）一 860 130二 887 135三 875 138四 898 125试计算该企业年度计划平均完成百分比。15. 某地区2004年下半年各月的社会劳动者人数和国内生产总值资料如下：月份 7 8 9 10 11 12国内生产总值（亿元）300 310 315 325 340 360月初社会劳动者人数 （万人

13、）1680 1800 1760 1860 1920 2060又知2004年末社会劳动者人数为2100万人。要求：计算该地区 2004年下半年以国内生产总值计算的月平均劳动生产率。16. 某零售商场2004年下半年的零售额，库存额和流通费用额资料：月份 7 8 9 10 11 12零售总额（万元）32 34 33 41 30 46月初库存额（万元）14 15 12 16 10 13流通费用额（万元）已知2005年1月初库存额55万元。试计算第三季、第四季和下半年的平均月商品流转次数和商品流通费用率。（提示：商品流转次数=零售总额T均库存额；商品流通费用率=流通费用额餐售总额）17. 某地商品零售

14、额资料如下：年份第一年第二年第三年第四年第五年第六年第七年商品零售额（百万元）58 66 74 80 89 94 109要求：（1）配合线性趋势方程。（2）预测第八年商品零售额。解释系数a与b的含义。18. 某公司2002-2005年各月毛线销售量如下：单位：公斤销售量年份 2002 2003 2004 20051 8000 15000 24000 280002 6000 9000 15000 140003 2000 4000 6000 80004 1000 2500 4000 30005 600 1000 2000 12006 400 800 1100 9007 800 1200 3200

15、37008 1200 2000 4000 48009 2000 3500 7000 830010 5000 8500 15000 1400011 21000 34000 42000 4700012 25000 35000 48000 51000要求：(1)按月平均法计算季节比率。(2)按移动平均预测模型预测2006年各月销售量。19 某地毛线销售量统计单位：万公斤第一季度第二季度第三季度第四季度第一年第二年第三年第四年试对上表资料用同季平均法计算季节比率。20.某国1995-2004年进出口贸易总额资料如下：单位：亿美元年份 进出口贸易额 年份 进出口贸易额1995 20001996 2001

16、1997 20021998 20031999 2004试用移动平均法计算三年、四年移动平均数。21. 对某地2000-2004年的工业产值数据，配合不同的趋势方程式，得趋势值如下: 位：万元年份趋势值趋势值(2)2000 115 1172001 119 1182002 123 1212003 127 1262004 131 133要求：(1) 判断两种趋势值各自所代表的趋势方程的类型。(2) 根据趋势值数列写出原趋势方程式。22. 某旅游风景区2001-2003年各自的旅游收入额(单位：万元)资料如下：月份 2001年2002年2003年1 116 145 1802 154 210 2453

17、220 312 3254 392 520 5355 642 684 7106 1642 1872 19237 2810 3120 33508 1204 1382 15769 384 482 62510 183 248 43711 125 130 25812 95 112 166要求：(1) 采用按月平均法计算季节指数。(2) 按移动平均趋势剔除法计算季节指数，并作出季节变动图。(3) 对原时间数列作季节性调整，并根据调整后的数据作图。23. 利用22题的数据，用剩余法分析旅游收入的循环波动，并作出图形。24. 某水产品加工公司 1998-2001年产品加工价值(单位：万元)数据如下：年份1季度

18、2季度3季度4季度1998 67 104 136 761999 72 110 135 822000 74 115 142 882001 78 179 211 95对上表数据作以下综合分析：(1)分析季节变动状况，并对原序列作季节性调整。根据调整后的序列配合趋势直线，并预测1999年第一季度无季节变动和含季节变动的趋势值。(3) 分析周期波动，并作出图形。第九章统计指数五、计算题1. 设有下列资料：商品计量单位销售量销售单价(元) 基期报告期基期报告期甲件 50 55 25 28乙件 100 80 14 16要求：（1）计算出销售量和价格个体指数。（2）用六种综合指数方法计算出质量指标总指数和数

19、量指标总指数。（3）在指数体系条件下进行相应的因素分析。2. 某工厂某年生产三种产品的产量，单位产品成本及个体成本指数资料如下：产品计量单位产量单位产品成本（元）个体成本指数（）甲 台 150 65000 93乙 件 4720 820 96丙 台 2350 680 87要求：据上述资料计算出成本总指数和由于单位成本降低所节约的生产费用额。3. 据下列资料计算产量总指数和出厂价格总指数。产品实际产值（万元）报告期产量比基期增长（）基期报告期甲 200 240 20乙 450 480 104. 据下列资料计算出价格总指数和销售量总指数。品名商品销售额（万元）价格变动（）基期报告期甲 50 65 +

20、2乙 20 20 -5丙 10012005. 某工业公司的三个企业生产某种产品的有关资料：企业单位产品成本(元)产量(件)2003 年 2004 年 2003 年 2004 年甲 2. 50 2. 40 1500 1500乙 2. 40 2. 60 1000 1200丙 2. 42 2. 54 1400 1250要求：分析该公司该种产品总平均成本的变动结果及因素影响情况。6. 某企业生产甲、乙、丙三种产品，2004年产品产量分别比 2003年增长2%、5%、8%, 2003年 甲、乙、丙产品产值分别为5000万元，12000万元，24000万元，问2004年三种产品量比2003年增长多少由于产

21、量增加而增加的产值是多少7. 某商店销售的三种商品 2004年价格分别是2003年的106%、94%、110%，三种商品2004 年销售额分别是80000元，25000元，14000元。问三种商品物价总指数是多少价格变对销 售额影响如何8. 某商店销售额增长 2. 9%，价格下降2%，问销售量指数为多少9某市2003年社会商品零售额为12000元，2004年增加至15600元。这四年零售物价指数提高4%，问零售量指数为多少10. 某企业2004年比2003年产量增长15%，产品成本下降 4%，2003年企业总成本支付了30万元，问2004年总成本比2003年要多支付多少万元11. 利用指数体系

22、之间的关系回答下列问题：(1) 某企业2004年同2003年相比，各种产品的产量增长了8%，总生产费用增长了 12%。该企业2004年的单位成本有何变化某地区今年用同样的人民币只能购买去年商品的90%，求物价指数；若同样多的人民比 去年可多购买10%的商品，物价指数是多少12. 已知某地区2003年的农副产品收购总额为 360亿元，2004年比上年的收购总额增长12%，农副产品收购价格总指数为105%。试考虑，2004年与2003年对比：(1) 农民因交售农副产品共增加多少收入(2) 农副产品收购量增加了百分之几农民因此增加了多少收入(4) 验证以上三方面的分析结论能否保持协调一致。13. 某

23、百货公司三种商品的销售量和销售价格统计数据如下： 商品名称 计量单位 销售量单价(元)2003 年 2004 年 2003 年 2004 年甲 件 1800 1300乙盒 2400 2600丙个 3500 3800要求：(1)计算三种商品的销售额总指数。以2004年销售量为权数计算三种商品的价格总指数。以2003年单价为权数计算三种商品的销量总指数。分析销售量和价格变动对总销售额影响的绝对额和相对值。14. 某家具公司生产三种产品的有关数据如下：产品名称/总生产费用(万元)基期报告期报告期产量比基期增长%写字台 45. 4 53. 6 14. 0椅子 30. 0 33. 8 13. 5书柜 5

24、5. 2 58. 5 8. 6计算：(1) 三种产品的生产费用总指数。(2) 以基期生产费用为权数的产量总指数。(3) 以报告期生产费用为权数的单位成本总指数。(4) 分析产量和单位成本变动对总生产费用的影响。15. 某企业生产三种型号产品的有关数据如下：产品名称 1990年不变价格（元）1997年1998年1999年2000年甲 600 300 320 320 330乙 900 120 220 225 240丙 300 250 250 255 270试用1990年不变价格为权数，以1997年为基期计算各年的产量总指数。16. 设有三种工业类股票的价格和发行量数据如下：股票名称 价格（元）前日

25、收盘 本日收盘 发行量 （万股）A 6. 42 6. 02 12000B 12. 36 12. 50 3500C 14. 55 15. 60 2000试计算股票价格总指数，并对股价指数的变动作简要分析。17. 企业有关资料如下：年份总产值（万元）职工人数（人）其中：生产工人数2003 年 4500 800 6402004 年 6500 840 714要求：分析该企业2004年比2003年总产值增长中各个因素的影响情况。（1）生产工人数及劳动生产率两个因素的影响。（2）职工总人数，生产工人比重及工人劳动生产率三个因素的影响。18某农场粮食生产的资料如下如下：年份耕地面积（万亩）播种面积（万亩）总

26、收获量（百万千克）2003 年 5. 30 9. 54 26. 2352004 年 5. 35 10. 30 31. 105要求：分析该农场报告期与基期比较中，由于耕地面积利用程度和单位面积产量影响而增加。总产量的情况。19.企业工人的工资情况如下:技术级别上半年下半年工人（人）工资总额（元）平均工（元）工人（人）工资总（元）平均工（元）甲 45 27000 600. 0 50 31000 620. 0乙 120 60000 500. 0 180 93600 520. 0丙 40 14400 360. 0 135 49950 370. 0合计 205 101400 494. 6 365 174

27、550 478. 2据上述资料可知，该企业工人下半年总平均工资比上半年下降了，这个结论对吗 为准确反映平均工资的变化应如何分析20.某公司有甲、乙两个工厂。甲厂今年产值比上年增长8%,职工人数减少2%；乙厂今年产值比上年增长12%，职工人数增长4%。据以计算出两个工厂的劳动生产率分别增长多少 甲厂的劳动生产率指数比乙厂多了多少22.有下列资料年份消费价格指数（）人均工资（元）1990 年 100. 0 60001994 年 140. 0 70002001 年 190. 0 8000注：价格指数系以1980年为基期。要求：以1980年为基期，据上述资料计算出1994年和2001年的货币购买力；计

28、算出所年份的实际人均工资，并予以说明。第七章 相关与回归分析五、计算题1.在其他条件不变的情况下，某种商品的需求量（y）与该商品的价格（x）有关。现对给定时期内的价格与需求量进行观察，得到如表所示的一组数据。需求量 y（吨）60 72 70 56 55 57 57 53 54 70要求：(1) 计算价格与需求量之间的简单相关系数，并说明相关方向和程度。(2) 拟合需求量对价格的回归直线，并解释回归系数的实际含义。(3) 计算判定系数r2和估计标准误差Sy,说明回归直线的拟合程度。2设x为自变量，y为因变量， 是 *的1/2而Sy又是勺1/2。试求回归系数b。3. 设x为自变量，y为因变量，n为

29、样本容量，回归直线方程为=a+bx;又知相关系数为是cr x=1/2 cr,y Ex/n=2Q刀y /n =5Q试求回归直线方程。4. 设销售收入x为自变量，销售成本y为因变量。现已根据某百货公司12个月的有关资料计算出以下数据：(单位：万元)E (xx 丫=E (yy )2=E (yy)(x- x)=要求：(1) 拟合简单线性回归方程，并对方程中回归系数的经济意义作出解释。(2) 计算可决系数和回归估计的标准误差。(3) 对B2进行显着水平为5%的显着性检验。假定明年1月销售收入为800万元，禾U用拟合的回归方程预测相应的销售成本，并给置 信度为95%的预测区间。6 .为研究家庭收入和食品支

30、出的关系，随机抽取了10个家庭的样本，得到数据如表。10个家庭的月收入额与食品支出额数据单位：百元家庭 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10收入 20 30 33 40 15 13 26 38 35 43试根据这些数据:(1)建立收入和支出之间的回归方程，并解释结果。(2) 测定回归方程的拟合程度。(3) 以a啲显着水平对回归系数进行检验。(4) 以a啲显着水平对回归方程的解释能力进行检验。以95%的置信水平估计当家庭收入为4200元时，平均食品支出额的置信区间。7. 某糖业烟酒公司历年国内纯销售额的多少，主要决定于该市消费品购买力的大小，已知1992-2000年该公司的纯销售额和消费品购买力资料如下：年份 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000纯销售额(千万元)消费品购买力(亿元)4. 40根据以上统计资料要求：(1)建立纯销售额与消费品购买力的回归方程。检验回归方程的显着性。若预测2004年该市消费品购买力亿元，求纯销售额以95%的置信水平的预测范围。8. 下面是一个企业的广告费支出与销售额资料：单位：万元广告费 600 400 800 200 500销售额 5000 4000 7000 3000 6000(1)求销售额与广告费间的回归方程。以a= 佥验回归系数的显着性。计算