第四章机械零部件工作能力设计计算基础

1、Xian Jiaotong University机械设计基础 （陈定国版）第四章机械零部件工作能力设计计算基础By:秦霆Time: 2013.09.10屯进制造技*旳究所本章主要内容: 4.1概述 4.2作用在零件上的载荷 4.3机械零件的应力 4.4机械零件的工作能力设计及材料选用原则 4.5机械零件的强度和刚度 4.6机械零件的振动稳定性 7.7摩擦、磨损和润滑简介4.2作用在零件上的载荷 4.2.1载荷的类型载荷：机械零件在工作时作用在零件上的外力。一单位：F (N, kN) T (N-m N-mm) M (N-m N-mm )P (kW)静载荷：不随时间变化或随时间缓慢变化的载荷 动载

2、荷：随时间变化的载荷。确定性载荷：随时间变化的规律能用明确的数学关系式描述的载荷随机载荷：随时间变化的规律不能用明确的数学关系式描述的载荷载荷的分类周期性载荷：载荷是随时间做周期性变化的。-对称循环-脉动循环-非对称循环-规律性不稳定循环非周期性载荷：无周期规律的载荷。-准周期载荷-瞬变载荷：非周期性的突加载荷。随机载荷：载荷的幅值和频率都随时间变化，且不確够用一个函数确切加描述。周期载荷和周期应力应 力 辐+ O应力辐时间(b)(d)+ 6应力辐m+ O 一应力辐0平均应力:应力幅:变应力参数及典型变应力1.变应力参数最大应力：最小应力：应力循环特征：用来表示应力的变化情况r= o min/

3、 o max注意：五个参数具有符号，计璽要带有符号; max、Omin是指绝对值而吕循坏特征o二常数 ta）静应力：r=+1变应力特例OC）脉动循环变应力r=0应力类型Xifan Jiaotong Universityb）对称循环变应力r=1omin3、实测法Xian J怕otong UMve哪y4.3机械零件中的应力几个重要的概念-名义应力：根据名义载荷计算求得的应力称为名义应力-计算应力：根据计算载荷计算求得的应力称为名义应力应力也可分为静应力和变应力-静应力：作用在零件上的载荷的大小和相对与零件的载荷方向不变的应力 称为静应力。-变应力：非静应力的应力。应力也可以分为体积应力和表面应力-

4、体积应力：在珍件体内产生的应力，如拉伸应力.压缩应力.弯曲应力. 扭转应力和剪应力。-表面应力：作用在接触表面的应力，如表面挤压应力和接触应力。1 拉伸：图5.2为拉杆联接，图52a为各部分的尺寸和受力情况。当联接杆受实线箭头拉力F作用时，杆内将产生拉应力6其值为F(5.3)(y = A式中：4为杆的截面面积，4=kJ2/4o开口销F2压缩:图52的杆联接受虚线箭头压力F作用时两联接杆将受压应力匹,其值为(3-4)FIDinXian Jiaotong University b所示，在受拉力R乍用下，销钉的載面、 两杆的截面和均受到剪切通常假定剪应力是均匀分布的ID,则这些剪切面上的剪应力伪FT

5、 = (3-5 = 1式中：A为各个零件本身受剪切面积之和，如销钉A=2ncP/4；杆揍头4=4cbo(b)拉杆连接各零件受前切和挤压部位IB4 挤压:如图b所示, 的作用。在销钉和杆的钉孔互相接触压紧的表面、8杆图C所示为杆厶钉孔受挤压的情况。挤压应另图受挤压后也的女形图图5.2 (c)杆A受挤压的情况受力的简花图挤压应力图受挤压后也的女形图受力的简花图挤压问题的条件性计算:假定挤压应力是均匀分布在钉孔的有效挤压面上，有效 挤压面积就是实际受挤压面积在钉孔直径上的投影面积AJ2bd。钉孔表面的挤压应 力为A!挤压问题的条件性计算:假定挤压应力是均匀分布在钉孔的有效挤压面上，有效 挤压面积就是

6、实际受挤压面积在钉孔直径上的投影面积4 =2bdo钉孔表面的挤压应 力为接触表面之间有相对滑动时，常常用单位面积上的压力来控制磨损。这种压力称为压应力，例如滑动轴承的轴颈和轴瓦间的情况。压应力一般用P表示，其值为5扭转 当受到转矩丁作用时，轴受扭转，扭转剪应力是不均匀分布的（图5-3b）圆轴截面的扭转剪应力最大值为(5.8)式中：W厂抗扭截面系数,圆截面 W产 TtcPn 60.2cPo1116湾曲车轮轴的受力情况(b)车轴受力图5.4车轴的弯曲车轴轮受的弯矩M,轴的横截面上的应力分布。冋干干匕种a4血(b)车轴受力Ml(c)弯矩图5.4车轴的弯曲(d)弯曲应力分布从图可看出弯曲应力不是均匀分

7、布的，在中性面上为零，中 性面一侧受拉伸，另一侧受压缩。轴表面上的应力达到最住，其值为(5.9a)式中，“一抗弯截面系数，对于轴，IV=tccP/320JcPo各种形状的截面系数Wt和W可由设计手册查得。轴的中段所受最大弯矩=甩 此段的最大弯曲应力为(5.9b)FaOAd3431接触应力有些零件在受载荷前是点接触（球轴承、圆弧齿轮）或线接触（摩擦轮、直齿 及斜齿渐开线齿轮、滚子轴承等），受载后在接触表面产生局部弹性变形，形成小面 积接触。这时虽然接触面积很小，但表层产生的局部压应力却很大，该应力称为接触 应力，在接触应力作用下的零件强度称为接触强度。由弹性力学的赫兹（Hertz）公式可得最大接

8、触应力为H max(5.10)式中，岛、他为两接触体材料的泊松比 如、码一为两接触体材料的弹性模量tilQ、02 -两圆柱体接触处的曲率半径，外接触取正号，内接触取 负号，平面与圆柱或球接触，取平面曲率半径02=8。综合曲率半径P P Pl综合弹性模量E1 _ 1-； 1-；二1E & E2H max=0.564feW(5.11):iii当接触点（或线）连续改变位置时，零件上任一点处的接触应力将在0到bH max之 间变动，因此，这时的接触变应力是一个脉动循环变应力，这时零件的破坏则属于疲劳 破坏，这将在56节做进一步介绍。2）点接触应力H max、21F一 =一土为综合曲率半径p P Pl耳

9、、爲-两接触体材料的弹性模量“、“2 -两接触体材料的泊松比1.温度对材料力学性能的影响材料在受热或受冷时都要变形，变形是向三个方向均匀进行的。有一定厚度的机械零件在冷却时，由于表面先冷却收缩，内部后冷却收缩，因此在温度变化过程 中，其表面将受拉应力，内部则受压应力，如图512a所示。图5.12温度变形和应力当零件被加热时，情况则相反，表面先受热膨胀，而内部则受热膨胀较慢，因此表面将受压应力而内部则受拉应力。这就是由于温度的变化引起的机械零件的变形及 附加的温度应力。(b)加热图52温度变形和应力Im温度的变化还使材料的机械性能发生变化。材料的机械性能一般是指室温条 件下试验得到的数值，如弹性

10、模量、屈服极限等。金属一般在温度超过某一数值 （钢为300400C,轻合金为100150C）后，其强度将急剧下降，因此在必要 时应采用耐高温材料，如耐热合金钢、金属陶瓷等。装配应力Xian Jiaotong U门/versfy4.4机械零件的工作能力设计及材料选用原则失效r机械零件由于某种原因不能正常工作称为失效。零件常见失效形式有断裂，表面失效（接触疲劳、表面压溃、磨损、胶合），过 大的塑性变形，过大的弹性变形，振动失稳，打滑和滑移等。机械零件的主要失效形式|过载断裂一工作应力超过材料的强度极限O B引起1 断裂 I疲劳断裂一工作应力超过零件的疲劳极限。引起f塑性变形一工作应力超过材料的屈服

11、极限。s引起2 .过量变形I过大弹性变形一零件的刚度不够引起3表面 破坏压溃、过度磨损一零件接触表面上的压应力P过大 表面疲劳损坏 零件表面接触应力O H过大引起 胶合零件工作温升At过高引起4其他失效：传动带打滑、螺栓连接松动、液体摩擦轴承中油膜破裂等裁、淒机械零件的计算准则计算准则一用于计算并确定零件基本尺寸的主要依据。对于具体的零件，应根据它们的主要失效形式，采用相应的计算准则。常用的计算准则有：1 .强度准则T十对零件断裂、塑性变形或表面疲劳损坏失效强度T旨零件在载荷作用下抵抗断裂或塑性变形的能力。强度是保证零件工 作能力的最基本要求。若零件的强度不够，不仅因为零件的失效使机械不能正常

12、 工作,还可能导致安全事故。强度的计算准则为:或J MPa针对断裂或塑性变形针对表面疲劳损坏强度计算准则：1) crcr或 T5ratS安全系数，S1零件的工作切应力；刃一材料的许用切应力;T 材料的极限切应力； limSt ：安全，浪费材料S；:经济,不安全2.刚度准则针对过大弹性变形刚度指零件在一定载荷作用下抵抗过大弹性变形的能 力。刚度是保证机器正常工作,提高机床加工产品质量的基 本要求。刚度的计算准则为：yWy； 00 ; e We 式中，y、。和e 分别为零件工作时的挠度、偏转角和扭转角；由刚度计算所得零件剖面尺寸，一般要比强度计算的大，所以 ,一般满足刚度要求的零件往往也能同时满足

13、强度要求。齿轮轴的弯曲挠度过大会影响一对齿轮的正确啮合。机床主轴等弹性变形过大将影响加工精度。3.耐磨性准则针对过度磨损、胶合破坏耐磨性一指零件在载荷作用下相对运动的两零件接触界的抗磨损能力。耐磨性是保证有相对运动的零件正常工作的基本要求。其验算式为:Pp防止过度磨损pv pv防止胶合破坏4.振动和噪声准则针对高速机械的振动失稳（即共振） 当零件的固有振动频率f等于或趋近于零件的强迫振动频 率f p时，将产生共振。这不仅影响机械正常工作，甚至造成 破坏性事故，而振动又是产生噪声的主要原因。防止共振的条件为：f S 0. 87 f .式中，f 或 f n 1 18 f p零件的固有振动频率，取决

14、于零件的质量和fp刚度。一零件受激振源作用引起的强迫振动频率。裁、淒5、可靠性准则可靠性是指：零件在规定条件和规定时间内完成规定工作的能力。4.4.3机械设计中常用材料的选择原则选材因素：用途、工作条件、物理、化学、机械工艺性能、经济性。4零件材料选用原则：一、使用性能的要求使用要求是指用所选材料做成的零件，在给定的工况 条件下和预定的寿命期限内能正常工作。二、工艺性能的要求工艺要求是指所选材料的冷、热加工性能好，热处理工艺性好。三、经济性的要求在满足使用性能的前提下，尽量选用低价格的材料，减少材 料的消耗，是零件材料选择的主要原则。各种材料的化学成分和力学性能可在相关国标、行标和机械设计手册

15、中查得。为了材料供应和生产管理上的方便，应尽量缩减材料的品种。Xian Jiaotong Un/vasfy 4.5机械零件的强度和刚度-）零件的失效形式静应力作用下一过载断裂、塑性变形变应力作用下一疲劳破坏约占零件损坏事故中的80% o二）零件强度条件式：。w 。二。* / s材料的极限应力-安全系数1.静应力作用下 零件极限应力I强度极限脆性材料制造的零件：。lim =。BI塑性材料制造的零件：o|im = os2变应力作用下零件极限应力一。山二。rNI屈服极限疲劳极限3.安全系数一S的取值对零件的结构尺寸、工作可靠性均有影响。S t 一零件尺寸大，结构笨重。S I f可能不安全。典型机械的

16、S可通过查表求得。无表可查时，按以下原则取:1）静应力下，塑性材料的零件：S =1.2- 1.5铸钢件：S 二1. 5-2.52 ）静应力下，脆性材料，如高强度钢或铸铁:S 二3 4S =1. 31. 73）变应力下, 材料不均匀，或计算不准时取：S =1. 72. 5三、静应力时机械零件的强度计算-）单向应力下的塑性材料零件强度条件： Lcr = 或為二）复合应力时的塑性材料零件按第三或第四强度理论对弯扭复合应力进行强度计算a = Ver2 + 4r2 a = crs /s(jc = Jcr? +3丁2 w三）脆性材料与低塑性材料失效形式：断裂脆性材料极限应力： 叭（强度极限）塑性材料极限应

17、力：as.（屈服极限） 1、单向应力状态S强度条件： 丁 9空CTJ r = 2、复合应力下工作的零件按第一强度条件:込=丄q+To7 + 4r2） scr +Jcr +4厂注意：低塑性材料（低温回火的高强度钢）强度计算应计入应力集中的影响脆性材料（铸铁）强度计算不考虑应力集中般工作期内应力变化次数V104按静应力强度计算四、机械零件的疲劳强度计算-）变应力作用下机械零件的失效特征1、疲劳破坏特征:1）断裂过程：产生初始裂纹（应力较大处）裂纹尖端在应力作用下，反复扩展,直至产生疲劳裂纹。2）断裂面：光滑区（疲劳发展区）1=11粗糙区（脆性断裂区）3）无明显塑性变形的脆性突然断裂4）破坏时的应力

18、（疲劳极限）远小于材料的强度极限2、疲劳破坏的机理：损伤的累积3、影响因素：不仅与材料性能有关，变应力的循环特征、应力循环次数、应 力幅都对疲劳极限有很大影响。二）机械零件材料的疲劳极限、_ n疲劳曲线描述应力循环次数N和疲劳极限0迅间关系的曲线，其横坐 标为应力循环次数N,纵坐标为疲劳极限。迺机械零件的疲劳大多发生arN在oN曲线D点以前，可用下式描述：CTrN1琨N=C (NN)arN21）有限寿命区riN旺当N104高周循环疲劳当104NNd时随循环次数t疲劳极限I2） D点以后的疲劳曲线呈 一水平线，代表着无限寿 命区，其方程为：环“炖（NNJ0由于Nd很大，所以在作疲劳试验时，常规定

19、一个循环次 数N。（称为循环基数）,用N。及其相对应的疲劳极限6来近似 代表Nd和Og于是有：有限寿命区间内循环次数N与疲劳极限。迅的关系为:式中，。丫、及H1的值由材料试验确定。N应力循环次数 N = 60 n车专速(r/min)tL a匚每转受载次数使用寿命(用疲劳曲线求疲劳极限O述的方法： 有限寿命区(N No)疲劳极限：o-rNh)kN 寿命系数无限寿命区(N2N。)疲劳极限:orN = ar , kN = 1几点说明： No 硬度350HBS 钢，No=25x1O7有色金属（无水平部分），规定当N025x107时,近似为无限寿命区 m指数,与应力与材料的种类有关。钢 m=9拉、弯应力

20、、剪应力m=6接触应力青铜m=9弯曲应力m=8接触应力 应力循环特征越大，材料的疲劳极限与持久极限越 大，对零件强度越有利。对称循环（应力循环特征 二-1）最不利4.5.2刚度刚度是指零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力。刚度对于某些弹性变形超过一定数值后，会影响机器工作质 量的零件尤为重要。刚度条件：ysy； cp cp； QQ；式中y、cp、。分别为零件的挠度、扭转角和偏转角；y、01、创分别为其对应的许用值，其按零件的使用要 求来确定。4.6机械振动的稳定性在高速机械中，当机械零件的固有频率与周期性载荷的频 率（机器内的激振源频率）的整数倍相同或接近时，就会产生共 振。共振时振幅急剧增大，

21、这种现象称为失去振动稳定性。零件 一但失去振动稳定性，将丧失工作能力，甚至断裂而酿成重大事 故。避免共振的措施：消除引起振动的根源，如改变机械零件 自身的固有频率，装设消振器，改变外界周期性载荷的频率或消 除外界周期性载荷等。4.7摩擦、磨损和润滑简介摩擦学是研究相对运动的作用表面间的摩擦、磨损和润滑，以及三者间 相互关系的理论与应用的一门边缘学科。摩擦是相对运动的物体表面间的相互阻碍作用现象；磨损是由于摩擦而造成的物体表面材料的损失或转移;润滑是减轻摩擦和磨损所应采取的措施。关于摩擦、磨损与润滑的学科构成了摩擦学(Tribology)o世界上使用的能源大约有1/31/2消耗于摩擦。如果能够尽

22、力减少无用 的摩擦消耗，便可大量节省能源。另外，机械产品的易损零件大部分是由于 磨损超过限度而报废和更换的，如果能控制和减少磨损，则既减少设备维修 次数和费用，又能节省制造零件及其所需材料的费用。随着科学技术的发展，摩擦学的理论和应用必将由宏观进入微观，由静 态进入动态，由定性进入定量，成为系统综合研究的领域。、摩擦的机理机械说”产生摩擦的原因是表面微凸体的相互阻碍作用；分子说”产生摩擦的原因是表面材料分子间的吸力作用；机械一分子说” 两种作用均有。二、摩擦的分类内摩擦：在物质的内部发生的阻碍分子之间相对运动的现象。 外摩擦：在相对运动的物体表面间发生的相互阻碍作用现象。 静摩擦：仅有相对运动

23、趋势时的摩擦。动摩擦：在相对运动进行中的摩擦。滑动摩擦：物体表面间的运动形式是相对滑动。滚动摩擦：物体表面间的运动形式是相对滚动。裁、淒三、4种滑动摩擦状态干摩擦边界摩擦流体摩擦混合摩擦V1干摩擦是指表面间无任何润滑剂或保护膜的纯金属接触时的摩擦。1785年，法国的库仑用机械啮合概念解释干摩擦，提出摩擦理论。后来 又有人提出分子吸引理论和静电力学理论。1935年，英国的鲍登等人开始用 材料粘附概念研究干摩擦，1950年，鲍登提岀了粘附理论。2.边界摩擦是指摩擦表面被吸附在表面的边界膜隔开，其摩擦性质取决于 边界膜和表面的吸附性能时的摩擦。3流体摩擦是指摩擦表面被流体膜隔开，摩擦性质取决于流体内

24、部分子间 粘性阻力的摩擦。流体摩擦时的摩擦系数最小，且不会有磨损产生，是理想 的摩擦状态。4混合摩擦是指摩擦表面间处于边界摩擦和流体摩擦的混合状态。混合摩擦能有效降低摩擦阻力，其摩擦系数比边界摩擦时要小得多。边界摩擦和混合摩擦在工程实际中很难区分，常统称为不完全液体摩擦。随着科学技术的发展，关于摩擦学的研究已逐渐深入到微观研究领域,形成了微一纳米摩擦学理论，引发出许多新的概念，比如提出了超润滑的概 念等。从理论上讲，超润滑是实现摩擦系数为零的摩擦状态，但在实际研究 中，一般认为摩擦系数在0.001量级（或更低）的摩擦状态即可认为属于超润 滑。裁、淒Xian Jiaotong Universit

25、y磨损对磨损的研究开展较晚，20世纪50年代提岀粘着理论后，60年代在相继研 制岀各种表面分析仪器的基础上，磨损研究才得以迅速开展。磨损是运动副之间的摩擦而导致零件表面材料的逐渐丧失或迁移。磨损会 影响机器的效率，降低工作的可靠性，甚至促使机器提前报废。一个零件的磨损过程大致可分为三个阶段，即：。磨合阶段新的零件在开始使用时一般处于这一阶段，磨损率较高。稳定磨损阶段属于零件正常工作阶段，磨损率稳定且较低。剧烈磨损阶段属于零件即将报废的阶段，磨损率急剧升高。（详细介绍”画在设计或使用机器时，应该力求缩短磨合期，延长稳定磨损期，推迟剧烈 磨损的到来。为此就必须对形成磨损的机理有所了解。关于磨损机理

26、与分类的见解颇不一致，大体上可概括为：&磨粒磨损也简称磨损，是外部进入摩擦表面的游离硬颗粒或硬的轮廓峰 尖所引起的磨损。倉疲劳磨损也称点蚀，是由于摩擦表面材料微体积在交变的摩擦力作用下 ,反复变形所产生的材料疲劳所引起的磨损。金粘附磨损也称胶合，当摩擦表面的轮廓峰在相互作用的各点处由于瞬时 的温升和压力发生“冷焊”后，在相对运动时，材料从一个表面迁移到另一 个表面，便形成粘附磨损。&冲蚀磨损流体中所夹带的硬质物质或颗粒，在流体冲击力作用下而在摩 擦表面引起的磨损。&腐蚀磨损当摩擦表面材料在环境的化学或电化学作用下引起腐蚀，在摩 擦副相对运动时所产生的磨损即为腐蚀磨损。金微动磨损是指摩擦副在微幅运动时，由上述各磨损机理共同形成的复合 磨损。微幅运动可理解为不足以使磨粒脱离摩擦副的相对运动。润滑剂、添加剂和润滑方法一、润滑剂润滑油：动植物油、矿物油、合成油。粘度是润滑油的主要质量指标，粘度值越高，油越稠，反之越稀; 粘度的种类有很多，女口：动力粘度、运动粘度、条件粘度等。工程中常用运动粘度，单位是：St（斯）或cSt（厘斯），量纲为（H12/S）;润滑油的牌号与运动粘度有一定的对应关系，女山 牌号为L-AN10的油在 40C时的运动粘度大约为10