2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习名师精编教程：随堂巩固训练84Word版含解析

1、名校名 推荐随堂巩固 (84)1. 因 正弦函数是奇函数， f(x) sin(x2 1)是正弦函数，所以f(x) sin(x21)是奇函数，以上推理 .(填序号 ) 正确；大前提不正确；小前提不正确；全不正确.解析： f(x) sin(x 2 1)不是正弦函数，是复合函数.f( x) sin( x)2 1 sin(x 2 1)f(x) ，所以函数f(x) 是偶函数，故小前提 ， .2. 下列表述： 推理是由部分到整体的推理； 推理是由一般到一般的推理；演 推理是由一般到特殊的推理； 比推理是由特殊到一般的推理； 比推理是由特殊到特殊的推理 . 其中正确的是 .(填序号 )解析：由 推理、 比推

2、理和演 推理的定 ，可知正确.3. “因 四 形 abcd 是矩形，所以四 形 abcd 的 角 相等”以上推理的大前提是 矩形的 角 相等.4. 把“函数 y x2 的 象是一条抛物 ”恢复成完整的三段 是 二次函数的 象是一条抛物 (大前提 )，函数 y x2 是二次函数 (小前提 )，所以函数 y x2 的 象是一条抛物 (结论 ) .5. y sinx ，“三角函数是周期函数，y sinx， x ，是三角函数，所以22 是周期函数” . 在以上演 推理中，下列 法正确的是.(填序号 )x ，22推理完全正确；大前提不正确；小前提不正确；推理形式不正确. 解析： y sinx， x 2，

3、 2 是三角函数的一部分，并不能代表一般的三角函数，小前提不正确， 致整个推理 .6.定 x 不大于 x 的最大整数， 2.1 3 .7.已知在等差数列a11 a12 a20a1 a2 a30a n 中，有10， 在等比数列 b n30中，会有 似的 ：10b11b12 b20 30b1b2 b30 .解析：等差数列中的加法 等比数列中的乘法，等差数列中的除法 等比数列中的开方，故此可得出 10b11b12 b20 30b1b2 b30.8. 于任意的两个 数 (a， b)和 (c，d) ， 定： (a， b) (c， d)，当且 当 a c， b d；运算“ ?” ： (a， b)?(c，

4、d) (ac bd， bc ad)；运算“” ： (a， b) (c， d) (a c， b d). 设 p， q r，若 (1， 2)?(p，q) (5， 0)， (1， 2)(p，q) (2， 0) .p 2q 5，p 1，解析：由 (1， 2)?(p， q) (5， 0)得解得所以 (1， 2) (p， q) (1，2p q 0，q 2，2) (1， 2) (2， 0).9. 关于直 m， n 与平面 ， ，有以下四个命 ：若 m ， n 且 ， mn；若 m ， n 且 ， mn；若 m ， n 且 ， mn；若 m ， n 且 ， m n.其中真命 的序号是.1名校名 推荐解析：若

5、m ，n ，则 m，n 可能平行也可能异面， 也可以相交， 错误； 若 m ， n 且 ，则 m， n 一定垂直，正确；若 m ， n 且 ，则 m， n 一定垂直，正确；若m ，n 且 ，则 m， n 可能相交、平行，也可能异面，错误.11110. 在 rt abc 中， ab ac，ad bc ，垂足为 d，求证： ad 2 ab 2 ac 2，那么在四面体 abcd中，类比上述结论，你能得到怎样的猜想，并说明理由.解析：如图 1，由射影定理，得ad2 bddc， ab 2 bdbc，ac 2bcdc，11bc2bc2所以 ad 2bddcbdbcdcbcab 2ac 2.又 bc 2 a

6、b 2 ac 2，所以 1ab2ac21 222212ad ab acab ac .1ac猜想：在四面体abcd 中， ab ，ac ，ad 两两垂直， ae 平面 bcd ，则1 2 1 2aeab12 ad 2.如图 2，连结 be 并延长交cd 于点 f，连结 af.因为 ab ac ， ab ad ， ac ad a ，ac ? 平面 acd ， ad ? 平面 acd ，所以 ab 平面 acd.因为 af ? 平面 acd ，所以 ab af.在 rt abf 中， ae bf ，所以1 2 1 2 1 2.aeabaf因为 ab af ， ab ad ， af ad a， ad

7、，af ? 平面 adf ，所以 ab 平面 afd ，所以 ab cd.因为 cd ae ， ae ab a ，ab ， ae ? 平面 abf ，所以 cd 平面 abf ，所以 cd af.在 rt acd 中， af cd，所以1 2 1 2 1 2，afacad所以 ae1 2 ab1 2 ac1 2 ad1 2.图 1图 22名校名 推荐a1 a2 an*11. (1) 已知等差数列 a n ， bn(n n )，求 ：数列 bn 等差数列；n(2) 已知等比数列 cn ， cn0( n n* )， 比上述性 ，写出一个真命 并加以 明 . 解析： (1) 数列 an 的公差 d，n（ a1 an）an2a1因 bn，n2则 bn 1 bn an 1an d，22所以数列 bn 等差数列 .(2) 比命 ： 若数列 cn 等比数列， cn0( nn * )，dn n c1c2 cn ， 数列 dn 等比数列 . 数列 cn 的公比 q(a 0) ，nn因 dn（ c1cn） 2c1cn ，dn 1cn 1 q，所以 dncn所以数列 dn 等比数列 .12. 在 角三角形abc 中，求 ： sina sinb sinccosa cosb cosc.解析：因 abc 角三角形，所以