八年级数学上册5.3鸡兔同笼课件新版北师大版.ppt

1、第五章 二元一次方程组,课题：5.3鸡兔同笼,问题2：列一元一次方程解应用题的一般步骤有哪些,前置诊断，复习旧知,问题1：解二元一次方程组的基本思想是 ，解法有,消元,代入法和加减法,1）审：审题，弄清题目中未知量和已知量之间的关系，找出代表题目全部含义的_,2）设：设一个_为x，其它的未知量用含x的代数式表示,3）列：根据等量关系列出_,4）解：解所列的_，求出未知数x的值,5）验：检验未知数x的值是否是方程的解，是否符合题意,6）答：写出答语,孙子算经大约产生于一千五百年前，现在传本的孙子算经共三卷，其中卷下第31题，可谓是后世“鸡兔同笼”题的始祖，书中是这样叙述的,情景导入，引入课题,今

2、有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何,鸡兔同笼,今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何,问题（1）： “上有三十五头”的意思是什么？“下有九十四足”呢,问题（2）：你能根据（1）中的数量关系列出方程吗？并判断方程的类型,问题（3）：你能用不同的方法解决这个有趣的问题吗,雉兔同笼”题：今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何,孙子算经中记载的算法,金鸡独立，兔子站起,942=47（只,1,2,4735=12（只,脚数,头数,3512=23（只,兔,鸡,算术法,兔：（94352）212,鸡：351223,你能给出这样算的理由吗,方程法,今

3、有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何,解:设有鸡x只,则有兔(35x)只.由题意,得,答:有鸡23只,有兔12只,35-x=35-23=12,2x+4(35-x)=94,解得，x=23,一元一次方程解答优点：所列的方程便于求解； 一元一次方程解答不足：方程不容易列出,方程法,今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何,35,94,设笼中有鸡x只，有兔y只,解：设有鸡x只,有兔y只.由题意,得,把y=12代入，得x=23,答:有鸡23只,有兔12只,把代入,得,解:设鸡为x只,兔为y只.则,2 得: 2x+2y=70,得: 2y=24,y=12,把 y=12 代入,得

4、 x=23,答:鸡23只,兔12只,用二元一次方程组解答优点：思维快速简单； 用二元一次方程组解答不足：计算复杂些,例1 以绳测井.若将绳三折测之,绳多五尺;若将绳四折测之,绳多一尺.绳长、井深各几何,题目大意是:用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份,一份绳长比井深多5尺;如果将绳子折成四等份,一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺,题目中有哪些等量关系,找一找,例题解析，学以致用,解:设绳长x尺,井深y尺,依题意得,答:绳长48尺,井深11尺,等量关系,例题解析，学以致用,井深+5） 3=绳长 （井深+1） 4=绳长,3(y+5)=x 4(y+1)=x,等量关系,解:设绳长x尺,井

5、深y尺,依题意得,答:绳长48尺,井深11尺,例题解析，学以致用,列二元一次方程组解应用题的一般步骤,关键:找等量关系; 列方程,1）弄清题意和题目中的数量关系设出未知数,2）找出涵盖题目全部含义的两个等量关系,3）用代数式表示等量关系从而得出方程组,4）解方程组,5）检验,6）写出答案,今有牛五、羊二,直金十两.牛二、羊五,直金八两.牛、羊各直金几何,题目大意:5头牛.2只羊共价值10两金,2头牛.5只羊共价值8两金,每头牛.每只羊各价值多少金,等量关系 5头牛值金2只羊值金10 2头牛值金5只羊值金8,巩固训练，提升能力,古有一捕快,一天晚上他在野外的一个茅屋里,听到外边来了一群人在吵闹,

6、他隐隐约约地听到几个声音,下面有这一古诗为证,隔壁听到人分银, 不知人数不知银. 只知每人五两多六两, 每人六两少五两, 问你多少人数多少银,解：设有x个人,y两银 则 解得 答:有11个人,61两银,交流小结，收获感悟,1. 对自己说，你有什么收获？ 2. 对同学说，你有什么温馨提示？ 3. 对老师说，你还有什么困惑,达标检测，反馈矫正,1八年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐，每排座位坐14人，则余1人独坐一排，这间会议室共有座位的排数是（ ） A、14 B、13 C、12 D、15 2现在父亲的年龄是儿子的年龄的3倍，7年前父亲的年龄是儿子的年龄的5倍，问父亲、儿子现

7、在的年龄分别是（ ） A、42岁，14岁 B、48岁，16岁 C、36岁，12岁 D、39岁，13岁 3蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现这两种小虫共有腿108条和20对翅膀，则蜻蜓有_只，蝉有_只 4小王有两根绳，共长17m，他发现一绳减去它的 ，另一绳增加1m.两条绳长相等，这两条绳的长度分别是 . 5老头提篮去赶集,一共花去七十七，。满满装了一菜篮，十斤大肉三斤鱼，买好未曾问单价，只因回家心发急，道旁行人告诉他，九斤肉钱5斤鱼，有劳各位高材生，帮帮算算此难题,C,A,2,6,10m，7m,必做题：课本 116页 习题5.4 第2、3题 选做题：巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧，三百六十四只碗，看看用