矩形的性质与判定练习题

1、矩形的性质与判定练习题矩形的性质1下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.角B.任意三角形C.矩形D.等腰三角形2. 若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为（）A . 22 B . 26C . 22 或 26 D . 283已知一矩形的周长是24cm,相邻两边之比是 1:2，那么这个矩形的面积是（）2 2 2 2A . 24cm B. 32cmC. 48cm D . 128cm4.由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1: 3两部分,则该垂线与另一条对角线的夹角为（）A、 B 、 45、30、605.如图，在矩形 ABCD中,DE丄

2、AC, / ADE=/ CDE那么/ BDC等于A. 60B . 45C . 30AED=90 .当 AD=1Ocni时，AB等于(6. 如图，矩形 ABCD中, E是BC的中点，且/7. 如图，过矩形 ABCD勺对角线BD上一点R分别作矩形两边的平行线 MN与PQ那么图中矩形 AMRP勺面积Si，与矩形QCNR勺面积S的大小关系是 （）A. S 1 S2B. S 1= S2C. S 1 S2D. 不能确定填空题：1、矩形ABCD的两条对角线相交于 O, / AOB= 60o,AB= 8,则矩形对角线的长2、 矩形的两条对角线的夹角为 60,若一条对角线与短边的和为15,则短边的长是 ，对角线

3、的长是;若较短的边长为 5cm.则这个矩形的面积是 cm .3、 矩形ABCD的对角线相交于 Q AC=2AB则厶COE为三角形。4、 矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm,则这个矩形的面积为 。5、如图,在矩形ABCD中, E是BC的中点，且 EA! ED. ?若矩形ABCD?的周长为48cm, ?则矩形ABCD的面积为cm2.证明题1、如图，将矩形纸片折叠，先折出折痕（对角线）BD,再折使AD边与对角线BD重合，得折痕DG若AB=2, BC=1,求AG的长AD2、如图：矩形 ABCD中, AB=2 cm , BC=3 cm . M 是BC的中点，求 D点到AM的距离。3、如图，在矩

4、形 ABCD中, AE平分/ BAD / 1 = 15（1）求/ 2的度数.（2）求证：BO= BE矩形的判1. 下列条件中，能判断一个四边形是矩形的是（）A.对角线相等 B.对角相等且有一个角是直角C .有一个角是直角D .内角都相等E.对角相等 F.对角线互相垂直G. 对角线互相垂直且相等H.对角线互相平分且相等I.有三个角都是直角G.一组对边平行，另一组对边相等.且两条对角线相等K.两条对角线把四边形分成两对全等的等腰三角形L.一组对边平行且相等，有一个内角是直角2. 若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是（）A. 般平行四边形 B 对角线互相垂直的四边形C

5、 对角线相等的四边形D 矩形3. 下列条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（）.A. AB/ CD, AB=CD AC=BD B . Z A=Z B=Z D=90C. AB=BC AD=CD 且Z C=90 D . AB=CD AD=BC Z A=904. 如图，在扇形中，Z AOB90度，OA= , C是弧AB上一点，且 CDL OB CEL OA垂足分别为点D E,则DE=.证明题：1.已知：如图，在平行四边形ABCD中, O为边AB的中点，且Z AODZ BOC求证：平行四边形 ABCD是矩形.2.已知：如图，四边形 ABCD是由两个全等的正三角形 ABD和BCD组成的，M N?分别为BG AD的中点.求证：四边形 BMDN1矩形.3.已知：如图， AB=AC AE=AF且/ EAB=/ FAC EF=BC求证：四边形 EBCF是矩形.4.如图，已知平行四边形ABCD勺对角线 AC BD相交于点 0, A0B是等边三角形，AB=4cm.(1)平行四边形ABCD是矩形吗说明理由。(2)求平行四边形ABCD勺面积。5如图，在梯形 ABCD 中，AD / BC, AB / DE, AF / DC, E、F 两点在边且四边形AEFD是平行四边形.(1) AD与BC有何等量关系请说明理由;(2)当AB DC时，求证：口AEFD是矩形.6.如图，在 ABC中，点0是AC边上的一个