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1、.添辅助线1、如图AB=DC,AC=BD,说明AD2、四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,(1)试说明D=B的理由。(2)如果E、F分别是BC、DC的中点,问:AE=AF吗?(3)如果把图形改成图2,以上结论是否成立?3、已知AB=AD,ABCADC,C60,那么点B、点 C、和点D连结而成的三角形是等边三角形吗?为什么?4、如图CDAB,CDAD于D,AEBC于E,ABBC,说明ADAE的理由。5、如图,已知直角ABC中,C=90,ACBC,AD是A的平分线,请你说明ACCDAB的理由6、已知ABC中,B=60,AB C的平分线AD、CE相交于点O,请说明AE+CD=AC的理由7、已知
2、如图:AD平分BAC,B=2C,试猜测线段AB、BD、AC之间有怎样的数量关系?加以说理8、已知如图:AD=DC+AB,DCAB,点E是BC的中点,试说明AEDE9、练习:已知在直角梯形ABCD中,ABCD,ABBC,E为BC中点,连结AE、DE,DE平分ADC,试说明:AE平分BAD10、已知:在点D、E在边BC上,AB=AC,AD=AE,试说明BD=CE的理由11、如图在ABC中,AE平分BAC,DCBBACB,试说明DCE是等腰三角形的理由12、已知:在ABC中,AD是边BC上的中线,AD又是BAC的平分线,试说明ABC是否是等腰三角形?知识拓展:已知在ABC中,AB=AC(1)如图1,如果BAD=40,AD是ABC的中线,AD=AE,则EDC= 度(2)如图2,如果BAD=70,AD是ABC的中线,AD=AE,则EDC= 度(3)思考:通过以上两题,你发现BAD与EDC数量之间有什么关系?请用式子表示 (4)如图3,如果AD不是
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