18春西南大学0004]《离散数学》

1、西南大学 网络与继续教育学院课程代码： 0004 学年学季：20181窗体顶端单项选择题1、整数集合Z关于数的加法“+”和数的乘法“”构成的代数结构(Z, +,)是( ). 有零因子环. 域和整环. 整环. 域2、设p：我们划船，q：我们跑步,则有命题“我们不能既划船又跑步”符号化为( ). . . . 3、设集合A中有4个元素，则A上的等价关系共有( )个. 14. 16. 15. 134、设RAA，SAA，则下述结论正确的是( ). . . . 5、. . . . 6、设集合A中有4个元素，则A上的划分共有( )个. 15. 14. 13. 167、. B. 幂等律. 交换律. 结合律.

2、消去律8、令T(x):x是火车，B(x):x是汽车，F(x,y):x比y快，则“某些汽车比所有的火车慢”符号化为( ). E. . . 9、设集合A中有99个元素，则A的子集有( )个. . 100. 99. 10、域与整环的关系为( ). A. 域是整环. D. 域不是整环. 整环不是域. 整环是域11、下列偏序集，( )是格. . . . 12、下列联结词中，不满足交换律的是( ). . . . 13、设A,B,C是集合，则下述论断正确的是( ). C. . . 14、具有4个结点的非同构的无向树的数目是( ). 2. 3. 4. 515、设集合A中有4个元素，则A上的划分共有( )个.

3、13. 14. 15. 1616、. 偏序关系. 等价关系. 相容关系. 以上答案都不对17、. 偏序. 等价. 相容. 线性序18、. 2. 3. 4. 519、集合A= 1, 2, , 10上的关系R=(x,y)|x+y= 10,x,yA,则R的性质是( ). 自反的. 对称的. 传递的、对称的. 反自反的、传递的20、设集合A= 1, 2, 3, 4, 5上的关系R= (x,y)|x,yA且x+y= 6，则R的性质是( ). 对称的、传递的. 反自反的、传递的. 自反的. 对称的21、. F. 传递. 等价. 对称. 自反22、在谓词逻辑中，下列各式中不正确的是( ). . . . 23

4、、. 0. x. y. 1判断题24、. A. B.25、. A. B.26、任意最小联结词集至少有2个联结词. A. B.27、一棵无向树有5个3度节点，2个2度节点，其它的都是l度节点，那么这棵树的节点数是13. A. B.28、. A. B.29、. A. B.30、. A. B.主观题31、设|X| =n,P(X)为集合X的幂集,则|P(X)| = _.在代数结构(P(X),)中，则P(X)对运算的单位元是_,零元是_参考答案：2n；X 32、不同构的5阶无向树有( )棵，不同构的5阶根树有( )棵参考答案：3； 9 33、参考答案：34、在同构意义下，3阶群有( )个，4阶群有( )

5、个，5阶群有( )个参考答案：1； 2；1 35、设集合A= 1, 2, 3，则A上的置换共有( )个参考答案：636、参考答案：2； 3； 2 37、集合A上的等价关系R必满足( 、 )参考答案：自反性；对称性；传递性 38、若G有8条边，3度和5度顶点各1个，其余都是2度项点，则G中有_个节点.参考答案：6 39、所有6的因数组成的集合为( ).参考答案：-1，-2，-3，-6，1，2，3，6. 40、对于任意集合A,若|A| =n,则A的幂集合P(A)有( )个元素.参考答案：2n 41、设集合A中有3个元素，则A上的二元关系有( )个，其中有( )个是A到A的函数.参考答案：42、对于

6、n阶完全无向图Kn,当n为( )时是Euler图，当n( )时是Hamilton图，当n( )时是平面图.参考答案：43、实数集合R关于加法运算“+”的单位元为( ),关于乘法运算“”的单位元为( ),关于乘法运算“”的零元为( ).参考答案：0，1，0. 44、设A= 1, 2, 3, 4，A上的二元关系R= (1，2)，(2，3)，(3，2)，S= (l，3)，(2，3)，(4，3)，则(R-S)-1= _.参考答案：(2, 1), (2, 3). 45、有限域的元素个数为( ),其中( )且( )参考答案：pn；p为素数；n为正整数 46、参考答案：是 47、( )无向图称为无向树.参考

7、答案：不含圈的连通. 48、三个元素集合的划分共有( )种.参考答案：5 49、整数集合Z上的小于关系“”具有( ).参考答案：反自反、反对称、传递. 50、参考答案：51、参考答案：52、将6阶完全无向图K6的边随意地涂上红色或蓝色，证明：无论如何涂法，总存在红色的K3或蓝色的K3参考答案：53、设A= a,b,c,d上的关系R= (a,b), (b,d), (c,c), (a,c),画出R的关系图，并求出R的自反闭包r(R)、对称闭包s(R)和传递闭包t(R)参考答案：54、若n个人，每个人恰有3个朋友，则n必为偶数，试证明之参考答案：55、参考答案：56、设G是一棵无向树且有2个4度节点，3个3度节点，其余均为叶节点.(1)求出该无向树共有多少个节点. (2)画出两棵不同构的满足上述要求的无向树.参考答案：57、画