2019—2020北师大版九年级数学上册期末试卷

1、20192020 北师大版九年级数学上册期末试卷一选择题（共13小题）1下列命题错误的是（）a对角线互相平分的四边形是平行四边形b对角线相等的平行四边形是矩形c一条对角线平分一组对角的四边形是菱形d对角线互相垂直的矩形是正方形2已知关于 x 的一元二次方程x2 +mx 8=0 的一个实数根为2 ；则另一实数根及m 的值分别为（）a 4； 2b 4 ； 2c 4 ； 2d 4 ； 23若关于 x的一元二次方程 x22x+kb+1=0 有两个不相等的实数根；则一次函数y=kx+b 的大致图象可能是（）a b cd4如图；在abc 中； de bc ；若=；则=（）a bcd5已知 abc def

2、；若 abc 与 def 的相似比为；则 abc 与 def 对应中线的比为（）a bcd6设函数 y=（ k0； x 0）的图象如图所示；若z=；则 z关于 x的函数图象可能为（）abcd7若点 a （ 5；y ）； b（ 3；y ）； c（ 2； y ）在反比例函数 y= 的图象上；则 y ； y21231；y3的大小关系是（）a y1y3 y2b y1 y2 y3c y3y2 y1d y2y1 y38已知函数 y= （ m+2 ）是反比例函数；且图象在第二、四象限内；则m的值是（）a 3b 3 c 3 d9 有 x支球队参加篮球比赛；共比赛了45 场；每两队之间都比赛一场；则下列方程中符

3、合题意的是（）1 / 6a x （ x 1 ） =45 b x （ x+1） =45 c x （ x 1 ） =45 d x （ x+1 ） =4510如图；在平面直角坐标中；正方形abcd 与正方形 befg是以原点o 为位似中心的位似图形；且相似比为；点 a ； b ； e 在 x 轴上；若正方形befg的边长为 6；则 c 点坐标为（）a （ 3； 2） b （ 3 ； 1 ） c （ 2 ； 2 ） d （ 4 ； 2）11已知如图；点c 是线段 ab 的黄金分割点（ ac bc）；则下列结论中正确的是（）a ab 2ac 2bc 2 b bc 2ac ? ba c bc5 1d ac

4、5 1ac2bc212 公园有一块正方形的空地；后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图）；原空地一边减少了1m ；另一边减少了2m ；剩余空地的面积为18m 2 ；求原正方形空地的边长设原正方形的空地的边长为xm ；则可列方程为（）a （ x+1 ）（ x+2） =18b x2 3x+16=0c （ x 1 ）（ x 2） =18d x2 +3x+16=013如图； ? abcd 的对角线 ac ； bd 交于点 o ； ce 平分 bcd 交 ab 于点 e ；交 b d 于点 f ；且 abc=60 ； ab=2bc ；连接 oe 下列结论： acd=30； s ? a b c d =

5、ac?bc； oe ： ac=： 6 ； s o c f =2s o e f成立的个数有（）a 1个 b 2 个 c 3 个 d 4 个二填空题（共9小题）14如图；菱形abcd 的对角线 ac 、 bd 相交于点 o； e为 ad 的中点；若 oe=3 ；则菱形 abcd 的周长为15如图；矩形abcd 中；对角线 ac=2； e为 bc 边上一点； bc=3be ；将矩形 abcd 沿ae 所在的直线折叠；b点恰好落在对角线ac 上的 b处；则 ab=2 / 616已知 m是关于 x的方程 x2 2x 3=0 的一个根；则 2m2 4m=17设 x1、 x2是方程 x2 4x+m=0 的两

6、个根；且 x1+x 2 x1x2=1；则 x1+x 2=； m=18商店今年 1月份的销售额是2万元； 3月份的销售额是 4.5万元；从 1月份到 3月份；该店销售额平均每月的增长率是19已知一元二次方程 x2+3x 4=0的两根为 x1、 x2；则 x12+x 1x2+x 22=20 如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图；根据视图可以判断组成这个几何体至少要个小立方体21如图； abc 的两条中线 ad 和 be 相交于点 g；过点 e作 ef bc 交 ad 于点 f ；那么=22如图；一次函数y=kx+b （ k、 b 为常数；且 k0）和反比例函数 y=（x 0）的图

7、象交于a 、 b两点；利用函数图象直接写出不等式 kx+b 的解集是三解答题（共 7小题）23解方程：（1） x2 3x 1=0（ 2） x2+4x 2=0 （ 3） 3x（ x 1） =2x 224已知关于 x的一元二次方程x2 2x+m 1=0有两个实数根x1； x2（ 1）求 m的取值范围；（ 2）当 x12+x 22 =6x1x2时；求 m的值3 / 625随着交通道路的不断完善； 带动了旅游业的发展； 某市旅游景区有a、b、c、d、e 等著名景点；该市旅游部门统计绘制出2017 年 “五 ?一 ”长假期间旅游情况统计图；根据以下信息解答下列问题：（ 1）2017 年“五 ?一 ”期间

8、；该市周边景点共接待游客万人；扇形统计图中 a 景点所对应的圆心角的度数是；并补全条形统计图（ 2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势； 预计 2018 年 “五 ?一 ”节将有 80 万游客选择该市旅游；请估计有多少万人会选择去 e 景点旅游？（ 3）甲、乙两个旅行团在 a、 b、 d 三个景点中；同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明；并列举所用等可能的结果26.某商场销售一种冰箱；每台进价 2500元市场调查研究表明；当售价为 2900元时；平均每天能售出 8台；当售价每降 50元时；平均每天就能多售出 4台；商场要使这种冰箱的销售利润平均每天达到 5000元；每台售

9、价应降低多少元？4 / 627如图；平行四边形 abcd 中；过 a 作am bc 于 m ；交 bd 于 e；过 c作 cn ad 于 n；交bd 于 f ；连结 af 、 ce （ 1）求证： abe cdf ；（ 2）当四边形 abcd 满足什么条件时；四边形 aecf 是菱形？证明你的结论28如图； abc 为锐角三角形； ad 是bc 边上的高；正方形 efgh 的一边 fg 在 bc 上；顶点 e、h 分别在 ab 、 ac 上；已知 bc=40cm ； ad=30cm （ 1）求证： aeh abc ；（ 2）求这个正方形的边长与面积5 / 629如图；在正方形abcd 中； e、 f 分别是边 ad 、 cd 上的点； ae=ed ； df=dc ；连接ef 并延长交 bc 的延长线于点 g（ 1）求证： abe def ；（ 2）若正方形的边长为 4；求 bg 的长30