洛伦兹力下的圆周运动习题附答案

1、.第18讲 洛仑兹力下的圆周运动；.v 基本知识1、若vB，带电粒子在垂直于磁场方向的平面内以入射速度v做匀速圆周运动。洛伦兹力提供带电粒子做圆周运动所需的向心力，由牛顿第二定律得带电粒子运动的轨道半径R=，由半径与周期的关系得，运动的周期T=。2、垂径定理等！v 基础题1、 匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动。将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值( )A与粒子电荷量成正比B与粒子速率成正比C与粒子质量成正比D与磁感应强度成正比2、 空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直于横截面一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子以速率v0沿横截面的某直

2、径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60不计重力，该磁场的磁感应强度大小为_。3、 质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，带电粒子仅受洛伦兹力的作用，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是( )AM带负电，N带正电BM的速度率小于N的速率C洛伦兹力对M、N不做功DM的运行时间大于N的运行时间4、 如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，一电荷量为q（q0）。质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60，则粒子的速

3、率为_（不计重力）5、 如图所示，一束电子（电荷量为e）以速度v从A点垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，从C点穿出磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30，求：（1）电子的质量；（2）电子穿过磁场所用的时间6、 如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过t时间从C点射出磁场，OC与OB成60角现将带电粒子的速度变为，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为_7、 如图所示，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进人匀强磁场，最后打到屏P上。不计重力。下列说法正确的有Aa、b均带

4、正电Ba在磁场中飞行的时间比b的短Ca在磁场中飞行的路程比b的短Da在P上的落点与O点的距离比b的近8、 如图所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60 T磁场内有一块平面感光直板ab，板面与磁场方向平行在距ab的距离为=16 cm处，有一个点状的放射源S，它向各个方向发射粒子，粒子的速度都是v=3.0106 m/s已知粒子的电荷与质量之比q/m=5.0107C/kg现只考虑在图纸平面中运动的粒子，求ab上被粒子打中的区域的长度（粒子带正电）9、 一个带电粒子，沿垂直于磁场方向射入一匀强磁场，粒子的径迹如图所示，径迹上的每一段都可以看做圆弧，由于带电粒

5、子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变），从图中的情况可以确定( )A粒子从a到b，带正电B粒子从b到a，带正电C粒子从a到b，带负电D粒子从b到a，带负电10、 如图所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续喷出质量均为m、水平速度均为v0、带相等电荷量的墨滴调节电源电压至U，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M点（1）判读墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量；（2）求磁感应强度B的值；（3）现保持喷口方向不变，使其竖直下移

6、到两板中间的位置为了使墨滴仍能到达下板M点，应将磁感应强度调至B，则B的大小为多少？11、 如图所示，一带正电的质子以速度v0从O点垂直射入，两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场已知两板之间距离为d，板长为d，O点是板的正中间，为使粒子能从两板间射出，试求磁感应强度B应满足的条件。（已知质子的带电荷量为e，质量为m）12、 如图所示，只在第一象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场，有一对正、负粒子分别以不同的速率从原点进入磁场，它们的轨道半径值比为3：1，则正、负粒子在磁场中运动的时间之比( )A12 B21 C13 D3113、 在真空中有半径r=3.0102m的圆形区域内，有一匀强磁场，磁场的磁感应强度B=0.2T，方向如图所示，一带负电的粒子以初速度v0=1.0106m/s，从磁场边界一点a向各个方向进入磁场，且速度方向均与磁场方向垂直，已知粒子的比荷q/m=1.0108C/kg，不计重力。求：（1） 粒子运动的轨道半径；（2） 粒子在磁场中运动的最长时间。（ab为圆的直径）