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第三节 无穷小与无穷大,一、无穷小 二、无穷大 三、无穷小与无穷大的关系 四、小结,一、无穷小,例如,注意:,1.无穷小是变量,不能与很小的数混淆;,2.零是可以作为无穷小的唯一的数.,无穷小与函数极限的关系,证,意义,1.将一般极限问题转化为特殊极限问题(无穷小);,二、无穷大,特殊情形：正无穷大，负无穷大,注意,1.无穷大是变量,不能与很大的数混淆;,3. 无穷大是一种特殊的无界变量,但是无界变量未必是无穷大.,三、无穷小与无穷大的关系,定理 在同一过程中,无穷大的倒数为无穷小;,恒不为零的无穷小的倒数为无穷大.,意义: 关于无穷大的讨论,都可归结为关于无穷小的讨论.,无穷小量,无穷大量,如,五、小结,注意:,（1）无穷小与无穷大是相对于过程而言的.,（2） 无穷小（ 大）是变量,不能与很小（大）的数混淆，零是唯一的无穷小的数；,（3） 无界变量未必是无穷大.,例,证,注意：无穷大的变量一定是无界的，但无界变 量未必是无穷大,

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