人教版数学九年级下册《28.1 锐角三角函数（第3课时）》教学课件

1、28.1 锐角三角函数 (第3课时),人教版 数学 九年级 下册,还记得我们推导正弦关系的时候所得到的结论吗？即 ， ，你还能推导出sin60的值及 30，45，60角的其他三角函数值吗？,1. 理解特殊角的三角函数值的由来.,3. 熟记三个特殊锐角的三角函数值，并能准确地加以运用，根据一个特殊角的三角函数值说出这个角.,素养目标,2. 运用三角函数的知识，自主探索，推导出30，45，60角的三角函数值.,设30所对的直角边长为a，那么斜边长为2a，,另一条直角边长,30,60,45,45,特殊角（30，45，60）的三角函数值,解：,设两条直角边长为a，则斜边长,30, 45, 60角的正弦

2、值、余弦值和正切值如下表：,三角函数,例1 求下列各式的值： （1）cos260sin260; （2）,解： （1） cos260sin260,= 1;,（2）,=0.,特殊角的三角函数值的运算,提示：sin260表示（sin60）2,方法点拨,含特殊角三角函数值的计算注意事项： （1）熟记特殊角的锐角三角函数值是关键； （2）注意运算顺序和法则； （3）注意特殊角三角函数值的准确代入,计算： (1) sin30+ cos45；,解：（1）原式,(2) sin230+ cos230tan45.,（2）原式,1-1,0.,解：在 RtABC中, A = 45.,利用三角函数值求特殊角,例2 (1

3、) 如图，在RtABC中，C = 90， ， ，求 A 的度数；,解：在 RtABO中, = 60.,(2) 如图，AO 是圆锥的高，OB 是底面半径， ，求 的度数.,在RtABC中，C90， 求A，B的度数,解： 由勾股定理,得, A=30,B = 90 A = 9030= 60.,例3 已知 ABC 中的 A 与 B 满足 (1tanA)2 |sinB |0，试判断 ABC 的形状, tanA1， ， C180456075， ABC 是锐角三角形,特殊角的三角函数值的应用,解： (1tanA)2 | sinB |0，, A45，B60，,已知： 求A，B的度数.,解：,即,连接中考,A,

4、1. 2cos60=（ ） A1 B C D,2. 计算：（2019-）0 sin60.,解：,原式1 1 ,1下列各式中不正确的是（ ） A Bsin30+cos30=1 Csin35=cos55 Dtan45sin45 2计算2sin30-2cos60+tan45的结果是（ ） A2 B C-1 D1,B,D,sin260+cos260=1,3.求满足下列条件的锐角 .,(1) 2sin = 0； (2) tan1 = 0., = 60.,(2) tan =1，,解：(1) ，, = 45.,4在ABC中，A,B都是锐角，且 ， ，则ABC的形状是（ ） A.直角三角形 B.钝角三角形 C

5、.锐角三角形 D.不能确定,B,5. 在 ABC 中，若 ， 则C = .,120,6. 求下列各式的值： (1) 12 sin30cos30； (2) 3tan30tan45+2sin60； (3) ； (4),答案：(1) ;,(2) ;,(3) 2;,(4) .,已知 为锐角，且 tan 是方程 x2 + 2x 3 = 0 的一个根，求 2 sin2 + cos2 tan ( +15)的值,解：解方程 x2 + 2x 3 = 0，得 x1 = 1，x2 = 3. tan 0， tan =1， = 45. 2 sin2 + cos2 tan ( +15) = 2 sin245+cos245 tan60,如图，在ABC中，ADBC，M为AB的中点，B=30， . 求tanBCM.,E,解：过点M作MEBC于点E.,CD=AD,又M是AB的中点,BE=DE，AD=2ME.,又B=30，,ADBC，