2017-2018学年福建省厦门市六校联考七年级(下)期中数学试卷

1、2017-2018学年福建省厦门市六校联考七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列各数中，是无理数的是（）A3.14BCD2（3分）以下命题是假命题的是（）A对顶角相等B经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行C两直线被第三条直线所截，内错角相等D邻补角是互补的角3（3分）在下列式子中，正确的是（）A=B=0.6C=13D=64（3分）下列图形中，由ABCD，能得到1=2的是（）ABCD5（3分）已知是方程组的解，则m，n的值为（）Am=4，n=2Bm=2，n=4Cm=5，n=2Dm=2，n=56（3分）如图，点E在BC的延长线上，则下列两个角是同位角的是

2、（）ABAC和ACDBD和BADCACB和ACDDB和DCE7（3分）如图，ABC中，C=90，AC=3，AB=5，点P是边BC上的动点，则AP长可能是（）AB2CD8（3分）在平面直角坐标系中，线段AB两端点的坐标分别为A（1，0），B（3，2）将线段AB平移后，A、B的对应点的坐标可以是（）A（1，1），（1，3）B（1，1），（3，3）C（1，3），（3，1）D（3，2），（1，4）9（3分）我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）

3、ABCD10（3分）如图，ABCD，且BAP=60，APC=45+，PCD=30，则=（）A10B15C20D30二、填空题（每小题4分，共40分）11（4分）把4x2y1=0写成用含x的代数式来表示y，则y= 12（4分）已知点P的坐标为（3，2），则点P在第 象限，到y轴的距离为 13（4分）如图，一个合格的弯形管道，经两次拐弯后保持平行（即ABDC）如果C=60，那么B的度数是 度14（4分）如图，如果所在位置的坐标为（2，2），所在位置的坐标为（1，2），那么所在位置的坐标为（ ， ）15（4分）如图，当 时，ABCD（写上一个条件即可）16（4分）已知与互补，且与的差是80，则= ，

4、= 17（4分）正方形的四个顶点中，A（1，2），B（3，2），C（3，2），则第四个顶点D的坐标为 18（4分）已知ABx轴，A点的坐标为（3，2），并且AB=5，则B的坐标为 19（4分）如图，ABCD，OE平分BOC，OFOE，OPCD，ABO=40，则下列结论：BOE=70； OF平分BOD； POE=BOF； POB=2DOF其中正确结论有 填序号）20（4分）在ABC中，BC=6cm，将ABC以每秒2cm的速度沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为DEF，设平移时间为t秒，当t= 时，AD=4CE三、解答题21（6分）计算：+22（12分）解方程组（1） （2）23（6分）在y=k

5、x+b中，当x=1时，y=4，当x=2时，y=10，求k和b的值24（6分）如图，EFAD，1=2说明：DGA+BAC=180请将说明过程填写完成解：EFAD，（已知）2= （ ）又1=2，（ ）1=3，（ ）AB ，（ ）DGA+BAC=180（ ）25（6分）如图，直线CD与直线AB相交于C，（1）根据下列语句画图过点P作PQCD，交AB于点Q；过点P作PRCD，垂足为R（2）若DCB=120，则PQC是多少度？请说明理由26（6分）已知ABC三个顶点A，B，C的坐标分别为（1，4），（2，2），（1，3）（1）在坐标系中画出ABC，把ABC先向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到A1B

6、1C1，画出平移后的A1B1C1（2）ABC中的任意一点P（m，n）经平移后的对应点为Q，写出Q点的坐标是 （用含m，n的式子表示）27（8分）如图，已知ACBC，DAB=70，AC平分DAB，DCA=35（1）直线AB与DC平行吗？请说明理由（2）求B的度数28（6分）甲，乙两人相距42千米，两人同时出发相向而行，两小时后相遇；同时出发同向而行，甲14小时可追上乙，求甲，乙两人的速度29（12分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着OABCO的路线移动（即：沿着长方形移

7、动一周）（1）写出点B的坐标（ ）（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间30（12分）如图，已知AMBN，A=60点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分ABP和PBN，分别交射线AM于点C，D（1）求CBD的度数；（2）当点P运动时，APB与ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律（3）当点P运动到使ACB=ABD时，ABC的度数是 2017-2018学年福建省厦门市六校联考七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一

8、、选择题（每小题3分，共30分）1【解答】解：A、3.14是有限小数，是有理数；B、=2，是整数，属于有理数；C、是分数，是有理数；D、是无理数；故选：D2【解答】解：对顶角相等，A是真命题；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，B是真命题；两平行线被第三条直线所截，内错角相等，C是假命题；邻补角是互补的角，D是真命题；故选：C3【解答】解：A，=，故A选项正确；B、1.9，故B选项错误；C、=13，故C选项错误；D、=6，故D选项错误故选：A4【解答】解：A、ABCD，1+2=180，故A错误；B、ABCD，1=3，2=3，1=2，故B正确；C、ABCD，BAD=CDA，若ACBD

9、，可得1=2；故C错误；D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得1=2，故D错误故选：B5【解答】解：把代入方程组，解得：，故选：A6【解答】解：A、BAC和ACD，是内错角，故此选项错误；B、D和BAD，是同旁内角，故此选项错误；C、ACB和ACD，是相邻的角，故此选项错误；D、B和DCE是同位角，故此选项正确故选：D7【解答】解：C=90，点P在边BC上运动，ABAPAC，又AC=3，AB=5，AP的长可能是，故选：C8【解答】解：根据题意可得：将线段AB平移后，A，B的对应点的坐标与原A、B点的坐标差必须相等A、A点横坐标差为0，纵坐标差为1，B点横坐标差为4，纵坐标差为5，A、B点对应点的坐

10、标差不相等，故不合题意；B、A点横坐标差为0，纵坐标差为1，B点横坐标差为0，纵坐标差为1，A、B点对应点的坐标差相等，故合题意；C、A点横坐标差为2，纵坐标差为3，B点的横坐标差为0，纵坐标差为1，A、B点对应点的坐标差不相等，故不合题意；D、，A点横坐标差为2，纵坐标差为2，B点横坐标差为2，纵坐标差为2，A、B点对应点的坐标差不相等，故不合题意；故选：B9【解答】解：设有x匹大马，y匹小马，根据题意得，故选：C10【解答】解：过点P作PMAB，ABPMCD，BAP=APM，DCP=MPC，APC=APM+CPM=BAP+DCP，45+=（60）+（30），解得=15故选：B二、填空题（每

11、小题4分，共40分）11【解答】解：4x2y1=0，2y=4x+1，y=2x，故答案为：2x12【解答】解：点P的横纵坐标均为负数，点P在第三象限，到y轴的距离为其横坐标的绝对值，即到y轴的距离为3，故答案为：三、313【解答】解：ABDC，B=180C=18060=120，故B的度数是120度故填12014【解答】解：士所在位置的坐标为（2，2），相所在位置的坐标为（1，2），炮所在位置的坐标为（4，1）故答案为：（4，1）15【解答】解：当A=5或1=3或A+ACD=180或D+ABD=180时，ABCD；故答案为：A=5或1=3或A+ACD=180或D+ABD=18016【解答】解：根据

12、题意，易得：+=180，=80；解可得=130，=50；故答案为130，5017【解答】解：四边形ABCD是正方形，AB=CD=BC=AD，B（3，2），C（3，2）两点关于x轴对称，A、D两点关于x轴对称，A为（1，2），D为（1，2）故答案为：（1，2）18【解答】解：已知ABx轴，点B的纵坐标与点A的纵坐标相同，都是2；在直线AB上，过点A向左5单位得（2，2），过点A向右5单位得（8，2）满足条件的点有两个：（2，2），（8，2）故答案填：（2，2）或（8，2）19【解答】解：ABCD，ABO=BOD=40，BOC=18040=140，OE平分BOC，BOE=140=70；所以正确；O

13、FOE，EOF=90，BOF=9070=20，BOF=BOD，所以正确；OPCD，COP=90，POE=90EOC=20，POE=BOF； 所以正确；POB=70POE=50，而DOF=20，所以错误故答案为20【解答】解：根据图形可得：线段BE和AD的长度即是平移的距离，则AD=BE，设AD=2tcm，则CE=tcm，依题意有2t+t=6，解得t=2.4设AD=2tcm，则CE=tcm，依题意有2tt=6，解得t=4；故答案为：4或2.4三、解答题21【解答】解：原式=43+3+4=822【解答】解：（1）把代入得：12x=5，解得x=2，把x=2代入得：y=7，原方程组的解是（2）由2得：

14、8x4y=8由得：x=2，把x=2代入得：y=2，原方程组的解是23【解答】解：当x=1时，y=4，当x=2时，y=10，可得：k=6，把k=6代入，解得b=224【解答】解：EFAD，（已知）2=3（两直线平行，同位角相等）又1=2，（已知）1=3，（等量代换）ABDG，（内错角相等，两直线平行）DGA+BAC=180（两直线平行，同旁内角互补）25【解答】解：（1）如图：（2）CDAB，DCQ+PQC=180，DCB=120，PQC=6026【解答】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求：（2）Q点的坐标是 （m+3，n2）故答案为：（m+3，n2）27【解答】（1）解：平行AC平分DA

15、B70=35DCA=35BAC=DCA=35，ABCD；（2）ABCDB+BCD=180，ACBCACB=90，BCD=DCA+ACB=35+90=125B=180BCD=5528【解答】解：设甲的速度每小时x千米，乙的速度每小时y千米，7+得：28x=336，解得：x=12，把x=12代入得：y=9，方程组的解为，则甲、乙两人的速度为每小时12千米，每小时9千米29【解答】解：（1）根据长方形的性质，可得AB与y轴平行，BC与x轴平行；故B的坐标为（4，6）；（2）根据题意，P的运动速度为每秒2个单位长度，当点P移动了4秒时，则其运动了8个长度单位，此时P的坐标为（4，4），位于AB上；（3）根据题意，点P到x轴距离为5个单位长度时，有两种情况：P在AB上时，P运动了4+5=9个长度单位，此时P运动了4.5秒；P在OC上时，P运动了4+6+4+1=15个长度单位，此时P运动