高考数学第01周集合与常用逻辑用语周末培优试题理新人教A版

1、第01周 集合与常用逻辑用语（测试时间：40分钟，总分：90分）班级：_ 姓名：_ 座号：_ 得分：_一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合，则A B C D【答案】B【解析】,选B.【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.2已知命题如果，那么，命题如果，那么，则命题是命题的A否命题 B逆命题C逆否命题 D否定形式【答案】A【解析】对命题的条件和结论同时进行否定即得否命题，因此命题是命题的否命题，故选A.【名师点睛】由原命题写出其他三种命题，关键要分清原命题的条件和结论，将条

2、件与结论互换即得逆命题，将条件与结论同时否定即得否命题，将条件与结论互换的同时进行否定即得逆否命题3命题“xR，”的否定是AxR， BxR， CxR， DxR，【答案】D【解析】由全称命题的否定为特称命题，可得命题“，”的否定为“，”，故选D.【名师点睛】写含有一个量词的命题的否定，首先要明确这个命题是全称命题还是特称命题，并找到其量词的位置及相应结论，然后把命题中的全称量词改成存在量词或把存在量词改成全称量词，同时否定结论.4若xR，则“x1”是“ ”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当x1时，有；当时，有x1或x0，故“x1”是“”的充

3、分不必要条件，故本题选A.5已知集合，则A B C D【答案】D【解析】因为，所以，则，故本题选择D.6设全集UR，集合，则图中阴影部分所表示的集合为A或 BC D【答案】D【解析】由题意可知：，题中阴影部分表示的集合为： ，本题选择D.7设，“，为等比数列”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】B【解题技巧】(1)若pq，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；(2)若pq且qp，则p是q的充分不必要条件；(3)若pq且qp，则p是q的必要不充分条件；(4) 若pq，则p是q的充要条件； (5) 若pq且qp，则p是q的既不充分也不必要条件.

4、8集合，若，则实数的取值范围是A B C D【答案】B【解析】当时，集合，满足题意；当时，若，则，所以，故选B【名师点睛】已知两集合的关系求参数时，关键是将两集合的关系转化为元素或区间端点间的关系，进而转化为参数满足的关系，解决这类问题常常要合理利用数轴、Venn图帮助分析，而且经常要对参数进行讨论注意区间端点的取舍9已知命题，命题，则下列为真命题的是A B C D【答案】C【解析】因为，所以命题是假命题；因为时，所以命题是真命题.故是真命题，应选C.【名师点睛】全称命题与特称命题的真假判断在高考中出现时，常与数学中的其他知识点相结合，题型以选择题为主，难度一般不大.要确定一个全称命题是真命题

5、，需保证该命题对所有的元素都成立；若能举出一个反例说明命题不成立，则该全称命题是假命题.要确定一个特称命题是真命题，举出一个例子说明该命题成立即可；若经过逻辑推理得到命题对所有的元素都不成立，则该特称命题是假命题.10下列说法正确的是A“”是“”的充分不必要条件B命题“，”的否定是“”C命题“若，则”的逆命题为真命题D命题“若，则或”为真命题【答案】D二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）11“若,则”的逆否命题是_.【答案】若, 则.【解析】因为“若,则”的逆否命题是“若,则”，所以“若,则”的逆否命题是: 若, 则.12若_.【答案】1 【解析】,则检验得，.【名师点睛】集合中元

6、素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性两个防范：不要忽视元素的互异性；保证运算的准确性13设向量，则“”是“”的_条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）【答案】必要不充分【解析】若“”,则,则或;若“”,则,即“”,所以“”是“”的必要不充分条件.故填“必要不充分”.14若“，使得成立”是假命题，则实数的取值范围为_.【答案】三、解答题（本大题共2小题，共20分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15函数的定义域为集合,函数的定义域为集合,若.求实数的值及实数的取值范围.【答案】,.【解析】由题意得,又, .又,即不等式的解集为,.由可得,方程的两根都在内,，解得.故,.16已知命题，命题.（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；（2）若m=5，“”为真命题，“”为假命题，求实数x的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）由题意可设,p是q的充分条件，,，解得：.实数m的取值范围是.（2）根据题意可知一真一假.真假时，解集为；假真时，解集为.实数x的取值范围是.【名师点睛】判断“”、