2020年人教版数学八年级上册学案15.1《分式》（含答案）.doc

1、15.1分式15.1.1从分数到分式学习目标1.理解分式的定义，能够根据定义判断一个式子是否是分式.2.能够确定一个分式有意义、无意义的条件.3.能用分式表示现实情境中的数量关系.预习阅读教材，完成预习内容.知识探究(一)式子，以及引言中的，有什么特点？它们与分数的相同点：_；不同点：_.总结：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，其中A叫做分子，B叫做分母.自学反馈独立思考下列各式中，哪些是分式？；2x2；5；3x21；5x7.点拨：判断是否是分式主要看分母是不是含有字母.这是判断分式的唯一条件.知识探究(二)思考：1.分式的分母有什么限制？当B0时，分式无意义

2、. 当B0时，分式有意义.2.当0时分子和分母应满足什么条件？当A0且B0时，分式的值为零.自学反馈1.当x取何值时，下列分式有意义？当x取何值时，下列分式无意义？(1)； (2).2.当x为何值时，分式的值为0?(1)； (2).活动1小组讨论例1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是整式？哪些是分式？(1)甲每小时做x个零件，他做80个零件需_小时.(2)轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是_千米/时，轮船的逆流速度是_千米/时.(3)x与y的差除以4的商是_.解：(1)；分式(2)ab，ab；整式(3)；整式例2.当x取何值时，下列分式有意义？当x取何值

3、时，下列分式无意义？当x取何值时，下列分式值为零？(1)； (2).解：(1)有意义：x240，即x2；无意义：x240，即x2；值为0：2x50且x240，即x.(2)有意义：x2x0，即x0且x1；无意义x2x0，即x0或x1；值为0：x210且x2x0，即x1.点拨：分式有意义的条件：分式的分母不能为0.分式无意义的条件：分式的分母等于0.分式值为0的条件：分式的分子等于0，但分母不能等于0.分式的值为零一定是在有意义的条件下成立的.活动2跟踪训练1.下列各式中，哪些是分式？； ； ； ； x2.2.当x取何值时，分式有意义？3.当x为何值时，分式的值为0?课堂小结1.分式的定义及根据条

4、件列分式.2.分式有意义的条件.15.1.2分式的基本性质学习目标1.理解并掌握分式的基本性质.2.能运用分式的基本性质约分和通分.预习阅读教材，完成预习内容.知识探究1.分数的基本性质：分数的分子与分母乘(或除以)同一个_的数，分数的值不变.2.问题：你认为分式与；分式与相等吗？3.类比分数的基本性质得到：分式的分子与分母乘(或除以)同一个_的_，分式的值不变.4.用式子表示分式的基本性质：；(其中M是不等于零的整式)5.根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的_约去，叫做分式的约分.6.分子与分母没有_的分式，叫做最简分式.7.根据分式的基本性质，把n个异分母的分式化成与原来的分式相等

5、的_的分式，叫做分式的通分.自学反馈1.下列分式的右边是怎样从左边得到的？(1)(y0)；(2).2.判断下列各组中分式，能否由第一式变形为第二式？(1)与；(2)与.3.填空，使等式成立：(1)(其中xy0)； (2).点拨：在分式有意义的情况下，正确运用分式的基本性质，保证分式的值不变，给分式变形.活动1小组讨论例1.下列等式的右边是怎样从左边得到的？(1)(c0)； (2).解：(1)由c0，知. (2)由x0，知.想一想：为什么(1)给出c0；而(2)没有给出x0?答：因为(1)等号左边的分母没有出现c所以要明确c0；而(2)等号左边的分式中分母已经出现x，如果x0，则给出的分式没有意

6、义.点拨：应用分式的基本性质时，一定要确定分式在有意义的情况下才能应用.例2.不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“”号.(1)； (2)； (3).解：(1).(2).(3).例3约分：(1)； (2)； (3).解：(1).(2).(3).点拨：约分的过程中注意完全平方式(ab)2(ba)2的应用.像(3)这样的分子分母是多项式，应先分解因式再约分.例4.通分：(1)与； (2)与.解：(1)最简公分母是2a2b2c. .(2)最简公分母是(x5)(x5). .活动2跟踪训练1.约分：(1)； (2)； (3).2.通分：(1)与； (2)与； (3)与.课堂小结1.分数的基本性质.2.

7、通分和约分.课堂小练一、选择题下列式子，1，x+x1中分式的个数为（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个下列判断中，正确的是（ ）A.分式的分子中一定含有字母；B.对于任意有理数x，分式总有意义C.分数一定是分式；D.当A=0时，分式的值为0（A、B为整式）当x=1时，下列分式没有意义的是（ ）A. B. C. D.若分式的值是零，则x的值是( )A.1 B.1或2 C.2 D.2已知xy，下列各式与相等的是（ ）A. B. C. D.若把分式中的x和y都扩大3倍，且x+y0，那么分式的值（ ）A.扩大3倍 B.不变 C.缩小3倍 D.缩小6倍下列从左到右的变形： =； =； =； =其中正确的是（ ）A B C D下列式子中，与分式的值相等的是( ) A. B. C. D.下列各式从左到右的变形正确的是（ ） 下列约分正确的是（ ）A. B. =1C. = D. =二、填空题若分式的值为正数，则x的取值范围是 .分式有意义时，x的取值范围是 .如果分式的值为0，那么x的值为_