2016届高三上学期第一次月考数学(理)试题

1、.安边中学2016届高三上学期理科数学试题一、选择题（本题共11小题，每小题5分，共55分）1已知集合A1，0，4，集合Bx|x22x30，xN，全集为U，则图中阴影部分表示的集合是（ ）A4 B4，1 C4，5 D1，02已知集合Ay|y()x21，xR，则满足ABB的集合B可以是（ ）A0， Bx|1x1 Cx|0x03 “不等式x2xm0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是（ ）Am B0m0 Dm14函数y=log2的图象（ ）A关于原点对称 B关于直线y=-x对称C关于y轴对称 D关于直线y=x对称5设,则（ ）Acb Bbc Ccb Dbc6函数f(x)=log2(4+3x-x2)

2、的单调递减区间是（ ）A B C D7函数f(x)=xcos x2在区间0,4上的零点个数为（ ）A4 B5 C6 D78已知关于x的方程xln x=ax+1(aR),下列说法正确的是（ ）A有两不等根 B只有一正根 C无实数根 D不能确定9过曲线上点的切线平行于直线，则切点的坐标为（ ）A（0，-1）或（1，0） B（1，0）或（-1，-4）C（0，-2）或（-1，-4） D（2，8）或（1，0）10下列结论中若，则；正确的个数为（ ）A0 B1 C2 D3 11由直线x2，x2，y0及曲线yx2x围成的平面图形的面积为（ ）A B C D二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）12

3、若Ax|x22x80，Bx|5mx2m1若UR，A( UB)A，则实数m的取值范围是_。13使函数y=与y=log 3(x-2)在(3,+)上具有相同的单调性,实数k的取值范围是。14曲线在点 处的切线倾斜角为_。15已知为一次函数，且，则=_。16下列命题：“全等三角形的面积相等”的逆命题；“若ab0，则a0”的否命题；“正三角形的三个角均为60”的逆否命题；“若x3，则x2x60”的否命题；“若a2b20，a，bR，则ab0”的逆否命题；其中真命题的序号是_(把所有真命题的序号填在横线上)。三解答题（本题共3小题，共40分）17（本题13分）已知函数f(x)=lo(a2-3a+3)x.(1

4、)判断函数的奇偶性;(2)若y=f(x)在(-,+)上为减函数,求a的取值范围.18（本题14分）已知函数f(x)=x2+2mx+3m+4.(1)m为何值时,有且仅有一个零点;有两个零点且均比-1大;(2)若函数f(x)=|4x-x2|+a有4个零点,求实数a的取值范围.19（本题13分）已知函数f(x)lnx，g(x)axb.(1)若f(x)与g(x)在x1处相切，试求g(x)的表达式；(2)若(x)f(x)在1，)上是减函数，求实数m的取值范围武功县普集高级中学2016届高三上学期第一次月考理科数学试题（答案）一、选择题（本大题共11小题，每小题5分，共55分）1已知集合A1，0，4，集合

5、Bx|x22x30，xN，全集为U，则图中阴影部分表示的集合是(B)A4 B4，1 C4，5 D1，02已知集合Ay|y()x21，xR，则满足ABB的集合B可以是(C)A0， Bx|1x1 Cx|0x03 “不等式x2xm0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是(C)Am B0m0 Dm14函数y=log2的图象(A)(A)关于原点对称 (B)关于直线y=-x对称(C)关于y轴对称 (D)关于直线y=x对称解析:函数y=f(x)=log2的定义域为(-2,2),又f(-x)=log2 =log2,所以f(x)+f(-x)=log2()=0,所以函数f(x)是奇函数,其图象关于原点对称.故选A.

6、5设,则（ ）（A）cb （B）bc （C）cb （D）bc6函数f(x)=log2(4+3x-x2)的单调递减区间是(D)(A) (B) (C) (D)解析:由4+3x-x20得-1x4,即函数定义域是x|-1x0,ln x=a+,作出函数y1=ln x与y2=a+的图象,9过曲线上的点的切线平行于直线，则切点的坐标为（ B ）A（0，-1）或（1，0） B（1，0）或（-1，-4）C（0，-2）或（-1，-4） D（2，8）或（1，0）10下列结论中若，则；正确的个数为（ C ）A 0 B 1 C 2 D 3 11由直线x2，x2，y0及曲线yx2x所围成的平面图形的面积为()A. B.

7、C. D.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）12若集合Ax|x22x80，Bx|5mx2m1若UR，A( UB)A，则实数m的取值范围是_m313使函数y=与y=log 3(x-2)在(3,+)上具有相同的单调性,实数k的取值范围是.解析:由y=log 3(x-2)的定义域为(2,+),且为增函数,故在(3,+)上是增函数.又函数y=2+,使其在(3,+)上是增函数,故4+k0,得k1,解得a2.所以a的取值范围是(-,1)(2,+).18（本题14分）已知函数f(x)=x2+2mx+3m+4.(1)m为何值时,有且仅有一个零点;有两个零点且均比-1大;(2)若函数f(x)=

8、|4x-x2|+a有4个零点,求实数a的取值范围.解:(1)f(x)=x2+2mx+3m+4有且仅有一个零点方程f(x)=0有两个相等实根=0,即4m2-4(3m+4)=0, 即m2-3m-4=0, m=4或m=-1.法一设f(x)的两个零点分别为x1,x2, 则x1+x2=-2m,x1x2=3m+4. 由题意,知 -5m-1.法二由题意,知 即 -5m-1. (2)令f(x)=0,得|4x-x2|+a=0,即|4x-x2|=-a.令g(x)=|4x-x2|, h(x)=-a.作出g(x)、h(x)的图象.由图象可知, 当0-a4,即-4a0时, g(x)与h(x)的图象有4个交点,即f(x)有4个零点. 故a的取值范围为(-4,0).19（本题13分）已知函数f(x)lnx，g(x)axb.(1)若f(x)与g(x)在x1处相切，试求g(x)的表达式；(2)若(x)f(x)在1，)上是减函数，求实