《集合与元素》教案

1、职业中专公开课教案授课教师：广汉市职业中专学校 刘前志授课时间：2013年10月30日 授课地点：广汉市职业中专学校授课科目：数学一册教学课题：第一章 集合 1.1 集合与元素 课时安排：1课时教学目标：1.理解集合的概念，会用符号表示元素与集合的关系 2.通过集合概念的运用及用符号表示元素与集合的关系，培养学生观察、分析等思维能力 3.对学生进行辩证唯物主义观点的教育教学重点： 集合的概念、用符号表示元素与集合的关系教学难点 ：用符号表示元素与集合的关系、空集的概念教 具：小黑板教学方法：讲述法教学内容及过程： 一、导入新课 1.1 集合与元素（板书）观察（小黑板板书）：（1）某学校一年级（

2、1）班的所有学生组成一个班集体.（2）小明和他的爷爷、奶奶、父亲、母亲组成一个家庭.（3）我国参加第27届奥林匹克运动会的运动员、教练、领队、和工作人员组成的中国体育代表团.（4）平面上与点O的距离为2cm的所有点形成一个圆.二、讲解新课 1、集合、元素的概念以上例子可以看到，我们常常要考虑一些对象组成的整体，我们用集合来表达它。集合是指由一些事物组成的整体，而这些事物中的每一个称为这个集合的元素（板书）让学生看课本上的4个例子，老师讲解（1）、（3）两个例子。（2）、（4）两个例子中启发学生回答集合是什么？它的元素是什么？启发学生举出一个集合的例子，并回答它的元素是什么？（让学生议论后请几个

3、学生回答，根据学生举的例子，教师因势利导，让学生再说出不是这个集合的元素的例子） 2、集合的元素，应具有下面三个特征：（板书） (1)组成集合的事物都是确定的-确定性；（板书） （举例：请大家研究这个问题：语句“高一(1)班高个子同学的全体”能不能确定一个集合？如果不能，请说明为什么？ (学生议论，让几个学生发表自己的看法) 然后老师总结：因为没有规定高个子的条件，所以高个子同学不能确定，不能确定的对象不能构成集合）(2)每个事物不要重复出现-互异性；（板书）（举例大家再研究一个问题，由1，2，2，3构成一个集合，这个集合共有4个元素，对不对？ (学生议论后，让几个学生回答，教师订正)）（3）

4、不计较这些事物的排列次序-无序性。（板书）（举例:1，2，3组成的集合与3，2，1组成的是集合是同一个集合） 3、集合通常用大写的英文字母A,B,C,或者大写希腊字母来记 几个常用数集，用固定字母的黑体来表示：所有自然数组成的集合记作N，称为自然数集 ( 注意0也是自然数) 所有正整数组成的集合记作N或Z+，称为正整数集 所有整数组成的集合记作Z，称为整数集 所有有理数组成的集合记作Q,称为有理数集 所有实数组成的集合记作R，称为实数集 集合的元素通常用小写英文字母，或者小写希腊字母、，来表示。提问：3、3是不是自然数集合N的元素？(学生回答后，老师讲解) 提问：我们能不能把刚才提的问题的结果

5、用符号表示出来？老师回答：可以，3是自然数，我们就说3属于N，记作3N, 3不是自然数，我们就说3不属于N记作3 N,或者记作3 N 一般地， 给了一个集合A，如果c是集合的元素，就说c属于A，记作cA (读作c属于A) 如果d不是集合A的元素，就说d不属于A，记作dA(或者d A读作d不属于A)你能用符号、正确填入下列空格吗？15 N -7 N -10.5 Q 2 Q Z R (板书) 4、 空集的概念提问：由大于2并且小于3的自然数组成的集合是什么样子？让学生讨论后老师指出： 大于2并且小于3的自然数是不存在的，因此上述集合不含任何元素，我们把不含任何元素的集合称为空集指导学生填空:0 ;

6、 a ; 1 5、 集合的分类 含有有限多个元素的集合叫做有限集 含有无穷多个元素的集合叫做无限集(由学生举例) 三、巩固练习：第5页练习A第1、2、3题 四、课堂小结： (1)本课要理解集合的概念，符号与的意义，常用数集的概念及符号，空集的概念，有限集和无限集的概念 (2)会用符号表示元素与集合的关系，这是符号化数学思想的体现，本节还渗透了分类这一数学思想 五、布置作业：第6页B，第1、2题预习1.2 集合的表示方法 问题：1.表示集合有哪两种方法？ 2.什么是集合的特征性质？举例说明板书设计6 （1）某学校一年级（1）班的所有学生组成一个班集体.（2）小明和他的爷爷、奶奶、父亲、母亲组成一个家庭.（3）我国参加第27届奥林匹克运动会的运动员、教练、领队、和工作人员组成的中国体育代表团（4）平面上与点O的距离为2cm的所有点形成一个圆.小黑板:1.1 集合与元素1、集合、元素的概念集合是指由一些事物组成的整体，而这些事物中的每一个称为这个集合的元素2、集合的元素，应具有下面三个特征：(1) 组成集合的事物都是确定的-确定性;(2) 每个事物不要重复出现-互异性；(3) 不计较这些事物的排列次序-无序性。3、集合通常用 A,B,C,或者来记数集：N自然数集N或Z+正整数集Z整