2021年人教版数学九下《锐角三角函数》单元测试题一（含答案）.doc

1、2021年人教版数学九下锐角三角函数单元测试题一、选择题 1.45的正弦值为（ ） A.1B.C.D.2.小明沿着坡度为1：2的山坡向上走了10m，则他升高了（） A.5mB.2mC.5mD.10m3.如图，P是的边OA上一点，点P的坐标为（12，5），则tan等于（）A.B.C.D.4.下面四个数中，最大的是（） A.B.sin88C.tan46D.5.在RtABC中，C=90，a=4，b=3，则sinA的值是（ ） A.B.C.D.6.已知为锐角，则m=sin2+cos2的值（） A.m1B.m=1 C.m1 D.m17.如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B，C在同一水平面

2、上），为了测量B，C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30，则BC两地之间的距离为 （）A.100mB.50mC.50mD.m8.比较tan20，tan50，tan70的大小，下列不等式正确的是（） A.tan70tan50tan20B.tan50tan20tan70C.tan20tan50tan70D.tan20tan70tan509.如图所示，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinB的值为（）A.B.C.D.110.在RtABC中，C=90，BC=5，CA=12，则cosB=（ ） A.B.C.D.11.在RtABC中，sinA

3、=， 则tanA的值为（） A.B.C.D.12.在RtABC中，C=90，tanA= ，则cosB的值为（ ） A. B. C. D.二、填空题 13.某人在斜坡上走了26米，上升的高度为10米，那么这个斜坡的坡度_ 14.在等腰直角ABC中，C=90，AC=6，D为AC上一点，若 ，则AD=_15.计算tan30tan45=_ 16.若等腰三角形两边为4，10，则底角的正弦值是_17.如图，有一滑梯AB，其水平宽度AC为5.3米，铅直高度BC为2.8米，则A的度数约为_（用科学计算器计算，结果精确到0.1）18.已知tan=sin3919+cos8010，则锐角_（结果精确到1） 19.如

4、图，在等腰RtABC中，C=90，AC=6，D是AC上一点，若tanDBA=， 则AD的长为_20.已知A为锐角，且cosA ， 那么A的范围是_ 21.在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（2，4），如果AO与x轴正半轴的夹角为，那么sin=_ . 三、解答题 22. 计算：2cos60+(1)2017+|3|(21)0. 23.在RtABC中，已知C=90，BC=6，cosB= ，求AC的长 24. 如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜度由45降为30，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上求：改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）（参考数据：

5、=1.414，=1.732，=2.449）25. 某学校教学楼（甲楼）的顶部E和大门A之间挂了一些彩旗小颖测得大门A距甲楼的距离AB是31m，在A处测得甲楼顶部E处的仰角是31（1）求甲楼的高度及彩旗的长度；（精确到0.01m） （2）若小颖在甲楼楼底C处测得学校后面医院楼（乙楼）楼顶G处的仰角为40，爬到甲楼楼顶F处测得乙楼楼顶G处的仰角为19，求乙楼的高度及甲乙两楼之间的距离（精确到0.01m）（cos310.86，tan310.60，cos190.95，tan190.34，cos400.77，tan400.84） 26.如图，从水平地面看一山坡上的通讯铁塔PC，在点A处用测角仪测得塔顶端

6、点P的仰角是45，向前走9m到达B点，用测角仪测得塔顶端点P和塔底端点C的仰角分别是60和30（1）求BPC的度数 （2）求该铁塔PF的高度，（结果精确到0.1m，参考数据： ） 参考答案 一、选择题C B C C A B A C B C A B 二、填空题13. 14. 4 15 . 1 16. 17. 27.8 18. 3849 19. 2 20. 60A90 21. 三、解答题22. 解：原式=2+（-1）+3-1 =1-1+3-1 =2 23. 解：C=90，BC=6，cosB= ， cosB= = = ，AB=8，AC= = =2 24. 解：在RtABC中，AB=5，ABC=45，

7、AC=ABsin45=5=，在RtADC中，ADC=30，AD=5=51.414=7.07，ADAB=7.075=2.07（米）答：改善后滑滑板约会加长2.07米 25 .（1）解：在RtABE中，BE=ABtan31=31tan3118.60，AE= = 36.05，则甲楼的高度为18.60m，彩旗的长度为36.05m（2）解：过点F作FMGD，交GD于M，在RtGMF中，GM=FMtan19，在RtGDC中，DG=CDtan40，设甲乙两楼之间的距离为xm，FM=CD=x，根据题意得：xtan40xtan19=18.60，解得：x=37.20，则乙楼的高度为31.25m，甲乙两楼之间的距离为37.20m 26. （1）解：延长PC交直线AB于点F，交直线DE于点G，则PFAF，依题意得：PAF=45，PBF=60，CBF=30BPC=9060=30；（2）解：根据题意得：AB=DE=9，FG=AD=1.3，