材料力学：第 八 章 复杂应力状态强度问题(2)

1、Page1,8-11, 8-12, 8-13, 8-22,Page2,8-4 弯扭组合与弯拉(压)扭组合,Page3,组合变形：,轴力： 剪力： 扭矩： 弯矩：,空间力系最一般情况，有六个内力分量：,外力引起的变形为两种或三种基本变形的组合,Page4,三种重要的组合变形：, 弯拉(压)组合；, 弯扭组合；, 弯拉(压)扭组合；,分析方法：,叠加法,将组合变形分解成各个基本变形； 计算每种基本变形的应力; 将所得结果相加。,叠加法的限制条件：,线弹性，小变形。,Page5,组合变形强度计算步骤,外载分解： 分解 为基本变形组合,内力计算： 画轴力、扭矩与（或）弯矩图，确定危险面,应力分析： 各

2、基本变形应力分析,强度计算： 应力叠加,Page6,一、外力分析： 分解为基本变形的受力形式,平行轴向的载荷向轴线简化,垂直轴向的载荷向剪心简化 (对称截面剪心与形心重合),一般斜向载荷如何简化?外力偶如何简化?,轴向载荷弯曲力偶,Page7,二、内力分析：,三、应力分析：,1. 拉压,（合外力过截面形心）,2. 扭转,圆截面,非圆截面,分别计算各基本变形的内力，画出轴力、 扭矩和弯矩图，确定危险截面。,分别计算危险截面上的应力分布。,Page8,3. 弯曲（对称弯曲）,矩形截面：,圆截面:,薄壁截面：,Page9,四、强度分析：,1. 弯拉（压）组合,适用范围,与横截面高度相比可忽略,应用强

3、度条件,将应力叠加,找出危险点,画应力状态图,求相当应力,线弹性,Page10,2. 弯扭组合(圆轴),危险截面,危 险 点,应力状态单向纯剪切,强度条件（塑性材料, 圆截面）,截面A, a 与 b,Page11,2.弯扭组合(圆轴)：,BC段:,AB段:,忽略剪力的影响,确定危险截面：,A截面,MA=Pl TA=Pa,确定危险点：,上下表面,上下表面有最大正应力和最大切应力,Page12,上下表面的应力状态：,上表面,下表面,计算相当应力(塑性材料)：,对于非圆截面轴的弯扭组合问题如何处理？,如果要考虑剪力的影响，如何处理？,Page13,如果要考虑剪力的影响，如何处理？,Page14,对于

4、非圆截面轴的弯扭组合问题如何处理？,哪些点是危险点？,Page15,3. 弯拉扭组合,危险截面截面A,危 险 点 a,应力状态单向纯剪切,强度条件（塑性材料）,Page16, 弯拉(压)扭组合(圆轴)：,1、弯拉扭组合；,2、在xoy平面和xoz平面内均有弯矩,危险截面:,A截面,危险点:,D点,Page17,例：圆轴在F1, F2的作用下处于平衡状态。已知F1的大小，F2作用的角度，轴的直径D和结构尺寸a，R1 , R2 。分别按第三和第四强度理论校核轴的强度。,1、外力分析：,将各横向力向轴线简化，,根据平衡方程，求出各外载荷的大小,Page18,2、内力分析：, M1、 M2为扭力矩，使轴发生扭转, F2y使轴在铅垂面(x-y面)内弯曲, F1、F2z使轴在水平面(y-z面)内弯曲,弯弯扭组合,Page19, 画内力图：,确定危险截面：,CB段中的某处，何处？,弯弯扭组合,对于圆轴：,Page20