工程流体力学第6章-低速粘性管流

1、2020/12/22,第六章 低速粘性管流,2020/12/22,六 低速粘性管流,6.1 基本概念 （1）粘性流体和理想流体： 粘性 阻力 机械能的损失; 分离。,2020/12/22,六 低速粘性管流,（2）内流： 管道内、渠道内的流动。 （3）粘性管流的内部流动特性： 横截面的速度分布；,2020/12/22,伯努利方程,6.2 不可压粘性总流的伯努利方程,2020/12/22,伯努利方程,6.2 不可压粘性总流的伯努利方程 条件：（1）只能在缓变流处建立方程； （2）沿总流流量连续； （3）使用平均流速和总流动能修正系数。,2020/12/22,六 低速粘性管流,平均速度、动能流率、动

2、量流率、修正系数。,2020/12/22,六 低速粘性管流,修正系数取值。,2020/12/22,流 动 阻 力,6.3 流动阻力的分类 （1）流动缓变过程中：沿程阻力 沿程损失hf ：沿程阻力系数，与Re、粗糙度、流动状态等 l:流程长度；d:内径（非圆管道为当量直径） V2/2g：速度水头,2020/12/22,流 动 阻 力,6.3 流动阻力的分类 （2）流经各种障碍时：局部阻力 局部损失h （3）总能量损失（1）（2）：,2020/12/22,粘 流,6.4 粘流的流动状态 （1）雷诺试验，1883 小V，稳定直线，界限分明 V，波纹,横向运动和振荡 V，水线破裂、完全掺混 V，恢复,

3、2020/12/22,粘 流,（2）判别准则 上临界速度； 下临界速度； 上临界雷诺数； 下临界雷诺数。 （3）流动损失的测量,2020/12/22,圆管内层流,6.5 圆管内的层流运动 （1）微分方程和速度分布 沿x方向微元合力为0： 得：圆管内层流的常微分方程：,2020/12/22,圆管内层流,边界条件：r = R时u = 0 速度分布： r = 0， 体积流量：哈根泊肃叶公式 平均流速：,2020/12/22,圆管内层流,（2）沿程阻力 速度分布代入牛顿内摩擦定律： 由哈根泊肃叶公式 ，压强差： 沿程阻力损失： 达西公式： ,2020/12/22,间隙内层流,6.6 间隙内的层流运动

4、平板间隙和圆环间隙 基本假设： 不可压； 一般不考虑惯性力和质量力； 粘度不变； 高度很小，近似看作一维流动。,2020/12/22,间隙内层流,N-S方程：,2020/12/22,平板间流动,（1）平板间流动 无质量力：XYZ0 定常流动： 流动平行y轴： 由不可压流的连续方程：,2020/12/22,平板间流动,N-S方程简化为：,2020/12/22,平板间流动, 固定平板间流动 压差流动 边界条件：z = 0, v = 0; z = h, v = 0 速度分布： 流量： 均匀层流： 则：,2020/12/22,平板间流动, 一平板运动 剪切流动 边界条件：z = 0, v = V0;

5、z = h, v = 0 速度分布： 流量： 上板向右：,2020/12/22,平板间流动, 压差 + 剪切流动 速度分布： 流 量：,2020/12/22,圆环间流动,（2）圆柱环形间隙流动 同心圆环： 偏心圆环：,2020/12/22,圆管内紊流,6.7 圆管内的紊流运动 （1）基本特性： 速度分布； 分区：粘性底层；紊流核心区；过渡区 粗糙度：水力光滑管和水力粗糙管,2020/12/22,圆管内紊流,（2）圆管内均匀紊流的沿程损失： 达西公式: ，与雷诺数和相对粗糙度有关 光滑管（卡门普朗特公式）： 粗糙管（尼古拉兹公式）： 光滑管和粗糙管之间的过渡区：,2020/12/22,局部阻力和

6、损失,6.8 局部阻力和损失计算 （1）产生原因：阀门、转弯、断面突变, 产生旋涡、变形、速度的重新分布,流体质点间的剧烈碰撞 管道突然扩大； 管道突然缩小； 弯管； 阀门。,2020/12/22,局部阻力和损失, 管道突然扩大: 惯性，流动不会紧随管壁形状突变， 只能平缓过渡； 流束和管壁间部分流体不随主流运动： 近主流质点：随主流，截面增大，速度减小，压强增大， 产生逆压梯度 近管壁质点：动能已不足以克服摩擦阻力和压差 产生旋涡,2020/12/22,局部阻力和损失, 能量损失的来源： 旋涡运动消耗能量； 旋涡区和主流区内质点的碰撞和摩擦； 管道突然扩大，流束扩大，产生径向速度分量，相邻层

7、以及流体与管壁间的碰撞也将消耗能量。,2020/12/22,局部阻力和损失, 管道突然缩小: 出现颈缩； 两个旋涡区； 能量损失原因与突扩相同：流体质点的转向、撞击、能量交换、旋涡等，消耗能量。,2020/12/22,局部阻力和损失, 弯管: 流线弯曲，离心力将质点压向外侧， 使外侧压强升高，速度减小；B后压强逐渐降低。 内侧，先降压后升高。 产生了两个旋涡区。 二次流。离心力：质点被压向外侧； 压强差：外侧速度小、压强高，质点向内侧流动。,2020/12/22,局部阻力和损失, 阀门:,2020/12/22,局部损失计算,（2）管道突然扩大时的局部损失计算： 建立伯努利方程:,2020/12

8、/22,局部损失计算, 列动量方程: 则局部损失(包达卡诺公式):,2020/12/22,局部损失系数,（3）工程中常见情况的局部损失系数: 管道突然缩小: 管道入口:,斜角入口 直角入口 圆角入口,2020/12/22,局部损失系数, 流入静止大容器的管道出口:,2020/12/22,局部损失系数, 弯管:,2020/12/22,局部损失系数, 阀门：闸阀、蝶阀,2020/12/22,局部损失,（4） 减小局部损失的措施: 导流片（隔流阀）；突变 缓变；分流板或合流板,2020/12/22,薄壁小孔出流,6.9 薄壁小孔口恒定自由出流 （1）条件: 薄壁孔口:壁厚孔口直径 10。 （2）流动状态： 断面收缩系数：,2020/12/22,薄壁小孔出流,（3）求解: 对收缩断面和自由液面建立方程： 设： 则：,2020/12/22,薄壁小孔出流,关键:、0、Cv、C ：完善收缩=0.620.64 不完善收缩=0.62 + (A0/A)2 Cv：实验测定，Cv=0.970.98 0： C=Cv，完善收缩C=0.600.62； 不完善