金融工程课件第5章金融期货

1、金融工程学,第5章 金融期货,开始,第5章 金融期货,5.1 金融期货概述 5.2 外汇期货 5.3 利率期货 5.4 股票指数期货,5.1 金融期货概述,一、金融期货合约的概念 金融期货合约（Financial Future Contract）是指协议双方同意在约定的将来某一日期按照约定的价格买入或者卖出一定标准数量的某种金融工具的标准化的协议。,期货多头=到期时的结算价格-购买时的期货价格,K,0,K:交割价格 ST:到期时期货价格,损益(V),ST,二、期货合约损益分析,期货空头=卖出时的期货价格-到期时的结算价格,K,ST,0,损益(V),K:交割价格 ST:到期时期货价格,1、期货市

2、场的参与各方 期货交易所 期货结算中心（清算所） 期货经纪公司 期货的交易者,三、期货市场的结算机制,期货清算所,没有清算所的义务关系,买方,卖方,商品,款项,具有清算所的义务关系,买方,清算所,卖方,商品,商品,款项,款项,2、合约的交割和平仓,三、期货市场的结算机制,期货交易的 结算方式,实物交割,现金结算,对冲平仓,3、保证金制度 初始保证金（Initial margin） ：交易者新开仓时需要交纳的资金。 维持保证金（Maintenance margin） ：保证金账户中必须维持的最低余额。 维持保证金=结算价持仓量维持保证金比率 追加保证金（Variation margin）,三、期

3、货市场的结算机制,初始保证金,追加保证金,维持保证金,例1、巴西里拉的1张合约价值为100 000里拉，如果里拉汇率为0.3200美元/里拉，利用上表中的数据，计算投机者的初始保证金比率和维持保证金比率？ 计算过程： 投机者的初始保证金比率=初始保证金/(结算价持仓量)=3500/（0.32 100 000 ）=10.9% 投机者的维持保证金比率=维持保证金/(结算价持仓量)=2500/（0.32 100 000 ）=7.8%,4、逐日结算制度（Marking to- market） 概念：即每个交易日结束时，交易帐户都必须根据当天的收盘价进行结算，立即实现当天的盈亏。,三、期货市场的结算机制

4、,例2、在芝加哥商品交易所（CME）挂牌交易的巴西里拉期货，一份合约价值为100000里拉。对于套期保值者，一份合约的初始保证金和维持保证金都为2500美元。假设在第0交易日，一套期保值者甲买入一份合约，一套期保值者乙卖出一份合约，当时价格为0.3200美元里拉，而在交易日1，2，3，4，5的期货合约价格分别为0.32200，0.32500，0.32000，0.31000，0.31500美元里拉，那么甲方和乙方的损益及保证金账户如何？,买方的损益与保证金账户,交易日,期货价格,当日损益,存款/取款,保证金账户余额,0 1 2 3 4 5,0.32000 0.32200 0.32500 0.32

5、000 0.31000 0.31500,0 200 300 -500 -1000 500,2500,2500,2700,-200,2800,-300,2000,500,1500,1000,3000,合计,-500,3500,卖方的损益与保证金账户,交易日,期货价格,当日损益,存款/取款,保证金账户余额,0 1 2 3 4 5,0.32000 0.32200 0.32500 0.32000 0.31000 0.31500,0 -200 -300 500 1000 -500,2500,2500,2300,200,2200,300,3000,-500,3500,-1000,2000,合计,500,1

6、500,5、其他制度 涨跌停板制度和熔断机制 持仓限额制度 大户报告制度 强行平仓制度,三、期货市场的结算机制,根据标的物的不同，金融期货可以分为外汇期货、利率期货和股票指数期货。,四、金融期货的种类,5.2 外汇期货,一、外汇期货合约定义 外汇期货的标的物是外汇。例如美元、德国马克、法国法郎、英镑、日元、加元等等。 是一个标准化的合约。,二、外汇期货的套期保值,例3、有一美国投资者，他于3月15日在巴西购买了市值为1 000 000 巴西里拉的资产，并持有6月底，然后才可兑换成美元。为了规避里拉汇率波动的风险，他在CME的IMM市场进行里拉期货交易。一张里拉期货的合约价值为100000里拉，

7、3月15日里拉即期汇率为0.345010美元/里拉，七月份里拉期货价格为0.325010美元/里拉。 问题：他进行里拉期货套期保值的结果？,未来即期汇率是0.315 010美元/里拉时,未来即期汇率是0.355010美元/里拉时,5.3 利率期货,一、 利率期货的定义 利率期货的基础资产是债券类证券。 注：远期利率协议的基础资产是固定利率借款，而利率期货则是固定利率存款； 买入一份利率期货合约，等同于进行存款；卖出一份利率期货合约，等同于获得(提取)存款或借款。 二、利率期货种类 包括短期利率期货和债券期货,三、短期利率期货,1、短期利率期货是以短期利率债券为基础资产的，一般都采用现金结算。

8、2、两种普遍的短期利率期货是短期国债期货和欧洲美元期货。 欧洲美元是指存于美国境外银行的美元存款，或者是存于非美国银行，或者存于美国银行的外国分支机构。 欧洲美元期货的标的资产是基于LIBOR的存款,3、短期利率期货的报价,由于买了利率期货相当于将来以固定的利率存款，是为了规避利率下跌的风险。按照“低买高卖”原则，人们希望利率期货持有者随着期货价格上升而获利。 利率期货的报价 P = 100 i 等式（1） 式中: P 利率期货的合约报价； i 利率价格。,例4、假定当前利率期货的价格为95.00，对应于当前的5的利率水平。如果交易者预测3个月后利率将下跌，那么他就要买进一份3个月期的利率期货

9、。3个月后，利率如他预测的那样下跌至3水平，则对应于97.00的利率期货价格。 此时，他卖出利率期货，则赚取收益 （97.00-95.00）=2.00,3-1、短期美国债券的报价 短期美国债券是一种零息债券，所以短期美国债券是以贴现率进行报价的。 短期美国债券报价 （360/n）(100-P) n为国债的期限，P为短期国债的现金价格。 注：贴现率不是收益率 3-2、短期美国债券期货的报价 100-相应的短期美国国债的报价 =100- （360/n）(100-P),4、短期利率期货的定价,由式(1)的定义可知，利率期货合约到期时，期货价格将正好等于100减去现货市场利率，用代数符号可表示为 PE

10、DSP = 100 iref 等式（2） 其中： PEDSP 交易所交割结算价； iref 百分数表示的市场参考利率,我们只要把远期利率的定价公式略加修改 (用100减去相应的远期利率), 就可以得到计算利率期货合约到期前的价格P的公式: （3） 其中: P代表利率期货价格.,交易日 远期利率协议交易的执行日； 交割日 名义贷款或存款开始日； 基准日 决定参考利率的日； 到期日 名义贷款或存款到期日。,回顾利率远期交割过程,例7、假定今天是2003年2月8日 (星期二)，即期日就是2月10日(星期四)。参考市场利率的日期（基准日）3月份第3个星期三，即3月16日星期三，所以交割日就是3月18日

11、星期五。到期日为6月20日星期一 .由此就可以求出t = 36天，T = 130天，T-t = 94天。设36天的年利率为7.55%，130天的年利率为7.81%，求该3月期期货合约的价格。,四、债券期货,1、债券期货的基础资产是一年以上的中长期债券，可用债券现货交割，也可采用现金结算。 2、标准的债券期货合约文本,3、中长期国债期货,中期国债期货 离到期日还有6.5-10年的国债均可以作为交割品。 标准债券为10年期，息票率6%的国债。 长期国债期货 离到期日还有15年以上的不可赎回国债或者离赎回日还有15年以上的国债均可作为交割品。 标准债券为15年期，息票率8%的国债。 其他国债均需计算

12、转换因子，确定交割的实际价格。,4、转换因子,定义： 转换因子等于面值为100美元的各债券的现金流按标准债券的年利率（每半年计复利一次）贴现到交割月第一天的价值，再扣掉该债券累计利息后的余额。 在计算转换因子时，债券的剩余期限只取3个月的整数倍，多余的月份舍掉。如果取整数后，债券的剩余期限为半年的倍数，就假定下一次付息是在6个月之后，否则就假定在3个月后付息。 转换因子由交易所计算并公布。,例5、某长期国债息票率为14%，剩余期限还有18年4个月，试计算该债券期货的转换因子。 计算过程： 债券的价值为： 由于一年计两次复利的年到期收益率为8，3个月的到期收益率就应为 ，因此再用此利率将分子贴现

13、。,根据转换因子的定义，转换因子等于该现值减去应计利息，在计算转换因子的假设条件下，该债券有3个月的应计利息。 所以累计利息为 转换因子=（债券贴现价值-累计利息）/100 =（160.55-3.5）/100=1.5705,注：转换因子特点： （1）现货以期货息票率为收益率在交割日的价格除以100。 （2）国债的票面利率小于国债期货的息票率时，转换因子小于1，否则大于1。 （3）同一种国债现货用于交割不同交割日的国债期货时，转换因子可能不同。,5、债券期货的报价,报价单位 报价单位为美元和1/32美元。 比如报价96-08，即为96.25美元/100美元面值。 净价（Clean Price）与

14、全价（Dirty Price） 报价均为净价，即不包含应计利息的价格。 交割时的价格为全价，即净价加上应计利息。,6、买方支付金额,债券期货在交割时买方不能直接用期货的价格支付给卖方，而要结合交割债券的转换因子和累计利息额。 计算公式：,买方支付金额=期货价格转换因子+累计利息,7、最便宜交割债券,（一）影响交割债券不等价的原因 芝加哥期货交易所在计算转换因子时，把债券的期限去尾精确到季度； 转换因子在一段时期内是保持不变的，但是期货和现货的价格却是每天都在变化的。,（二）最便宜交割债券,例6、考虑两种现货国债，一个是发行日在2003年5月15日，票面利率是3.625%的10年期国债；另一个是

15、发行日在2004年5月17日，票面利率是4.00%的10年期国债。假设当前日期为2004年6月16日，投资者当天买进现货，而后卖空2004年6月到期的面值为$100 000的期货，并用于买进的现货交割，真正的交割日为6月18日。当天10年期国债期货价格为110.281，两种国债价格,到期日,票面利率/%,价格,2004年6月转换因子,05-15-2013,11-15-2012,3.625,4.00,91.75,96.125,0.8401,0.8713,计算过程： 第一步：计算两种现货交割时期买方支付金额。 第二步：计算投资者购买两种国债现货的成本。 第三步：计算投资者的交易获得的利润。,两种国

16、债的累积利息： 3.625%国债： 4%国债： 支付金额： 3.625%国债： 4%国债：,一、计算两种现货交割时期货买方支付金额,累积利息=（34/184）0.5 0.03625 $100000=$334.92,累积利息=（34/184）0.5 0.04 $100000=$369.57,支付金额=（110.281/100）$1000000.8401+$334.92=$92981.99,支付金额=（110.281/100）$1000000.8713+$369.57=$96457.41,现货成本=当前现货价格+累计利息 3.625%国债成本= （91.75/100）$100000+$334.92

17、=$92084.92 4%国债成本=$96494.57,二、计算投资者购买国债现货的成本,利润=期货买方支付的金额-购买国债的成本 3.625%国债利润=$897.07 4%国债利润=$-37.16,三、计算投资者获得的利润,利润=支付金额-现货成本 =（期货价格转换因子+累积利息） -（当前现货价格+累计利息） =期货价格转换因子-现货价格,8、债券期货的定价,构造投资策略： （）在时刻买进一债券现货，并持有到时刻； （）在时刻卖空一债券期货； （）在时刻用持有的现货去交割原先卖空的期货。,假设时刻的现货价格为 ，期货价格为 ，时刻时期货转换因子为 ，时刻时的债券累计利息为 ，时刻时的累计利

18、息为 。时刻到时刻之间的时间长度为t，这段时间我们称为时刻，它包含多次的利息获取过程。假设存在N期利息支付过程，每一期的支付利息为 ，每一期的利息持有到时刻的时间为 。,债券期货定价现金流表,期初现金流,期末现金流,0时刻： （1）借入现金P0；,（2）购买债券现货,1时刻： 获取债券的利息,2时刻： （1）归还资金；,（2）用现货去交割期货,合计,0,？,根据无套利定价原则，期末的现金流也应该为，所以可获得如下公式： 债券期货的定价公式：,5.4 股票指数期货及其定价,5.4.1 股票指数 5.4.2 股票指数期货 5.4.3 股指期货的定价 5.4.4 股指期货的交易策略,5.4.1 股

19、票 指 数,一、定义： 股票价格指数是描述股票市场总的价格水平变化的指标。它是选取有代表性的一组股票，把他们的价格进行加权平均，通过一定的计算得到，用以反映股票市场价格变动的总体状况，也是政府进行宏观经济调控的重要参照指标。 二、形成步骤： 1、选出列入指数计算过程的样本股。 2、计算基期股票价格的平均数。 3、指数化。 三、股价指数的计算： 算术平均法 加权平均法 几何平均法,四、我国主要股票指数,1、上交所综合指数 （）上海证券交易所综合股价指数简称上证指数 （）由上海证券交易所编制，于1991年7月15日公开发布，基期定为1990年12月19日，以点为单位，基期为100点。 （）上证指数

20、以全部上市公司股票为采样股，以报告期发行股数为权数加权综合 报告期指数 =（报告期采样股的市价总值 / 基日采样股的市价总值）100 。 其中，市价总值是市价与发行股数的乘积，基日采样股市价总值亦称为除数。,(4) 当市价总值出现非交易因素的变动时，修正公式是： 修正前采样股的市价总值 / 原除数 = 修正后采样股的市价总值/修正后的除数 必须进行修正的情况有：(1) 新股上市(2)股票摘牌(3)股本数量变动(送股、配股、减资等)(4)股票撤权、更权(5)汇率变动。 以新股上市为例，新股上市第一天不计入指数。而于当日收盘后修正指数，修正方法为： 当日的市价总值/原除数 =（当日市价总值 + 新

21、股进行股数当日收盘价）/修正后的除数,（5）1992年2月21日，增设上证A股指数与上证B股指数。 1993年6月1日增设上证分类指数。 上证分类指数，是一种以相应类别的全部上市股票发行股数为权数的加权综合股价指数，并设1993年4月30日1358.78(当日收盘上证指数)为全部分类股价指数的基准指数(B股价位均用适用汇率折算成人民币)。,2. 深证成份指数 深圳证券交易所股价指数有： (1) 综合指数:深证综合指数，深证A股指数，深证B股指数 (2) 成份股指数：包括深证成份指数、成份A股指数、成份B股指数、工业类指数、商业类指数、金融类指数、地产类指数、公用事业类指数、综合企业类指数。 (

22、3)深证基金指数,四、我国主要股票指数,3.沪深300指数 是以流通股数为权数的加权综合股价指数。于2005年4月8日正式发布。 （）采用样本股票编制的指数，在沪深300指数的编制方式上更注重流动市值的覆盖率、流动性特征、与现有市场指数相关性以及业绩优质股票等方面。入选的样本股多为大盘股、债优股。 （2）沪市179只A股票，深市121只A股票。沪深300指数以2004年12月31日为基日,基日点位1000点。沪深300指数样本覆盖了沪深市场六成左右的市值,具有良好的市场代表性。,四、我国主要股票指数,五、世界上主要的股价指数,1道琼斯股票指数（Dow Jones Index） 道琼斯股票指数是

23、世界上历史最为悠久的股票指数。它是在1884年由道琼斯公司的创始人查理斯道采用算术平均法进行计算编制而成的。 其计算公式为： 股票价格平均数=入选股票的价格之和/入选股票的数量,五、世界上主要的股价指数,2标准普尔股票价格指数（S&P 500） 是由美国标准.普尔公司于1923年开始编制的股票价格指数,它以1941年至1993年抽样股票的平均市价为基期，以上市股票数为权数，按基期进行加权计算，其基点数位10。以目前的股票市场价格乘以基期股票数为分母，相除之数再乘以10就是股票价格指数。,五、世界上主要的股价指数,3、日经225平均股价指数（NIKKEI 225 ） 该指数系由日本经济新闻社编制

24、并公布的反映日本股票市场价格变动的股票价格平均数。该指数从1950年9月开始编制。最初在根据东京证券交易所第一市场上市的225家公司的股票算出修正平均股价.,五、世界上主要的股价指数,4、金融时报股票价格指数（FTSE 100） 是由英国金融时报公布发表的。该股票价格指数包括着从英国工商业中挑选出来的具有代表性的30家公开挂牌的普通股股票。它以1935年7月1日作为基期，其基点为100点。该股票价格指数以能够及时显示伦敦股票市场情况而闻名于世。,五、世界上主要的股价指数,5、香港恒生指数（Hang Seng Index ） 由香港恒生银行于1969年11月24日开始发表。恒生股票价格指数包括从

25、香港500多家上市公司中挑选出来的33家有代表性且经济实力雄厚的大公司股票作为成份股，分为四大类,这些股票涉及到香港的各个行业，并占香港股票市值的68.8%，具有较强的代表性。,5.4.2 股票指数期货,一、股票指数期货定义 股票指数期货简称股指期货，是以股票市场的指数为基础资产的期货。 例：芝加哥商品交易所的S&P500指数期货合约以标准普尔500指数作为基础资产的.,二、股指期货的报价 股指期货是以基础股票指数的点数报价的。 三、合约乘子（指数每变动一点时期货价值变动的现金值） 期货合约的价值=指数点数合约乘子 四、股指期货的结算金额 股指期货采用现金结算，结算金额为合约交割日的基础股票指数结算点数与买卖时期货价格之间的点数差值与合约乘子的乘积。 股指期货多头盈利=（ST-F0）合约乘子,五、股指期货的优点 （） 与股票交易相比，股指期货的交易费用很低。 （） 分散投资 （） 股指期货提供了便捷的交易手段和很高的杠杆比率。 （） 许多股票的卖空是受到限制的，而股指期货交易可以方便地进行卖空操作。 （） 适合于想持有股票，又需要规避股票下跌风险的套期保值。,5.4.3 股指期货的定价,例、假设在某年8月28日，香港恒