天体问题-习题

1、1. 据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为200km和 100km，运动速率分别为 v1 和 v2， 那么 v1 和 v2 的比值为（月球半径取1700km）19191818a. 18b.18c,19d.192. 据报道， 2009 年 4 月 29 日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其它行星逆向运行的小行星，代号为2009hc82。该小行星绕太阳一周的时间为3.39 年，直径2 3千米，其轨道平面与地球轨道平面呈155的倾斜。假定该小行星与地球均以太阳为中心做匀速圆周运动，则小行星和地球绕太阳运动的速度大小的比值为（）1132a. 3.39

2、3b. 3.39 2c. 3.39 2d. 3.3.9 33. 大爆炸理论认为， 我们的宇宙起源于 137 亿年前的一次大爆炸。 除开始瞬间外， 在演化至今的大部分时间内，宇宙基本上是匀速膨胀的。上世纪末，对 1a 型超新星的观测显示，宇宙正在加速膨胀， 面对这个出人意料的发现， 宇宙学家探究其背后的原因， 提出宇宙的大部分可能由暗能量组成， 它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀。 如果真是这样，则标志宇宙大小的宇宙半径 r和宇宙年龄的关系， 大致是下面哪个图像4. 2008 年 9 月 25 日至 28 日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。 飞船先沿

3、椭圆轨道飞行，后在远地点343 千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343 千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90 分钟。下列判断正确的是a飞船变轨前后的机械能相等轨道 2b飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态轨道 1c飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度qp d飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运地动的加速度5. “嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r ，运行速率为 v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时（）a.r 、 v 都将略为减小b.r、 v 都将保持不变c.r将略为减小， v 将略

4、为增大d. r将略为增大， v 将略为减小6. (21 分 ) 如图， p、 q为某地区水平地面上的两点，在 p 点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布，密度为；石油密度远小于，可将上述球形区域视为空腔。如果没有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向；当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏高。重力加速度在原坚直方向（即 po方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常” 。为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用 p 点附近重力加速度反常现象。已知引力常数为 g。（1）设球形空腔体积为v，球心深度为d（远小于地球半径） ， pq =x

5、，求空腔所引起的q点处的重力加速度反常（2）若在水平地面上半径l 的范围内发现： 重力加速度反常值在与 k（ k1）之间变化，且重力加速度反常的最大值出现在半为 l 的范围的中心球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积。, 如果这种反常是由于地下存在某一7. （ 16 分）已知地球半径为r，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。（1）推导第一宇宙速度v1 的表达式；（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期t。1. 已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390, 月球绕地球旋转的周期约为27天 ,利用上述数据以及日常的天文知识, 可估算

6、出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为()a.0.2b.2c.20d.2002. 据媒体报道 , “嫦娥一号”卫星环月工作轨道为圆轨道, 轨道高度200 km,运行周期 127 分钟. 若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能求出的是（）a. 月球表面的重力加速度b. 月球对卫星的吸引力c.卫星绕月运行的速度d. 卫星绕月运行的加速度3. 1990年 4 月 25 日 , 科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km 的高空 , 使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展. 假设哈勃天文望远镜沿圆轨道绕地球运行. 已知地球半径为6.4 106 m,利用地球同步卫星与地

7、球表面的距离为3.6 107 m这一事实可得到哈勃天文望远镜绕地球运行的周期. 以下数据中最接近其运行周期的是()a. 0.6小时b.1.6小时c.4.0小时d.24 小时4. 据报道 , 我国数据中继卫星 “天链一号 01 星”于 2008 年 4 月 25 日在西昌卫星发射中心发射升空 , 经过 4 次变轨控制后, 于 5 月 1 日成功定点在东经77赤道上空的同步轨道. 关于成功定点后的“天链一号01 星” , 下列说法正确的是( )a. 运行速度大于7.9 km/sb.离地面高度一定, 相对地面静止c.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大d.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加

8、速度大小相等115. 火星的质量和半径分别约为地球的10 和 2, 地球表面的重力加速度为g, 则火星表面的重力加速度约为 ( )a.0.2 gb.0.4 gc.2.5 gd.5 g6. 如图是 “嫦娥一号” 奔月示意图 , 卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨, 进入地月转移轨道 , 最终被月球引力捕获, 成为绕月卫星 , 并开展对月球的探测. 下列说法正确的是()a. 发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度b. 在绕月圆轨道上 , 卫星周期与卫星质量有关c.卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比d.在绕月圆轨道上, 卫星受地球的引力大于受月球的引力7. 天文学家将相距较近、仅在

9、彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星. 双星系统在银河系中很普遍 . 利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量. 已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动, 周期均为t, 两颗恒星之间的距离为r, 试推算这个双星系统的总质量. （万有引力常量为g）1. 假设太阳系中天体的密度不变, 天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半, 地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动, 则下列物理量变化正确的是()1a. 地球的向心力变为缩小前的一半b. 地球的向心力变为缩小前的16c.地球绕太阳公转周期与缩小前的相同d.地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半2. 据报道 , 最近

10、在太阳系外发现了首颗“宜居”行星, 其质量约为地球质量的6.4 倍 , 一个在地球表面重量为600 n 的人在这个行星表面的重量将变为960 n. 由此可推知 , 该行星的半径与地球半径之比约为()a.0.5b.2c.3.2d.43. 天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动, 并测出了行星的轨道半径和运行周期 . 由此可推算出()a. 行星的质量b. 行星的半径c.恒星的质量d. 恒星的半径4. 我国探月的 “嫦娥工程” 已经启动 , 在不久的将来 , 我国宇航员将登上月球 . 假如宇航员在月球上测得摆长为 l 的单摆做小振幅振动的周期为 t, 将月球视为密度均匀、半径为 r 的球

11、体 , 则月球的密度为 ( )3163lllla. 3grt 2b. grt 2c. 3grt 2d. 16grt 25. 我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展. 设地球、月球的质量分别为m1、m, 半径分别为 r 、r , 人造地球卫星的第一宇宙速度为v, 对应的环绕周期为 t, 则环绕月球表212面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为()33m2r1 v,3m1r2 v,3m2 r1v, m1r23 tm1r2 v, m2 r13 tm2r13 tm1r23 ta. m1r2m2r1b. m2r1m1 r2c. m1r2m1r2d. m2r1m2r16. 不久前欧洲天文学

12、家在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的行星, 命名为“格利斯581c”. 该行星的质量是地球的5 倍 , 直径是地球的 1.5 倍 . 设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为ek1 , 在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星e的动能为 ek 2 , 则 ek1k2 为()a.0.13b.0.3c.3.33d.7.57. 航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球 , 经过时间 t 小球落回原处 ; 若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球 , 需经过时间 5t 小球落回原处 .( 取地球表面重力加速度 g=10 m/s 2, 空气阻力不计)(1) 求该星

13、球表面附近的重力加速度g.(2) 已知该星球的半径与地球半径之比为r 星 r 地 =1 4, 求该星球的质量与地球质量之比m星 m地 .1. 一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行, 认为行星是密度均匀的球体, 要确定该行星的密度 , 只需要测量（）a. 飞船的轨道半径b. 飞船的运行速度c.飞船的运行周期d. 行星的质量2. 宇航员在月球上做自由落体实验 , 将某物体由距月球表面高 h 处释放 , 经时间 t 后落到月球表面（设月球半径为 r）. 据上述信息推断 , 飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为（）2rh2rhrhrha.tb.tc.td.2t3. 把火星和地

14、球绕太阳运行的轨道视为圆周, 由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得a. 火星和地球的质量之比b. 火星和太阳的质量之比c.火星和地球到太阳的距离之比d.火星和地球绕太阳运行速度大小之比4. 已知引力常量 g、月球中心到地球中心的距离r 和月球绕地球运行的周期 t. 仅利用这三个数据 , 可以估算出的物理量有()a. 月球的质量b. 地球的质量c.地球的半径d. 月球绕地球运行速度的大小5. 最近 , 科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星, 并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为 1 200 年 , 它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100 倍 . 假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太

15、阳运行的轨道都是圆周, 仅利用以上两个数据可以求出的量有()a. 恒星质量与太阳质量之比b. 恒星密度与太阳密度之比c.行星质量与地球质量之比d. 行星运行速度与地球公转速度之比6. 已知地球质量大约是月球质量的81 倍 , 地球半径大约是月球半径的4 倍 . 不考虑地球、月球自转的影响 , 由以上数据可推算出（）a. 地球的平均密度与月球的平均密度之比约为98b. 地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为9 4c.靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为 8 9d.靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速

16、度之比约为 8147. 火星有两颗卫星 , 分别是火卫一和火卫二, 它们的轨道近似为圆. 已知火卫一的周期为7 小时 39 分 , 火卫二的周期为 30 小时 18 分, 则两颗卫星相比（）a. 火卫一距火星表面较近b. 火卫二的角速度较大c. 火卫一的运动速度较大d. 火卫二的向心加速度较大8. 我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星. 某双星由质量不等的星体s1 和 s2 构成 , 两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点c 做匀速圆周运动. 由天文观察测得其运动周期为 t,s 1 到 c 点的距离为 r 1,s 1 和 s2 的距离为 r, 已知引力常量为g.由此可求出 s2

17、的质量为（）22(r r1 )232322r14 r4r14 r4 ra.gt 2b. gt 2c. gt 2d. gt 29. 神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体, 探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律 . 天文学家观测河外星系大麦哲伦云时, 发现了 lmcx-3双星系统 , 它由可见星a和不可见的暗星b 构成 . 两星视为质点 , 不考虑其他天体的影响,a 、b 围绕两者连线上的o点做匀速圆周运动, 它们之间的距离保持不变, 如图所示 . 引力常量为 g, 由观测能够得到可见星 a 的速率 v 和运行周期 t.(1) 可见星 a 所受暗星 b 的引力 fa可等效为位于o点处

18、质量为 m的星体（视为质点）对它的引力, 设 a 和 b 的质量分别为m1、m2, 试求 m ( 用 m1、 m2表示 );（ 2）求暗星 b 的质量 m 与可见星 a 的速率 v、运行周期 t 和质量 m 之间的关系式；21（ 3）恒星演化到末期 , 如果其质量大于太阳质量ms 的 2 倍, 它将有可能成为黑洞. 若可见星 a 的速率 v=2.7 105 m/s, 运行周期 t=4.7 104 s, 质量 m1=6 ms, 试通过估算来判断暗星b 有可能是黑洞吗？-11221030(g=6.67 10n m/kg,ms=2.0kg)10.“神舟五号”载人飞船在绕地球飞行的第5 圈进行变轨 ,

19、 由原来的椭圆轨道变为距地面高度 h=342 km的圆形轨道 . 已知地球半径试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期值（保留两位有效数字）.r=6.37 103 km,地面处的重力加速度g =10 m/s 2.t 的公式（用h、 r、g 表示），然后计算周期t 的数11. 在“勇气号”火星探测器着陆的最后阶段, 着陆器降落到火星表面上 , 再经过多次弹跳才停下来 . 假设着陆器第一次落到火星表面弹起后, 到达最高点时高度为h, 速度方向是水平的速度大小为v0, 求它第二次落到火星表面时速度的大小, 计算时不计火星大气阻力. 已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r, 周期为 t, 火星可视为半径为r

20、0 的均匀球体 .,12.2007年 3 月 26 日，中俄共同签署了 中国国家航天局和俄罗斯联邦航天局关于联合探测火星火卫一合作的协议，双方确定2008 年联合对火星及其卫星“火卫一”进行探测“火卫一” 在火星赤道正上方运行，与火星中心的距离为9450km绕火星 1 周需 7h39min，若其绕行轨道简化为圆轨道，引力常量g已知则由以上信息能求出（）a“火卫一”的质量b火星的质量c“火卫一”受到火星的引力d火星的密度13. 我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体1 和2 构成， 两ss星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点c做匀速圆周运动。 由天文观察测得其

21、运动周期为t。 s1 到 c点的距离为r 1， s1 和 s2 的距离为 r ，已知引力常量为g。由此可求出 s 的质量为（ ）24 2 r 2r 14 2r 134 2r 3d 4 2r 2（ r r 1）a2b2c22gtgtgtgt14. 三颗人造地球卫星 a、b、c绕地球作匀速圆周运动，如图所示，已知 ma=mbmc，则对于三个卫星，正确的是 ( )a.运行线速度关系为abcb. 运行周期关系为 t atb=tcc.向心力大小关系为f a = f b f cra3rb 3rc 3d.半径与周期关系为ta2 tb 2 tc215. 2008 年 9 月 25 日 21 时 10 分，载着翟志刚、刘伯明、景海鹏三位宇航员的神舟七号飞船在中国酒泉卫星发射中心发射成功，9 月 27 日翟志刚成功实施了太