三角形全等证明方法归类练习题

1、姓名 班级 。SSS1.如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架。求证：ABDACD 2如图，AB = AD，DC = BC，B与D相等吗？为什么？3.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？4.如图， AB=ED，BC=DF，AF=CE.求证：ABDE.5.已知：如图，AC=BD，AD=BC，求证：D=C.6.如图, AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过

2、角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线,为什么?7如图，在中,，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证：DEAB。8.如图，AB=AC,BE和CD相交于P，PB=PC,求证：PD=PE.9.如图，AB=DE，AC=DF，BF=EC，ABC和DEF全等吗？请说明理由10.已知：如图，点A、C、B、D在同一直线AC=BD，AM=CN， BM=DN。求证： AMCN，BMDN。SAS1.已知：如图，AB=CB，ABD=CBD，ABD和CBD全等吗？2.已知：点分别是，的中点，求证：ABCD3.已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AFCE，BEDF，BEDF求证：

3、ABECDF4已知：如图，ABCD，AB = CD求证：ABDCDB 5已知：如图，AB = AC，AD = AE求证：B =C 6.如图，已知，AB=AD，AC=AE，BADCAE，求证：BC=DE7. 如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明8. 已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,ABDE,且AB=DE,BE=CF.求证:ACDF9. 如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE求证:BECFABECD10.如图

4、，已知ABDC，ACDB，BECE,求证：AEDE.ACEDB11.如图，已知ACAB，DBAB，ACBE，AEBD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论.12.如图,AD与BC相交于O,OC=OD,OA=OB,求证：13.如图，在同一直线上，且求证：（1）；（2）14已知：如图，DCAB，且DC=AE，E为AB的中点，（1）求证：AEDEBC（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除EBC外，请再写出两个与AED的面积相等的三角形（直接写出结果，不要求证明）：15已知：如图，ABCD，AB=CD，点E、F在线段AD上，且AF=DE求证：BE=CF16已知：如图，ABCD，AB=

5、EC，BC=CD.求证：AC=ED.17.已知：如图，平分, 点在上，求证：18.如图，若ABDE，BECF，B=DEC，试说明：AFDC.19.如图，AB与CD相交于E，EA=EC，EB=ED，试说明AD=CB. 20.已知：如图，AD=AE，点D、E在BCBD=CE，1=2。求证： ABDACE. 21.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；图1图2DCEAB（2）证明：22如图，AC=AB，AE=AD，EAB=CAD，试说明ABD=ACE.23.如图

6、，已知ABDC，且ABCD，BFDE，求证：AECF，AFCE . （6分） 24. 如图，B、E、F、D四点在同一直线上，AB=CD，DE=BF，B=D，求证:AFECEF. 25已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，ABBE，垂足为B，DEBE，垂足为E， 且ABDE，BFCE。求证：（1）ABCDEF；（2）GFGC。26.已知：AB=CD，ABDC求证：ABCCDA27.已知：DAAB，CAAE，AB=AE，AC=AD求证：DE=BC28.已知：ABC中，AB=AC，D、E分别为AB、AC的中点求证：ABE=ACD29.已知：如图AC=BD，CAB=DBA。求

7、证：CAD=DBC。30.如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，E是AD上任一点，连接EB、EC，求证：EBEC31.如图：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AMAN。ASA1阅读下题及一位同学的解答过程：如图，AB和CD相交于点O，且OAOB，AC那么AOD与COB全等吗？若全等，试写出证明过程；若不全等，请说明理由答：AODCOB证明：在AOD和COB中， AODCOB （ASA）问：这位同学的回答及证明过程正确吗？为什么？ 2.如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求证：AD=AE3. 已知:如图 , 四边形ABCD中 , ABC

8、D , ADBC求证：ABDCDB.4. 已知：如图，在ABC和DBC中，12，34，P是BC上任意一点求证：PAPD5. 如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，12，34求证：（1）ABCADC；（2）BODODCBAO12346、已知：如图1=2，3=4，求证：ABCABD。7、已知：ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC上的点，连结DE、EF，ADE=EFC，AED=ACB，DE=FC。求证：ADEEFC8、已知：ABC是等边三角形，GAB=HBC=DCA，GBA=HCB=DAC。求证：ABGBCHCAD。9. 如图，在中,M在BC上，D在AM上，AB=AC , DB=D

9、C 。求证：MB=MC10、已知：如图，ABDE，ACDF，BE=CF 求证：AB=DEABDFCE11.如图13-2-10，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，分别交AC、AB于点E、F 求证：BFDE 12.如图，梯形ABCD中，AB/CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于F求证：13.如图，线段AD、BC、EF相交于点O， OE=OF，ABCD，求证AB=CD. 14.已知：如图5，点B、F、C、E在同一条直线上，FB=CE，B=E，ACB=DFE.求证： AB=DE， AC=DF.15. 如图，已知BE=CD，BDC=BEC，试说明BD=CE.AAS1.已知：如图，

10、12，CD，求证：ACAD. 2.如图，已知AECF，且AE=CF，ABEF于B，CDEF于D.求证：FB=DE. 3. 如图，已知：D在AB上，E在AC上，BE、CD相交于点O，AB=AC，B=C.求证：OB=OC4.已知：如图，AB、CD交于点O，E、F为AB上两点，OA=OB，OE=OF，A=B，ACE=BDF. 求证：ACEBDF.5. 已知：如图，在ABC中，B、D、E、C在一条直线上，AD=AE，B=C6已知：如图45，ABAE，ADAC，EB，DECB求证：ADAC7在ABC中，点E在AD上，已知ABE=ACE，BED=CED。求证：BE=CE。8.如图，已知求证：9.如图, 已

11、知：ABBC于B , EFAC于G , DFBC于D , BC=DF求证：AC=EF10如图，点C、B、E在同一条直线上， ABDE，ACB=CDE，AC=CD求证：AB=CD 11.如图，ACDE， BCEF，ACDE,求证：AFBD12.如图所示，已知1=2，C=D，求证：AC=BD13.已知如图，E.F在BD上，且ABCD，BFDE，AECF,求证：AC与BD互相平分.ABEOFDC14.如图，ABC90，ABBC，D为AC上一点，分别过A.C作BD的垂线，垂足分别为E.F,求证：EFCFAE.ABCFDE15.如图，在中，AB=AC，D、E分别在BC、AC边上。且,AD=DE 求证：.

12、16.如图，已知点D是ABC的边AB上一点，ABFC，DF交AC于点E，DE=EF. 试说明AE=CF.17.如图，在ABC中，AB=AC，BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分别为点E、F求证：BEDCFD18.已知:在ABC中,BAC=,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且BDAE于D,CEAE于E. (1)当直线AE处于如图的位置时,有BD=DE+CE,请说明理由； (2)当直线AE处于如图的位置时,则BD、DE、CE的关系如何？请说明理由； (3)归纳(1)、(2),请用简洁的语言表达BD、DE、CE之间的关系.HL1.2.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。3.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系？4.如图，AB=CD，AEBC，DFBC，垂足分别为E，F，CE=