高中物理动能定理的综合应用题20套(带答案)及解析

1、高中物理动能定理的综合应用题20 套( 带答案 ) 及解析一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用1 如图所示，光滑圆弧的半径为80cm，一质量为1.0kg 的物体由 a 处从静止开始下滑到b 点，然后又沿水平面前进3m ，到达 c 点停止。物体经过b 点时无机械能损失，g 取10m/s 2，求：（ 1）物体到达 b 点时的速度以及在 b 点时对轨道的压力；（ 2）物体在 bc段上的动摩擦因数；（ 3）整个过程中因摩擦而产生的热量。【答案】 （1） 4m/s ，30n；（ 2） 4 ；（ 3） 8j。15【解析】【分析】【详解】（1）根据机械能守恒有mgh1mv22代入数据解得v 4m/s在

2、 b 点处，对小球受力分析，根据牛顿第二定律可得mv2fnmg代入数据解得rfn30n由牛顿第三定律可得，小球对轨道的压力为fnfn30n方向竖直向下（2）物体在 bc 段上，根据动能定理有12mgx0mv代入数据解得415（3）小球在整个运动过程中只有摩擦力做负功，重力做正功，由能量守恒可得qmgh8j2 如图所示，光滑斜面 ab 的倾角 =53，bc为水平面， bc 的长度 l bc=1.10 m， cd 为光滑的 1 圆弧，半径 r=0.60 m一个质量 m=2.0 kg 的物体，从斜面上 a 点由静止开始下滑，物4体与水平面bc 间的动摩擦因数=0.20.轨道在b， c 两点光滑连接当

3、物体到达d 点时，继续竖直向上运动，最高点距离d 点的高度h=0.20 m， sin 53 =0.8， cos 53 =0.6.g 取10m/s 2.求：(1)物体运动到c点时速度大小vc(2)a 点距离水平面的高度h(3)物体最终停止的位置到 c 点的距离 s.【答案】 (1)4 m/s(2)1.02 m (3)0.4 m【解析】【详解】(1)物体由 c 点到最高点，根据机械能守恒得：mg r h1 mvc22代入数据解得： vc4m/ s(2)物体由 a 点到 c 点，根据动能定理得： mghmglbc1mvc202代入数据解得： h1.02m(3)从物体开始下滑到停下，根据能量守恒得：m

4、gxmgh代入数据，解得：x5.1m由于 x4l bc0.7 m所以，物体最终停止的位置到c 点的距离为：s0.4m 【点睛】本题综合考查功能关系、动能定理等；在处理该类问题时，要注意认真分析能量关系，正确选择物理规律求解 3 滑板运动是深受青少年喜爱的一项极限运动。如图所示为某一滑道的示意图，轨道ab可视为竖直平面内半径为r 的 1 光滑圆弧，圆心为o， oa 水平。轨道最低点b 距水平面4cd 高度为1m，由 a 点r ， c 点位于 b 点正下方。滑板和运动员（可看作质点）总质量为4静止下滑，从轨道中b 点飞出，落在水平面上的e 点。重力加速度为g。求：（ 1）运动员运动到 b 点时速度

5、的大小；（ 2）运动员运动到 b 点时对轨道压力的大小；（3） c、 e 两点间的距离。【答案】 (1) vb2gr (2) 3mg (3)r【解析】【详解】(1) 运动员从a 到 b，根据动能定理mgr 1 mvb202解得：vb2gr(2) 运动员到达b 点时n bmgm运动员对轨道的压力为2vbrn n b3mg(3)运动员空中飞行时间h 1 gt 22解得：rt2gc、 e 间距离为xv b tr4 有可视为质点的木块由a 点以一定的初速度为 4m/s水平向右运动， ab 的长度为2m ，物体和 ab 间动摩擦因素为bc间动摩擦因素为3，1=0.1， bc 无限长，物体和26求：（ 1

6、）物体第一次到达 b 点的速度；（ 2）通过计算说明最后停在水平面上的位置距b 点的距离【答案】（ 1） v 23m / s （ 2） 2m【解析】【分析】由题中 “有可视为质点的木块由a 点以一定的初速度为4m/s 水平向右运动 ”可知，本题考查动能定理和能量守恒定律，根据对物体运动状态的分析结合能量变化可分析本题【详解】（1）据题意，当物体从a 运动到 b 点过程中，有：1mgsab1 mvb21 mva222带入数据求得：vb =2 3m / s（2）物体冲上斜面后，有：- 2mg cos30o xbc mg sin 30o xbc1 mvb22解得：xbc0.8m则有：-2 2 mg

7、cos30o xbc1mgx1 mvb22解得：x2m即物体又回到了a 点5 如图所示，在e 103 v/m 的竖直匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道qpn 与一水平绝缘轨道 mn 在n 点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径r 40 cm，n 为半圆形轨道最低点，p 为 qn 圆弧的中点，一带负电q 10 4 c 的小滑块质量 m10 g，与水平轨道间的动摩擦因数 0.15，位于 n 点右侧1.5 m 的 m 处， g 取 10 m/s 2，求：(1)小滑块从 m 点到 q 点电场力做的功(2)要使小滑块恰能运动到半圆形轨道的最高点动？q，则小滑块应以多大的初速度v0 向左运(3)这

8、样运动的小滑块通过p 点时对轨道的压力是多大？【答案】 (1) - 0.08j(2) 7 m/s（ 3） 0.6 n【解析】【分析】【详解】（ 1） w= qe2rw= - 0.08j(2)设小滑块到达q 点时速度为v，2由牛顿第二定律得mg qe m vr小滑块从开始运动至到达q 点过程中，由动能定理得mg2r qe2r (mg qe)x 1 mv 2 1 mv22联立方程组，解得：v0 7m/s.(3)设小滑块到达p 点时速度为v，则从开始运动至到达p 点过程中，由动能定理得(mg qe)r (qe mg)x 12 12mvmv2又在 p 点时，由牛顿第二定律得v 2fn mr代入数据，解

9、得： fn0.6n由牛顿第三定律得，小滑块通过p 点时对轨道的压力fn fn 0.6n.【点睛】（ 1）根据电场力做功的公式求出电场力所做的功；（ 2）根据小滑块在 q点受的力求出在 q点的速度，根据动能定理求出滑块的初速度；（ 3）根据动能定理求出滑块到达p 点的速度，由牛顿第二定律求出滑块对轨道的压力，由牛顿第三定律得，小滑块通过p 点时对轨道的压力 6 如图所示，某工厂车间有甲、乙两辆相同的运料小车处于闲置状态，甲车与乙车、乙车与竖直墙面间的距离均为 l，由于腾用场地，需把两辆小车向墙角处移动。一工人用手猛推了一下甲车，在甲车与乙车碰撞瞬间，立即通过挂钩挂到了一起，碰后两车沿甲车原来的运

10、动方向继续向前运动，在乙车运动到墙角时刚好停下。已知两车的质量均为m，与水平地面间的摩擦力均为车重的k 倍，重力加速度大小为g，求：(1) 两车将要相碰时甲车的速度大小；(2)工人推甲车时对甲车的冲量大小。【答案】（ 1） v1 =22kgl ；（ 2） im 10kgl【解析】设甲乙车钩挂在一起后的速度为v2 ，从甲乙车钩挂一起到停下过程根据动能定理：2kmgl 012mv222（注：用牛顿第二定律和运动方程解的也给分）甲乙两车碰撞前后动量守恒，设碰撞前甲车速度为v1 ，根据动量守恒定律：mv12mv 2得： v12 2kgl在甲车在与乙车碰撞前运动l 的过程，设离开人手瞬间速度为v0根据动

11、能定理：kmgl1 mv121 mv0222人将甲车从静止推至获得速度v0 的过程根据动量定理： imv00得： im 10kgl【点睛】动量守恒和能量的转化与守恒的结合应用动量守恒定律解题要注意“四性”，、系统性、矢量性、同时性7 如图所示，光滑曲面与粗糙平直轨道平滑相接，b 为连接点，滑块(视为质点 )自距水平轨道高为h 的 a 点，由静止自由滑下，滑至c点速度减为零bc 间距离为l重力加速度为 g，忽略空气阻力，求：(1)滑块滑至 b 点的速度大小；(2)滑块与水平面bc间的动摩擦因数；(3)若在平直轨道bc间的 d 点平滑接上一半圆弧形光滑竖直轨道(轨道未画出 )，dc3 l ，再从

12、a 点释放滑块，滑块恰好能沿弧形轨道内侧滑至最高点不考虑滑块滑4入半圆弧形光滑轨道时碰撞损失的能量，半圆弧的半径应多大？【答案】 (1) v2gh (2)h3(3) rhl10【解析】【详解】(1) 滑块从 a 到 b，由动能定理 :mgh1 mv22解得滑块经过b 点的速度 v2gh (2) 滑块从 a 到 c，由全程的动能定理：mghfl0滑动摩擦力：ffn而 fnmg ，联立解得 :hl(3) 设滑块刚好经过轨道最高点的速度为v0，轨道半径为r，滑块刚好经过轨道最高点时，mgm滑块从 a 到轨道最高点，由能量守恒v02rmgh- mg lmg 2r1 mv0242联立解得 r3 h 10

13、8如图所示，水平轨道与竖直平面内的圆弧轨道平滑连接后固定在水平地面上，圆弧轨道b 端的切线沿水平方向质量m=1.0kg 的滑块（可视为质点）在水平恒力f=10.0n 的作用下，从 a 点由静止开始运动，当滑块运动的位移x=0.50m 时撤去力 f已知 a、b 之间的距离 x0=1.0m ，滑块与水平轨道间的动摩擦因数 =0.10，取 g=10m/s 2求：（ 1）在撤去力 f 时，滑块的速度大小；（ 2）滑块通过 b 点时的动能；（3）滑块通过b 点后，能沿圆弧轨道上升的最大高度h=0.35m，求滑块沿圆弧轨道上升过程中克服摩擦力做的功【答案】（ 1） 3 0m/s；（ 2） 4 0j；（ 3

14、） 0 50j【解析】试题分析：（ 1）滑动摩擦力fmg （1 分）设滑块的加速度为a1，根据牛顿第二定律fmgma1 （ 1 分）解得 a19.0m / s2 （ 1 分）设滑块运动位移为0.50m 时的速度大小为v ，根据运动学公式v22a1 x（ 2 分）解得 v3.0m / s （ 1 分）（2）设滑块通过b 点时的动能为ekb从 a 到 b 运动过程中，依据动能定理有w合ekf xfx0ekb ， （ 4 分）解得 ekb4.0 j （ 2 分）（3）设滑块沿圆弧轨道上升过程中克服摩擦力做功为w f ，根据动能定理mghwf 0 ekb （ 3 分）解得 w f0.50 j （ 1分

15、）考点：牛顿运动定律功能关系9 如图所示，一根直杆与水平面成 37角，杆上套有一个小滑块，杆底端n 处有一弹性挡板，板面与杆垂直. 现将物块拉到m 点由静止释放，物块与挡板碰撞后以原速率弹回已知m、 n 两点间的距离d 0.5m，滑块与杆之间的动摩擦因数 0.25， g 10m/ s2.取 sin37 0.6， cos370.8.求：(1) 滑块第一次下滑的时间 t；(2) 滑块与挡板第一次碰撞后上滑的最大距离x；(3) 滑块在直杆上滑过的总路程s.【答案】 (1) 0.5s (2) 0.25m .(3) 1.5m【解析】【分析】（ 1）滑块从 a 点出发第一次运动到挡板处的过程，根据牛顿第二

16、定律可求加速度，根据位移时间关系可求下滑时间；（2）根据速度时间关系可求出滑块第1 次与挡板碰撞前的速度大小v1，对滑块从a 点开始到返回 ab中点的过程，运用动能定理列式，可求出上滑的最大距离；（ 3）滑块最终静止在挡板上，对整个过程，运用动能定理列式，可求得总路程【详解】(1) 下滑时加速度mgsin mgcos ma2由 d 1 at 2 得下滑时间t 0.5s.2(2)第一次与挡板相碰时的速率v at 2m/s上滑时 (mgsin f)x 0 1 mv22解得 x 0.25m.(3) 滑块最终停在挡板处，由动能定理得mgdsin fs 0解得总路程s 1.5m.10 如图甲所示，游乐场

17、的过山车在圆弧轨道上运行，可以把这种情形抽象为如图乙所示的模型：弧形轨道的下端与半径为r 的竖直圆轨道相接，b、c 分别为圆轨道的最低点和最高点质量为m 的小球（可视为质点）从弧形轨道上的a 点由静止滚下，经过b 点且恰好能通过 c 点已知a、 b 间的高度差为h=4r,重力加速度为g求：(1)小球通过 c 点时的速度vc ；(2)小球从 a 点运动到c 点的过程中，损失的机械能e损【答案】 (1)gr (2)1.5mgr【解析】【详解】(1) 小球恰能通过 c 点时，由重力提供向心力，由牛顿第二定律得：mgm则得：vc2rvcgr(2) 小球从 a 点运动到 c 点的过程中，根据动能定理得：

18、mg( h 2r) wf1 mvc202解得：wf =1.5mgr则小球从 a 点运动到c 点的过程中，损失的机械能e损 =wf1.5mgr11 如图所示， ab 为水平轨道， a、b 间距离 s=2m， bc 是半径为 r=0.40m 的竖直半圆形光滑轨道， b 为两轨道的连接点，c 为轨道的最高点一小物块以vo=6m/s 的初速度从 a点出发，经过 b 点滑上半圆形光滑轨道，恰能经过轨道的最高点，之后落回到水平轨道ab上的 d 点处 g 取 10m/s 2，求：（ 1）落点 d 到 b 点间的距离；（ 2）小物块经过 b 点时的速度大小；（ 3）小物块与水平轨道 ab 间的动摩擦因数【答案】（ 1） 0.8m.（ 2）（ 3） 0.4【解析】试题分析：（1）物块恰能经过轨道最高点，有mgm vc2r之后做平抛运动，有2r1gt 2 xbd vc t 2联立 解得 xbd0.8 m（2） 物块从 b 点到 c 点过程中机械能守恒，得1 mvb2 1 mvc22mgr 22联立 解得 vb25 m/s（3）物块从 a 点到 b 点做匀减速直线运动由动能定理得mgs1 mvb21 mvo2 22将 vb 代入 解得0.4考点：圆周运动及平抛运动的规律；动能定理及牛顿第二定律的应用.12 一辆质量