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文档简介
1、高中物理一轮复习专项训练物理动量定理含解析一、高考物理精讲专题动量定理1 2022 年将在我国举办第二十四届冬奥会,跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一某滑道示意图如下,长直助滑道ab 与弯曲滑道 bc 平滑衔接,滑道 bc 高 h=10 m , c 是半径=20 m 圆弧的最低点,质量m=60 kg的运动员从a处由静止开始匀加速下滑,加速r度 a=4.5 m/s 2,到达 b 点时速度 vb=30 m/s 取重力加速度 g=10 m/s 2(1)求长直助滑道ab的长度;l(2)求运动员在ab 段所受合外力的冲量的i 大小;(3)若不计 bc 段的阻力,画出运动员经过c 点时的受力图,并求其所受
2、支持力fn 的大小【答案】( 1) 100m ( 2) 1800 n s ( 3) 3 900 n【解析】(1)已知 ab 段的初末速度,则利用运动学公式可以求解斜面的长度,即v2v022al可解得 : lv2v02100m2 a( 2)根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以imvb01800n s(3)小球在最低点的受力如图所示由牛顿第二定律可得:nmgm vc2r从 b 运动到 c 由动能定理可知:mgh1 mv21 mv2cb22解得 ; n 3900n故本题答案是:(1) l100m (2) i1800n s ( 3) n 3900n点睛:本题考查了动能定理和圆周运动,会利用
3、动能定理求解最低点的速度,并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小2 如图所示,光滑水平面上有一轻质弹簧,弹簧左端固定在墙壁上,滑块a 以 v0 12 m/s的水平速度撞上静止的滑块b 并粘在一起向左运动,与弹簧作用后原速率弹回,已知a、b的质量分别为m1 0.5 kg、 m2 1.5 kg。求:a 与 b 撞击结束时的速度大小v;在整个过程中,弹簧对a、b 系统的冲量大小i。【答案】 3m/s ; 12n?s【解析】【详解】a、b 碰撞过程系统动量守恒,以向左为正方向由动量守恒定律得m1v0=( m1 +m2) v代入数据解得v=3m/s以向左为正方向,a、b 与弹簧作用过程由动量定理得
4、i=( m1+m2)( - v) - (m1+m2) v代入数据解得i=- 12n?s负号表示冲量方向向右。3 一个质量为60 千克的蹦床运动员从距离水平蹦床网面上3.2 米的高处自由下落,触网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5 米高处 .已知运动员与网接触的时候为1.2 秒。求运动员和网接触的这段时间内,网对运动员的平均作用力f( g 取 10 m/ s2)。【答案】 1500n,方向竖直向上【解析】【详解】设运动员从h1 处下落,刚触网的速度为v12gh18m s (方向向下 )运动员反弹到达高度h2 ,离网时速度为v22gh210m s (方向向上 )在接触网的过程中,运动员受到向上的弹力f
5、 和向下的重力mg,设向上方向为正,由动量定理有fmg tmv2mv1解得 f =1500n ,方向竖直向上。4 动能定理和动量定理不仅适用于质点在恒力作用下的运动,也适用于质点在变力作用下的运动,这时两个定理表达式中的力均指平均力,但两个定理中的平均力的含义不同,在动量定理中的平均力f1 是指合力对时间的平均值,动能定理中的平均力f2 是合力指对位移的平均值(1)质量为 1.0kg 的物块,受变力作用下由静止开始沿直线运动,在2.0s 的时间内运动了2.5m 的位移,速度达到了2.0m/s 分别应用动量定理和动能定理求出平均力f 和 f 的12值(2)如图 1 所示,质量为m 的物块,在外力
6、作用下沿直线运动,速度由v0 变化到 v 时,经历的时间为 t ,发生的位移为 x分析说明物体的平均速度v 与 v0、 v 满足什么条件时, f1和 f2 是相等的(3)质量为 m 的物块,在如图 2 所示的合力作用下,以某一初速度沿x 轴运动,当由位置x=0 运动至 x=a 处时,速度恰好为 0,此过程中经历的时间为tm ,求此过程中物块2k所受合力对时间t 的平均值【答案】( 1) f1 =1.0nf2=0.8n2xv0 v时,f1=f23) f2ka,;( )当 v2;(t【解析】【详解】解: (1)物块在加速运动过程中,应用动量定理有:f1gtmvt解得: f1 mvt1.02.0 n
7、1.0nt2.0物块在加速运动过程中,应用动能定理有:f2 gx1 mvt22mvt21.02.020.8n解得: f22n2 x2.5(2)物块在运动过程中,应用动量定理有:ft mvmv10m(vv0 )解得: f1t物块在运动过程中,应用动能定理有:f2 x1mv 21mv0222解得: f2m(v2v02 )2x当 f1f2 时,由上两式得:xv0vv2t(3)由图 2可求得物块由x0 运动至 xa过程中,外力所做的功为:w1 kaga1 ka222设物块的初速度为v0,由动能定理得: w 01 mv022解得: v0a km设在 t 时间内物块所受平均力的大小为f ,由动量定理得:
8、ft 0 mv0由题已知条件: tm2k2ka解得: f5 如图,一轻质弹簧两端连着物体a 和b,放在光滑的水平面上,某时刻物体a 获得一大小为的水平初速度开始向右运动。已知物体a 的质量为m,物体b 的质量为2m,求:(1)弹簧压缩到最短时物体b 的速度大小;(2)弹簧压缩到最短时的弹性势能;(3)从a 开始运动到弹簧压缩到最短的过程中,弹簧对a 的冲量大小。【答案】(1)( 2)( 3)【解析】【详解】(1)弹簧压缩到最短时,a 和b 共速,设速度大小为v,由动量守恒定律有得(2)对 a、b 和弹簧组成的系统,由功能关系有得(3)对 a 由动量定理得得6 如图所示,质量的小车a 静止在光滑
9、水平地面上,其上表面光滑,左端有一固定挡板。可视为质点的小物块b 置于 a 的最右端, b 的质量。现对小车a 施加一个水平向右的恒力f=20n,作用 0.5s 后撤去外力,随后固定挡板与小物块b 发生碰撞。假设碰撞时间极短,碰后a、 b 粘在一起,继续运动。求:( 1)碰撞前小车 a 的速度;( 2)碰撞过程中小车 a 损失的机械能。【答案】( 1) 1m/s (2) 25/9j【解析】【详解】(1) a 上表面光滑,在外力作用下,a 运动,对 a,由动量定理得:,代入数据解得:m/s ;b 静止,(2) a、 b 碰撞过程系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得:,代入数据解得:,碰
10、撞过程, a 损失的机械能:,代入数据解得:;7 以初速度 v0=10m/s水平抛出一个质量为m=2kg 的物体,若在抛出后3s 过程中,它未与地面及其它物体相碰,g 取 l0m/s 2。求:( 1)它在 3s 内所受重力的冲量大小;( 2) 3s 内物体动量的变化量的大小和方向;( 3)第 3 秒末的动量大小。【答案】( 1) 60n s( 2) 60kg m/s,竖直向下(3) 2010kgm / s【解析】【详解】(1) 3s 内重力的冲量:i=ft =mgt =210 3n s=60n s( 2) 3s 内物体动量的变化量,根据动量定理: p=mgt =20 3kg m/s=60kg
11、m/s方向:竖直向下。(3)第 3s 末的动量:p末 =mv末 =m v02vy2 =2 102gt220 10kg m / s8 如图甲所示,足够长光滑金属导轨mn 、pq 处在同一斜面内,斜面与水平面间的夹角=30,两导轨间距 d=0.2 m,导轨的 n、q 之间连接一阻值 r=0.9 的定值电阻。金属杆 ab 的电阻 r=0.1 ,质量 m=20 g,垂直导轨放置在导轨上。整个装置处在垂直于斜面向上的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度属杆 ab 向上运动过程中,通过r 的电流电阻,重力加速度g 取 10 m/s 2 。b=0.5 t。现用沿斜面平行于金属导轨的力f 拉着金i 随时间 t 变
12、化的关系图像如图乙所示。不计其它(1)求金属杆的速度v 随时间 t 变化的关系式;(2)请作出拉力f 随时间 t 的变化关系图像;(3)求 0 1 s 内拉力 f 的冲量。【答案】( 1) v5t( 2)图见解析;(3) i f0.225 n s【解析】【详解】(1)设瞬时感应电动势为e,回路中感应电流为i,金属 杆 ab 的瞬时速度为 v。由法拉第电磁感应定律:ebdv闭合电路的欧姆定律:ierr由乙图可得, i0.5t联立以上各式得:v5t(2) ab 沿导轨向上运动过程中,由牛顿第二定律,得:fbidmg sinma由第( 1)问可得,加速度a5m / s2联立以上各式可得:f0.05t
13、0.2由此可画出f-t 图像:(3)对金属棒ab,由动量定理可得:i fmgt sinbidtmv由第( 1)问可得:联立以上各式,得:ti f1 s时, v = 5 m/s0.225 ns另解:由f-t图像的面积可得if1 (0.20.25)1 n s= 0.225 n s29 质量为 2kg 的球,从4.05m 高处自由下落到水平钢板上又被竖直弹起,弹起后能达到的最大高度为3.2m ,如果球从开始下落到弹起并达到最大高度所用时间为气阻力( g 取 10m/s 2),求小球对钢板的作用力的大小和方向1.75s,不考虑空【答案】700n【解析】【详解】物体从下落到落地过程中经历的时间为t1 ,
14、从弹起到达到最高点经历的时间为t 2 ,则有:h11 gt12 , h21 gt 2222可得: t12h124.05 s0.9s ,g10t22h223.2s0.8sg10球与钢板作用的时间:t t总t1t21.750.90.8s0.05s由动量定理对全过程可列方程:mgt总f t00可得钢板对小球的作用力mgt总2101.75ft0.05n 700n ,方向竖直向上10 质量 m=0.60kg 的篮球从距地板h=0.80m 高处由静止释放,与水平地板撞击后反弹上升的最大高度h=0.45m ,从释放到弹跳至h 高处经历的时间t=1.1s,忽略空气阻力,取重力加速度 g=10m/s2 ,求:(
15、1)篮球与地板撞击过程中损失的机械能e;( 2)篮球对地板的平均撞击力的大小【答案】( 1) 2.1j( 2) 16.5n ,方向向下【解析】【详解】(1)篮球与地板撞击过程中损失的机械能为e mgh mgh0.610 (0.8 0.45)j=2.1j(2)设篮球从 h 高处下落到地板所用时间为t1 ,刚接触地板时的速度为v1 ;反弹离地时的速度为v2 ,上升的时间为 t2,由动能定理和运动学公式下落过程mgh1 mv122解得v14m/sv1t10.4sg上升过程mgh 01 mv222解得v23m/sv2t20.3sg篮球与地板接触时间为ttt1t20.4s设地板对篮球的平均撞击力为f,取
16、向上为正方向,由动量定理得( fmg)tmv2 (mv1)解得f16.5n根据牛顿第三定律,篮球对地板的平均撞击力ff16.5n ,方向向下点睛:本题主要考查了自由落体运动的基本规律,在与地面接触的过程中,合外力对物体的冲量等于物体动量的变化量,从而求出地板对篮球的作用力11 如图所示 ,质量为 m=1.0 kg 的物块 a 以 v0=4.0 m/s 速度沿粗糙水平面滑向静止在水平面上质量为 m =2.0 kg 的物块 b,物块 a 和物块 b 碰撞时间极短 ,碰后两物块粘在一起 已知物块 a 和物块 b 均可视为质点 ,两物块间的距离为 l=1.75 m,两物块与水平面间的动摩擦因数均为 =
17、0.20,重力加速度 g=10 m/s 2.求:(1)物块 a 和物块 b 碰撞前的瞬间 ,物块 a 的速度 v 的大小;(2)物块 a 和物块 b 碰撞的过程中 ,物块 a 对物块 b 的冲量 i;(3)物块 a 和物块 b 碰撞的过程中 ,系统损失的机械能e.【答案】( 1) 3 m/s( 2)2 ns,方向水平向右(3)【解析】试题分析:物块a 运动到和物块b 碰撞前的瞬间,根据动能定理求得物块a 的速度;以物块 a 和物块 b 为系统,根据动量守恒求得碰后两物块速度,再根据动量定理求得物块 a 对物块 b 的冲量以物块 a 和物块 b 为系统,根据能量守恒求得系统损失的机械能( 1)物块 a 运动到和物块 b 碰撞前的瞬间,根据动能定理得,解得(2)以物块a 和物块 b 为系统,根据动量守恒得:,以物块 b 为研究对象,根据动量定理得:,解得,方向水平向右( 3)以物块 a 和物块 b 为系统,根据能量守恒得解得:12 如图,一质量为m =1.5kg 的物块静止在光滑桌面边缘,桌面离水平面的高度为h=1.25m 一质量为 m=0.5kg 的木块以水平速度 v0=4m/s 与物块相碰并粘在一起,碰撞时间极短,重力加速度为 g=10m/s 2不及空气阻力,求:( 1)碰撞过程中系统损失的机械能;( 2)此后物块落地点离
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