《函数的定义域和值域》教学设计

1、函数的定义域和值域教学设计【课 题】：函数的定义域和值域 【学 科】：数学【对 象】：高职1班 【任课教师】：郑雪梅【教学目标】：知识目标： 熟练掌握函数定义域的求法，会求函数的值域或最值。能力目标： 提高学生对函数定义域、值域及相关问题的解题能力和运算能力，使学生准确而快速地求出函数定义域和值域（最值）。情感目标： 增强学生备战高职高考的信心。【学情简析】： 通过第一轮复习，学生对各章节的知识内容有了较系统的认识，掌握了基本的解题思路，对函数的定义域和值域有了初步的认知，可以解决一些简单的定义域、值域问题。【教学重、难点】：熟练地求解函数的定义域和值域（最值）。【课型设计】：（1）通过前置作

2、业，学生归纳总结求解函数的定义域、值域（最值）的方法。 （2）通过竞赛形式调动学生学习的主动性，活跃课堂氛围。（3）通过教师指点和适当的引导，完善对考点的掌握。【教学过程】： 教学环节教学内容教师活动学生活动备注前置作业、自主学习1、选择题：(2008年) 函数的定义域是（）(2009年) 已知函数（b为实数）的图像以x=1为对称轴，则的最小值为（）1234(2010年) 函数的定义域是（）(2010年) 函数在区间内的最小值是（）5 7 9 11(2011年) 函数的定义域是（） 2、基本函数的定义域和值域（最值）： 一次函数的定义域_，值域_.反比例函数的定义域_，值域_.二次函数的定义域

3、_，值域_.二次函数的定义域_，值域_.指数函数的定义域_，值域_.对数函数的定义域_，值域_.三角函数的定义域_，值域_.的定义域_，值域_.的定义域_，值域_.函数的最大值_,最小值_。函数的最大值_,最小值_。实物投影的形式展示个别学生的前置作进业，进行讲评从教师讲评中重新归纳总结知识点通过前置作业巩固考点数学竞赛u 课前将学生分成4组u 竞赛分为必答题、共答题和抢答题三个环节。必答题：选择题，关于定义域求解的题目，课堂上当场发给每人一份，然后由各小组抽签回答其中一题，10分一题。共答题：判断题。规定时间，每组同时答题，听到指令一起亮出答案，10分一题。抢答题：选择题，关于函数值域或最值

4、求解的题目，给定时间后，各小组进行抢答，20分一题。组织竞 赛参加竞赛归纳小结1、求函数定义域的方法：当是分式，则定义域是分母不为零的x取值的集合。偶次根式的定义域是被开方式大于等于零的x的集合对数式的定义域是真数大于零且底数大于零且不等于1的x的集合。，其中。2、求函数值域的方法：配方法：主要是求二次函数的值域或最值。均值定理法:利用基本不等式,()求函数的值域,用不等式求值域时,要注意均值不等式的使用条件, “一正二定三相等”。三角函数中，形如，的最大值和最小值。师生一起归纳总结考 点课后作业课后作业进一步巩固考点。附：课后作业A组：1、若函数的定义域是（ ） 2、函数的定义域是( ) 3

5、、若，则函数的值域是（ ） 4、已知，则函数的最小值是（ ） -2 2 4 65、已知函数，则函数的最大值、最小值分别是（） 1，-1 5，-3 2，-1 5，-16、已知函数，则函数的最大值、最小值分别是（） 13，-13 12，5 5，-7 17，-7B组：1、函数的定义域是( ) 2、函数的定义域是（ ） 3、函数在区间上的值域是（ ） 4、已知，则函数的最小值是（ ） 1 3 4 55、求函数的值域。附：竞赛题目热身必答题：(每组同时答题，并通过抽签回答，每题10分。)1、函数的定义域是（ ） 2、函数的定义域是 （ ） 3、函数的定义域是 （ ） 4、函数的定义域是 （ ） 智慧共答题（判断题：每组同时答题，并听指令一起亮出答案，共有四道题，每题10分。）1、函数的最大值是1。2、不等式的解集等价于不等式的解集。3、不等式的解集是。4、函数的最大值为1。抢答题：（选择题：各小组进行抢答，每题20分。）1、已知函数，则函数的值域是（） 2、若实数x1，则函数的最小值是 （ ） 2 3 4 53、已知函数