人教版数学高一知识点汇总

1、人教版数学高一知识点汇总 人教版高一数学知识点总结1空间几何体表面积体积公式：1、圆柱体:表面积:2rr+2rh体积:r2h(r为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)2、圆锥体:表面积:r2+r(h2+r2)的体积:r2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,3、a-边长,s=6a2,v=a34、长方体a-长,b-宽,c-高s=2(ab+ac+bc)v=abc5、棱柱s-h-高v=sh6、棱锥s-h-高v=sh/37、s1和s2-上、下h-高v=hs1+s2+(s1s2)1/2/38、s1-上底面积,s2-下底面积,s0-中h-高,v=h(s1+s2+4s0)/69、圆柱r-底半径,h-高,c底面

2、周长s底底面积,s侧,s表表面积c=2rs底=r2,s侧=ch,s表=ch+2s底,v=s底h=r2h10、空心圆柱r-外圆半径,r-内圆半径h-高v=h(r2-r2)11、r-底半径h-高v=r2h/312、r-上底半径,r-下底半径,h-高v=h(r2+rr+r2)/313、球r-半径d-直径v=4/3r3=d3/614、球缺h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径v=h(3a2+h2)/6=h2(3r-h)/315、球台r1和r2-球台上、下底半径h-高v=h3(r12+r22)+h2/616、圆环体r-环体半径d-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径v=22rr2=2dd2/417、

3、桶状体d-桶腹直径d-桶底直径h-桶高v=h(2d2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)v=h(2d2+dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)人教版高一数学知识点总结2空间直角坐标系定义：过定点o,作三条互相垂直的数轴,它们都以o为原点且一般具有相同的长度单位、这三条轴分别叫做x轴(横轴)、y轴(纵轴)、z轴(竖轴);统称坐标轴、通常把x轴和y轴配置在水平面上,而z轴则是铅垂线;它们的正方向要符合右手规则,即以右手握住z轴,当右手的四指从正向x轴以/2角度转向正向y轴时,大拇指的指向就是z轴的正向,这样的三条坐标轴就组成了一个空间直角坐标系,点o叫做坐标原点。1、右手直角坐标系

4、右手直角坐标系的建立规则：x轴、y轴、z轴互相垂直，分别指向右手的拇指、食指、中指;已知点的坐标p(x，y，z)作点的方法与步骤(路径法)：沿x轴正方向(x0时)或负方向(x0时)移动|x|个单位，再沿y轴正方向(y0时)或负方向(y0时)移动|y|个单位，最后沿x轴正方向(z0时)或负方向(z已知点的位置求坐标的方法：过p作三个平面分别与x轴、y轴、z轴垂直于a，b，c，点a，b，c在x轴、y轴、z轴的坐标分别是a,b,c则(a,b,c)就是点p的坐标。2、在x轴上的点分别可以表示为(a,0,0),(0,b,0),(0,0,c)。在坐标平面xoy，xoz，yoz内的点分别可以表示为(a,b,

5、0),(a,0,c),(0,b,c)。3、点p(a,b,c)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b,-c);点p(a,b,c)关于y轴的对称点的坐标为(-a,b,-c);点p(a,b,c)关于z轴的对称点的坐标为(-a,-b,c);点p(a,b,c)关于坐标平面xoy的对称点为(a,b,-c);点p(a,b,c)关于坐标平面xoz的对称点为(a,-b,c);点p(a,b,c)关于坐标平面yoz的对称点为(-a,b,c);点p(a,b,c)关于原点的对称点(-a,-b,-c)。4、已知空间两点p(x1,y1,z1)，q(x2,y2,z2)，则线段pq的中点坐标为5、空间两点间的距离公式已知空间两点p

6、(x1,y1,z1)，q(x2,y2,z2)，则两点的距离为特殊点a(x,y,z)到原点o的距离为6、以c(x0,y0,z0)为球心,r为半径的球面方程为特殊地，以原点为球心,r为半径的球面方程为x2+y2+z2=r2人教版高一数学知识点总结3函数及其表示1.函数的基本概念(1)函数的定义：设a、b是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合a中的任意一个数x，在集合b中都有确定的数f(x)和它对应，那么称f：ab为从集合a到集合b的一个函数，记作：y=f(x)，xa.(2)函数的定义域、值域在函数y=f(x)，xa中，x叫自变量，x的取值范围a叫做定义域，与x的值对应的y值叫函数值，

7、函数值的集合f(x)|xa叫值域.值域是集合b的子集.(3)函数的三要素：定义域、值域和对应关系.(4)相等函数：如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，则这两个函数相等;这是判断两函数相等的依据.2.函数的三种表示方法表示函数的常用方法有：解析法、列表法、图象法.3.映射的概念一般地，设a、b是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合a中的任意一个元素x，在集合b中都有确定的元素y与之对应，那么就称对应f：ab为从集合a到集合b的一个映射.注意：一个方法求复合函数y=f(t)，t=q(x)的定义域的方法：若y=f(t)的定义域为(a，b)，则解不等式得a两个防范(1)解决函数

8、问题，必须优先考虑函数的定义域.(2)用换元法解题时，应注意换元前后的等价性.三个要素函数的三要素是：定义域、值域和对应关系.值域是由函数的定义域和对应关系所确定的.两个函数的定义域和对应关系完全一致时，则认为两个函数相等.函数是特殊的映射，映射f：ab的三要素是两个集合a、b和对应关系f.人教版高一数学知识点总结4多面体1、棱柱棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。棱柱的性质(1)侧棱都相等，侧面是平行四边形(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形(3)过不相邻的两条侧棱的截面(对角面)是平行四边形2、棱锥棱锥

9、的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥棱锥的性质：(1)侧棱交于一点。侧面都是三角形(2)平行于底面的截面与底面是相似的多边形。且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方3、正棱锥正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。正棱锥的性质：(1)各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。(3)多个特殊的直角三角形a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。b、四面体中有三对异面直线，若有两

10、对互相垂直，则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。人教版高一数学知识点总结51：一般式:ax+by+c=0(a、b不同时为0)适用于所有直线k=-a/b,b=-c/ba1/a2=b1/b2c1/c2两直线平行a1/a2=b1/b2=c1/c2两直线重合横截距a=-c/a纵截距b=-c/b2：点斜式:y-y0=k(x-x0)适用于不垂直于x轴的直线表示斜率为k，且过(x0,y0)的直线3：截距式:x/a+y/b=1适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线表示与x轴、y轴相交，且x轴截距为a，y轴截距为b的直线4：斜截式:y=kx+b适用于不垂直于x轴的直线表示斜率为k且y

11、轴截距为b的直线5：两点式:适用于不垂直于x轴、y轴的直线表示过(x1,y1)和(x2,y2)的直线(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(x1x2，y1y2)6：交点式:f1(x,y)m+f2(x,y)=0适用于任何直线表示过直线f1(x,y)=0与直线f2(x,y)=0的交点的直线7：点平式:f(x,y)-f(x0,y0)=0适用于任何直线表示过点(x0,y0)且与直线f(x,y)=0平行的直线8：法线式：xcos+ysin-p=0适用于不平行于坐标轴的直线过原点向直线做一条的垂线段，该垂线段所在直线的倾斜角为，p是该线段的长度9：点向式：(x-x0)/u=(y-y0)/v(u0,v0)适用于任何直线表示过点(x0,y0)且方向向量为(u,v)的直线10：法向式：a(x-x0)+b(y-y0)=0适用于任何直线表示过点(x0，y0)且与向量(a，b)垂直的直线11:点到直线距离点p(x0,y0)到直线:ax+by+c=0的距离d=|ax0+by0+c|/a2+b2两平行线之间距离若两平行直线的方程分别为：ax+by+c1=oax+by+c2=0则这两条平行直线间的距离d为：d=丨c1-c2丨/(a2+b2)12:各种不同形式的直线方程的局限性：(1)点斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直线;(2)两点式不能表示与