人教版高二数学知识点总结

1、人教版高二数学知识点总结 高二数学知识点1数学概率(1)在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别。(2)通过实例，了解两个互斥事件的概率加法公式。(3)通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。(4)了解随机数的意义，能运用模拟方法(包括计算器产生随机数来进行模拟)估计概率，初步体会几何概型的意义(参见例3)。(5)通过阅读材料，了解人类认识随机现象的过程。高二数学知识点2分层抽样先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采

2、用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。两种方法1.先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。2.先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。2.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有的样本进而代表总体。分层标准(1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。(2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。(3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变

3、量。分层的比例问题(1)按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。(2)不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会非常少，此时采用该方法，主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。高二数学知识点3等差数列等比数列定义式( )通项公式及推广公式中项公式若 成等差，则若 成等比，则运算性质若 ，则若 ，则前 项和公式一个性质 成等差数列成等比数列86、解不等式(1)、含有绝对值的不等式当a 0时，有

4、. 小于取中间或 .大于取两边(2)、解一元二次不等式 的步骤：求判别式求一元二次方程的解： 两相异实根 一个实根 没有实根画二次函数 的图象结合图象写出解集解集 r解集注： 解集为r 对 恒成立(3)高次不等式：数轴标根法(奇穿偶回，大于取上，小于取下)(4)分式不等式：先移项通分，化一边为0，再将除变乘，化为整式不等式，求解。如解分式不等式 ：先移项 通分再除变乘 ，解出。87、线性规划：(1)一条直线将平面分为三部分(如图)：(2)不等式 表示直线某一侧的平面区域，验证方法：取原点(0，0)代入不等式，若不等式成立，则平面区域在原点所在的一侧。假如直线恰好经过原点，则取其它点来验证，例如

5、取点(1，0)。(3)线性规划求最值问题：一般情况可以求出平面区域各个顶点的坐标，代入目标函数 ，的为值。高二数学知识点41、学会三视图的分析：2、斜二测画法应注意的地方：(1)在已知图形中取互相垂直的轴ox、oy。画直观图时，把它画成对应轴ox、oy、使xoy=45(或135);(2)平行于x轴的线段长不变，平行于y轴的线段长减半.(3)直观图中的45度原图中就是90度，直观图中的90度原图一定不是90度.3、表(侧)面积与体积公式：柱体：表面积：s=s侧+2s底;侧面积：s侧=;体积：v=s底h锥体：表面积：s=s侧+s底;侧面积：s侧=;体积：v=s底h：台体表面积：s=s侧+s上底s下

6、底侧面积：s侧=球体：表面积：s=;体积：v=4、位置关系的证明(主要方法)：注意立体几何证明的书写(1)直线与平面平行：线线平行线面平行;面面平行线面平行。(2)平面与平面平行：线面平行面面平行。(3)垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线5、求角：(步骤-.找或作角;.求角)异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形;直线与平面所成的角：直线与射影所成的角高二数学知识点51.不等式的定义：a-b;0a;b， a-b=0a=b， a-b;0a 其实质是运用实数运算来定义两个实数的大小关系。它是*的基础，也是证明不等式与解不等式的主要依据。可以结合

7、函数单调性的证明这个熟悉的知识背景，来认识作差法比大小的理论基础是不等式的性质。作差后，为判断差的符号，需要分解因式，以便使用实数运算的符号法则。2.不等式的性质： 不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。不等式基本性质有：(1) a;bb(2) a;b， b;ca;c (传递性)(3) a;ba+c;b+c (cr)(4) c;0时，a;bac;bcc;0时，a;bac运算性质有：(1) a;b， c;da+c;b+d.(2) a;b;0， c;d;0ac;bd.(3) a;b;0an;bn (nn， n;1)。(4) a;b;0;(nn， n;1)。应注意，上述性质中，条件与结论的逻辑关系有两种：“”和“”即推出关系和等价关系。一般地，证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此，要正确理解和应用不等式性质。 关于不等式的性质的考察，主要有以下三