高考知识点巡查专题19带电粒子在复合场中的运动

1、专题十九 带电粒子在复合场中的运动雷区扫描本部分常见的失分点有：1.不能对粒子在复合场中的受力正确分析易漏力.2.不能清楚地认识洛伦兹力随速度变化.3.不能对粒子在复合场中的运动进行分析，导致不能正确选择规律求解.造成失误的根源在于：不能用正确的方法分析带电粒子的受力情况；对各种力的性质不清楚，特别是洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直，而其大小与速率成正比这一性质被忽视；不能从运动和力的关系分析判断带电粒子的运动过程；运用功能关系分析运动过程时，忽视洛伦兹力不做功的特点.排雷示例例1.(2001年全国理综)电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量(在单位时间内通过管内横截面的流体

2、的体积).为了简化，假设流量计是如图191所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、B、C.流量计的两端与输送流体的管道相连接(图中虚线).图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料.现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面.当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值.已知流体的电阻率为，不计电流表的内阻，则可求得流量为图191A.（BR） B. （aR）C. （CR）D. （R)雷区探测此题是理论与实际相结合的题目，考查学生阅读理解、提取信息的能力，考生需要从

3、题中读到流量的概念，知道流量为单位时间内流过管内横截面流体的体积，由此推断出流量等于流速与横截面积的乘积，从而过渡到求流速.雷区诊断流量计处在磁场中，且磁场方向垂直前后表面，流体中的正离子和负离子受洛伦兹力向相反的方向偏转，上、下表面就有了电势差在流体内部也就形成了电场，每个离子就受到电场力和洛伦兹力同时作用，当外电路断路时，离子所受电场力与洛伦兹力平衡时，两表面间电势差达到最大，设可导电流体的电量为q，流速为v，则有：qvB=qE电源电动势：E=Ec=vBc根据电阻定律，电源内阻为：r=由闭合电路欧姆定律得I=流速为：v= (R+)流量为：Q=Sv=bc (R+)= (bR+)正确解答 A例

4、2.(2000年浙江)如图192所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应.实验表明，当磁场不太强时，电势差U，电流I和磁感应强度B的关系为：U=k，式中的比例系数k称为霍尔系数.图192霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板一侧，在导体板另一侧会出现多余正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力.当静电力与洛伦兹力达平衡时，导体板上下两侧之间会形成电势差，设电流I是由电子的定向移动形成的，电子的平均定向速度为v,电量为e，回

5、答下列问题：(1)达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势_下侧面A的电势(填高于、低于或等于)(2)电子所受洛伦兹力的大小为_.(3)当导体板上下两侧之间的电势差为U时电子所受静电力的大小为：_.(4)由静电力和洛伦兹力的平衡条件，证明霍尔系数k=.其中n代表导体板单位体积中的电子数.雷区探测本题研究的是自由电子受洛伦兹力而偏转，从而使上下表面出现电势差，内部出现电场，使电子受电场力、洛伦兹力在复合场中匀速直线运动问题，考查电流的形成、电场力、洛伦兹力、电势差、电流强度定义式等知识点.同时也考查学生独立获取新知识的能力，推理能力.雷区诊断若学生认为是正电荷定向移动形成电流，必然造成(1)问错解，

6、实际上电流的受力方向即为电子受力方向，故电子向上偏.(4)问中求k，只能从题中所给U=k中求，转化为求U和I与B、d的关系.正确解答 (1)低于 (2)evB (3)e (或evB)(4)电子受横向静电力与洛伦兹力的作用，两力平衡，有：e=evB,得U=hvB设时间t内通过导体横截面积电量为Q，则：I=而时间t内，每个电子移动距离为vt,故长为vt段，体内的所有电子均能通过该截面，故有：Q=vthdne代入得：I=nevhd将代入U=k得：hvB=k 得：k=例3.(1998年全国)如图193所示，在x轴上方有垂直xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强

7、为E，一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点出发，沿着y轴正方向射出，射出之后，第三次到达x轴时，它与原点O的距离为L，求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s(重力不计)图193雷区探测本题研究的是粒子在电场、磁场中反复出入的较复杂运动过程，考查学生对物理过程的分析能力，同时考查学生匀变速直线运动公式，牛顿第二定律(也可用动能定理)、及洛伦兹力、圆周运动向心力公式等知识.雷区诊断粒子射入磁场后，由左手定则知，受向右的洛伦兹力，做半圆的圆周运动后，垂直x轴，沿-y方向进入电场，受向上的电场力而减速，速度减至零后，又沿+y方向加速，至x轴时，速度大小仍为v，此后重复以上运动.当粒子第三次到达x轴时

8、，在磁场中恰完成两个半圆周运动.正确解答 粒子运动路线如图194所示图194L=4R粒子初速度为v,则有qvB=m由式可算得：v=设粒子进入电场做减速运动的最大路程为l,加速度为a,v22alEma粒子运动总路程：s=2R2l由式可得s=l排雷演习1.如图195所示，有一重为G，带电量为q的小球，从两竖直的带等量异种电荷的平行板上方边缘处由静止起落下，两板间有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，那么小球通过正交的复合场时图195A.一定做曲线运动 B.不可能做曲线运动C.可能做匀速直线运动 D.可能做匀加速直线运动2.如图196所示，一束质量、速度和电量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交

9、的区域里，结果发现有些离子保持原来的运动方向，未发生任何偏转.如果让这些不偏转的离子进入另一匀强磁场中，发现这些离子分裂成几束，对这些进入后一磁场的离子，可得结论图196A.它们的动能一定各不相同 B.它们的动量一定各不相同C.它们的质量一定各不相同 D.它们的电量与质量之比一定各不相同3.如图197所示，质量为m，带电量为+q的粒子，从两平行电极板正中央垂直电场线和磁感线以速度v飞入，已知两极板间距为d，磁感应强度为B，这时粒子恰能穿过电场和磁场区域(重力不计).今将磁感应强度增大到某值，则粒子将落到极板上.当粒子落到极板上时的动能为_.图1974.如图198所示，在电场强度为E、方向与水平

10、成30角斜向下的匀强电场中，又有沿水平方向的匀强磁场，磁感应强度为B，有一个质量为m的带电体竖直向下做匀速直线运动，则此带电体带_电荷，带电量为_.图1985.如图199所示为一电磁流量计的示意图.一根用非磁性材料制成直径为d的圆管道，其中一段处于磁感应强度为B，方向垂直管道轴线指向纸里的匀强磁场中，当管道内导电液体流经这一磁场区时可测得管壁上a、b两点间最终有恒定电压U，由此可知管内导电液体的流量为多少?图1996.目前世界上正在研究的新型发电机的原理如图1910所示.设想在相距为d,且足够长的甲乙两金属板间加有垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场，两板通过电键和灯泡相连，将气体加热到使之

11、高度电离的温度，气体电离后由于正、负电荷一样多，且带电量均为e，因而称为等离子体，将其以速度v喷入甲、乙两板之间，这时甲、乙两板就会聚集电荷，产生电压，这就是磁流体发电机与一般发电机不同处，它可以直接把内能转化为电能.试问：图1910(1)图中哪个极板是发电机的正极?(2)发电机的电动势多大?(3)设喷入两极间的离子流每立方米有n个负电荷.离子流的截面积为S，则发电机的功率多大?7.设在地面上方的真空室内，存在着匀强电场和匀强磁场.已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小E=4.0 V/m，磁感应强度B=0.15 T.今有一个带负电的质点以v=20 m/s的速度在此区域内沿垂直场

12、强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量与质量之比以及磁场的所有可能方向(角度可用反三角函数表示).8.如图1911所示，质量为m、电量为q的带正电荷的小物块，从半径为R的光滑圆槽顶点由静止下滑，整个装置处于电场强度为E、磁感应强度为B的区域内，则当小物块滑到底端时对轨道的压力为多少?图19119.如图1912所示，在真空中存在着相互正交的匀强电场和匀强磁场，且电场方向竖直向下，有甲、乙两个带电颗粒，甲带负电，电量为q1，恰好静止于A点，乙带负电，电量为q2，正在过A点的竖直平面内做半径为r的匀速圆周运动；运动中乙与甲发生碰撞并粘在一起，试分析它们以后的运动.图191210.如图1913所示，以正方形abco为边界的区域内有平行于x轴指向负方向的匀强电场和垂直纸面向外的匀