2011-2012(1)信号与系统B卷答案(8K)

1、20112012学年第一学期闽江学院考试试卷 (参考答案与评分标准)考试课程： 信号与系统试卷类别：A卷 B卷 考试形式：闭卷 开卷适用专业年级： 09电子信息工程（1）（2），09电子信息科学与技术， 09电子科学与技术 装 订 线班级 姓名 学号 题号一二三四五六七八九十总分得分一、选择题 12%，每题2分得分1、（ B ）若f(t)是已录制声音的磁带，则下列表述错误的是：Af(-t)表示将此磁带倒转播放 Bf(2t)表示原磁带放音速度降低一半播放Cf(t-2)表示原磁带延迟2秒后播放 D2f(t)表示将磁带音量放大2倍后播放2、积分的结果为(A)A. B. C. D. 3、卷积的结果为(

2、C) A. B. C. D. 4、（ A ）序列的单边Z变换等于：A B C D5、（ B ）已知f(t)的波形如下图所示，问在时刻的取值为：A1 B2C0 D1/2 6、周期信号满足f (t)=f (-t)时，其傅里叶级数展开式的结构特点是( A )A只有正弦项 B只有余弦项C有直流分量 D正弦余弦项都有二、填空题 20%，每题2分得分1、设系统的初始状态为，激励为，若全响应，则该系统 不是 线性的。（填“是”或“不是”）2、信号f (k) = sin(3k/4) + cos(0.5k)的周期为 8 。3、若已知信号f(t)的傅立叶变换是，则的傅立叶变换是 。4、实函数f(t)的自相关函数是

3、时移的 偶 函数。（填“奇”或“偶”）。5、周期矩形脉冲信号的周期为2s，幅度为1V，则该信号谱线间隔为 0.5（Hz）。6、某连续时不变系统既是稳定又是因果的系统，则其系统函数H（S）的极点位于S平面的_左半开平面_。7、已知象函数，则原函数的终值 1 。8、信号通过线性系统的不失真条件是振幅谱 常数 ，相位谱（为常数） 9、某系统的方程为y (t) = t f (t)，则该系统为 时变 （填时变或时不变）10、某连续系统的系统函数，将它表示为级联形式为：。三、作图题 12%，每题6分得分1、已知某系统的系统函数为，画出该系统的零极点图。解：在复平面上画出零极点图如下：jw-320（6分，坐

4、标系1分，错一个零（极）点扣1分） 2、信号的波形如下图所示，试画出和的波形。 (2)o1.5tg(2t-1)-0.5-1 （3分） （3分） （错一处扣一分）四、计算题 56%得分1、（8%）利用傅里叶变换性质求下图所示信号的傅里叶变换。解：由图可知（2分）（1分）（1分）（4分）2、（8%）已知 求F(z)的原函数f(k)。 解：解：由于F(z)的收敛域为2|z|3，所以f(k)为双边序列。 展开为 （3分），2|z|3 （1分）由于 （1分）所以 上面两个Z变换的收敛域的公共部分为2|z|3。 于是得 。 （3分）3、 （10%）下图所示为某离散LTI因果系统的信号流图（1） 求系统函数

5、H(z)；（2） 列写出输入输出差分方程；（3） 判断系统是否稳定。解：（1）上图的流图中共有3个回路，各回路增益分别为（1分），无两两互不相接触的回路，特征行列式：（1分）前向通路： 余因子（1分）余因子（1分）系统函数（2分）（2）差分方程：（1分）因此对应的差分方程为：y(k)+ y(k-1)6y(k-2)=2f(k-2)+2f(k-1) （1分）（3）由系统函数可求系统的两个极点分别为：（2分），两个极点均位于单位圆外，因此系统不稳定。4、（10%）已知描述某LTI系统的微分方程为且初始值，求系统在激励作用下的零输入响应，零状态响应以及全响应。解：（1） 系统初始状态值求解：将代入微分

6、方程等式右边：以上式子对所有t成立，故等号两端及其各阶导数的系数应分别相等，令（a为待定常数，中不含冲激函数及其各阶导数）对上式等号两端积分得（中不含冲激函数及其各阶导数）将与代入微分方程中，求得系数a=1，即对这两式从到积分 ，得因此系统初始状态（2分）（2）对微分方程等式两端做拉普拉斯变换得（2分）整理可得：（1分）将及各初始状态值代入得（1分）（1分）对以上两式取逆变换，得零输入响应和零状态响应为：（1分）（1分）全响应：（1分）5、（10%）已知系统函数的零极点分布图为所示，h(0+)1，（1）求系统函数H（S）（2）计算输入引起的稳态响应。解：由零极点分布图可知系统函数（3分）根据初

7、值定理可知（2分）即，系统两个极点均位于S平面左半开平面，因此系统的频率响应函数（2分）可得（1分）因此， 输入引起的稳态响应为：（2分）6、（10% ）某LTI系统的|H(j)|和()如图，若f(t)= 2 + 4cos(5t) + 4cos(10t)，求系统的响应解：f(t)傅里叶变换F(j) = 4() +4(5) + (+5)+ 4(10) + (+10) (3分) H(j)=|H(j)|ej() （1分） Y(j) = F(j)H(j)=4() H(0) + 4(5) H(j5) +(+5) H(-j5)+ 4(10) H(j10) + (+10) H(-j10) （3分） = 4() + 4-j0.5(5) + j0.5(+ 5) y(t) = F-1Y(j)= 2+2sin(5t) （3分）42020年12月21日 共 Error! No bookmark name given.页 第7Error! Reference source not