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文档简介

1、复习回顾,复习回顾2：函数y=f(x)有零点可等价于哪些说法？,复习回顾1：函数y=f(x)的零点如何定义？,复习回顾3：如何判断函数y=f(x)的零点存在？,1,复习回顾3：如果函数y=f(x)在区间a，b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 f(a)f(b)0，那么函数y=f(x)在区间（a,b）内有零点，即存在c (a，b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根.,2,思考1：函数 的零点所在的大致区间是 （ ) A.（1，2） B.（2，3） C.（3，4） D.（4，5）,3,思考2:求函数f(x)=lnx+2x -6零点的个数.,4,思考3：试推断是否存在自然数m，使

2、函数f(x)=3-2x在区间（m，m+1）上有零点？若存在，求m的值；若不存在，说明理由,5,思考4 ：已知函数 在区间0，1内有且只有一个零点，求实数a的取值范围.,6,3.1.2 用二分法求方程的近似解,7,知识探究（一）:二分法的概念,思考1:有12个大小相同的小球，其中有11个小球质量相等，另有一个小球稍重，用天平称几次就可以找出这个稍重的球？,8,思考3:怎样计算函数 在区间（2，3）内精确到0.01的零点近似值？,9,思考3:上述求函数零点近似值的方法叫做二分法，那么二分法的基本思想是什么？,对于在区间a，b上连续不断且f(a)f(b)0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)

3、的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.,10,知识探究（二）: 用二分法求函数零点近似值的步骤,确定区间a,b，使 f(a)f(b)0,求区间的中点c，并计算f(c)的值,11,思考3:若f(c)=0说明什么？ 若f(a)f(c)0或f(c)f(b)0 ，则分别说明什么？,若f(c)=0 ，则c就是函数的零点；,若f(a)f(c)0 ，则零点x0(a,c)；,若f(c)f(b)0 ，则零点x0(c,b).,12,思考4:若给定精确度，如何选取近似值？,当|mn|时，区间m，n内的任意一个值都是函数零点的近似值.,13,例题解析,例1 用二分法求方程 的近似解（精确到0.1）.,14,用二分法求函数零点近似值的基本步骤：,3. 计算f(c)： （1）若f(c)=0，则c就是函数的零点； （2）若f(a)f(c)0 ，则令b=c，此时零点x0(a,c)； （3）若f(c)f(b)0 ，则令a=c，此时零点x0(c,b). 4. 判断是否达到精确度：若 a-b的绝对值小于精确度 则得到零点近似值a（或b）；

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