高三物理一轮复习课时训练相遇与追及新人教版

1、贵州省册亨一中2013届高三物理一轮复习课时训练：相遇与追及一、选择题1甲、乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动的vt图象如图所示，在3 s末两质点在途中相遇由已知求出的下列结论，正确的是( )A相遇前甲、乙两质点的最远距离为2 mB相遇前甲、乙两质点的最远距离为4 mC两质点出发点间的距离是乙在甲之前4 mD两质点出发点间的距离是甲在乙之前4 m【答案】BD2甲车以10m/s，乙车以4m/s的速率在同一直车道中同向前进，若甲车驾驶员在其前方3m处发现乙车，立即刹车使甲车匀减速运动，为使两车不相撞，甲车减速的加速度至少为( )A5m/s2B6m/s2C7m/s2D2m/s2【答案】B3甲乙两车

2、在一平直道路上同向运动，其图像如图所示，图中和的面积分别为和.初始时，甲车在乙车前方处。则( )A若，两车不会相遇B若，两车相遇2次C若，两车相遇1次D若，两车相遇1次【答案】ABC4做在平直的公路上，自行车与同方向行驶的一汽车同时经过A点，自行车以的速度匀速直线运动，汽车以的速度，的加速度做匀减速直线运动，则自行车追上汽车所用的时间是( )A40sB48sC50sD24s【答案】C5如图所示是两个由同一地点出发,沿同一直线向同一方向运动的物体A和B的速度图象.运动过程中AB的情况是( )AA的速度一直比B大,B没有追上ABB的速度一直比A大,B追上ACA在t1s后改做匀速直线运动,在t2s时

3、追上AD在t2s时,AB的瞬时速度相等,A在B的前面,尚未被B追上,但此后总是要被追上的【答案】D6如图所示是甲、乙两物体从同一地点、沿同一方向做直线运动的v t图象，则由图象可看出( ) A这两个物体两次相遇的时刻分别是1s末和4s末B这两个物体两次相遇的时刻分别是2s末和6s末C两个物体相距最远的时刻是2sD4s末以后甲在乙的前面【答案】B7甲乙两年在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示。两图象在t=t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，OPQ的面积为S。在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d。已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t，则下面四组t和d的组合可能是(

4、)A tt1 ,d=SB t=C tD t=【答案】D8如图所示。A B两车相距S=7m时，A正以V=4m/s的速度向右作匀速直线运动，而B此时以V=10m/s向右作匀减速直线运动，加速度a=-2m/s，则A追上B所用的时间是( )A.7s B.8s C9s D10s【答案】B 9如图所示，处在平直轨道上的甲乙两物体相距s，同时同向开始运动，甲以初速度v 加速度a1 做匀加速运动，乙做初速度为零，加速度为a2 的匀加速运动，假设甲能从乙旁边通过，下述情况可能发生的是( )A a1 = a2时能相遇两次B a1 a2时能相遇两次 C a1 a2时能相遇两次D a1 a2，可能相遇两次 C若a1

5、a2，不可能不相遇 【答案】AB 二、填空题27如图所示,A、B两物体相距S = 5 m时，A正以vA = 4m/s的速度向右作匀速直线运动，而物体B此时速度vB = 10m/s ，随即向右作匀减速直线运动，加速度大小a = 2m/s2，由图示位置开始计时，则A追上B需要的时间是_s，在追上之前，两者之间的最大距离是_m 。【答案】5、 1428一辆偷运毒品的汽车高速驶近某边防检查站，警方示意截停，毒贩见势不妙，高速闯卡由于原来车速已很高，发动机早已工作在最大功率状态，在平直公路上运动的位移可用s140t(m)来描述运毒车过卡的同时，原来停在旁边的大功率警车立即起动追赶，直到追上毒贩。警车运动

6、的位移用s22t2（m）来描述。g10m/s2，则运毒车逃跑时的速度为_m/s，警车追赶的加速度为_m/s2，警车在离检查站_m处追上毒贩。【答案】40，4，80029停在路上的摩托车驾驶员突然发现操纵失灵的汽车以20米/秒的速度从后面相距为50米处向他撞来他立即起动以5米/秒2的加速度向前匀加速行驶，避免了一次车祸，则摩托车与汽车之间的最小距离为_米。【答案】1030同一直线上的两个质点A、B，相距为s，它们向同一方向沿直线运动，A做速度为v的匀速直线运动；B则从此时刻起做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动若A在B前边，两者可相遇_次；若B在A前边，两者最多可相遇_次。【答案】1，0或2

7、31如图所示为AB两质点运动的v-t图像。由图像可知，B追上A之前，两质点相距的最大距离smax= m。【答案】3 32甲、乙两车同时经过某路口同方向做直线运动，甲以4ms的速度匀速运动，乙从此路口由静止开始以2m/s2的加速度做匀加速直线运动。从它们经过路口开始计时_s后，它们第一次相遇。在相遇前两物体间最大距离是_m。【答案】4，433一辆汽车从十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从旁边赶过汽车，则汽车在追上自行车之前两车相距最远距离是 m，汽车追上自行车时的速度是 m/s。【答案】6；12三、计算题34 AB两辆汽车在

8、笔直公路上同向行驶，当B在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s,且正以2 m/s2加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为0.而A车一直以20 m/s的速度做匀速运动，经过1s两车相遇，问B加速行驶的时间是多少？【答案】设A车的速度为A，B车加速行驶的时间为t。两车在t0时相遇则有；sA=Ato (1)SB=Bt+1/2at2+(B+at)(to-t) (2) (t0=12s，SA、SB分别为A、B两车相遇前行驶的路程）依题意有：sA=sB+s (3）由（1）（2）（3）得：t2-2tt0+2(B-A)t0-s/a=0 (4） 代入数值A=20 m/s,0=4 m/s,a=2

9、 m/s2,s=84 m有t2-24t+108=0 (5）t1=6s ,t2=18s(不合题意，舍)B的加速行驶时间为6s35某天，小明在上学途中沿人行道以 m/s速度向一公交车站走去，发现一辆公交车正以 m/s速度从身旁的平直公路同向驶过，此时他们距车站s=50m为了乘上该公交车，他匀加速向前跑去，加速度a1=25m/s2，达到最大速度 m/s后匀速前进假设公交车匀速行驶到距车站处开始匀减速刹车，刚好到车站停下求：(1）公交车刹车过程中加速度的大小(2）从相遇时开始计时，小明需多长时间才能到达车站?(3）分析公交车至少需在车站停留多长时间小明才能赶上?（不计车长）【答案】（1）4.5 m/s

10、2(2） 9.2 s(3） 4.2 s36一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h 以内。问：(1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？(2）警车发动后要多长时间才能追上货车？【答案】 (l）当两车速度相等时，它们的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等。则： s货=v1(t0+t1)=10(5.5+4)m = 95m s警所以两车间的最大距离s=s货-s警=75m (2）警车刚达到最大速度v=90km/h

11、=25m/s的时间： t = t内两车的位移 t时刻两车距离 警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过t时间追赶上货车。则：所以警车发动后要经过才能追上货车37甲、乙两质点同时开始在彼此平行且靠近的两水平轨道上同向运动，甲在前，乙在后，相距s，甲初速度为零，加速度为a，做匀加速直线运动；乙以速度v0做匀速运动，关于两质点在相遇前的运动。某同学作如下分析：设两质点相遇前，它们之间的距离为s，则，当时，两质点间距离s有最小值，也就是两质点速度相等时，两质点之间距离最近。你觉得他的分析是否正确？如果认为是正确的，请求出它们的最小距离；如果认为是不正确的，请说明理由并作出正确分析。【答案】不正确。 在两

12、质点相遇之前，它们之间的距离s也可能不断减小，直至s0（相遇），而不存在变小后变大的情况，这完全取决于两质点之间的初始距离s与v0、a之间的大小关系。由sv0t可解得：可见，若v022as 即 则当t时，甲乙之前的距离始终在减小，直至相遇，（最小距离 s0），不会出现s最小的情况。当v0时，甲与乙不可能相遇，在t时，两质点距离会出现先变小后变大的情况，当t=时，两质点之间的距离最近， s mins 38甲、乙两物体相距s，在同一直线上同方向做匀减速运动，速度减为零后就保持静止不动。甲物体在前，初速度为v1，加速度大小为a1。乙物体在后，初速度为v2，加速度大小为a2且知v1v2，但两物体一直没

13、有相遇，求甲、乙两物体在运动过程中相距的最小距离为多少？【答案】39 AB两车停在同一站，某时刻A车以的加速度匀加速开出，3s后，B车以的加速度与A车同向匀加速开出。问B车追上A车之前，在A起动后多少时间，A、B两车相距最远，最远的距离是多少？【答案】当A、B速度相等时二者相距最远，设A起动后经t时间，二者有最远距离，则即解出40某汽车司机看到交通岗的绿灯亮后，立即以3m/s2的加速度开始起动汽车，去追赶前方330m远、同方向行驶的自行车设汽车能达到的最大速度为30m/s，自行车以6m/s的速度做匀速直线运动试求：汽车在追上自行车前运动多长时间与自行车相距最远？此时他们之间的距离是多少？ 汽车

14、至少要用多长时间才能追上自行车? 试在图的坐标中，作出此过程汽车和自行车的速度-时间图象【答案】当汽车与自行车的速度大小相等时，二者相距最远即 二者之间的距离为 汽车达到最大速度所用的时间 解得 如图所示 41在一条平直的公路上，甲、乙两车同向行驶，乙车以10m/s的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面作加速度为a的匀减速行驶，甲车的初速度为15m/s，试讨论，在甲车开始减速时，两车间的距离L满足什么条件可以使：(1）两车不相遇；(2）两车只能相遇一次；(3）两车能两次相遇。【答案】由题意知道，两车距离有极值的临界条件是当两车速度相等的时候。对于甲车做匀减速运动：当时,由得对于乙车做匀速直线运动:两

15、车间的位移差(1）两车不相遇,则,即(2）两车只能相遇一次,则,即(3）两车能两次相遇,则42某一长直的赛道上，有一辆F1赛车，前方200m处有一安全车正以的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以的加速度追赶；求：(1）赛车出发多长时间追上安全车？(2）赛车追上安全车之前与安全车相距最远的距离是多少？(3）当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以的加速度做匀减速直线运动，再经过多长时间两车第二次相遇？【答案】（1）设赛车出发时间t追上安全车，有：即：(2）相遇前两车之间的距离：当时，两车之间的距离最大(3）两车相遇时赛车的速度；赛车减速到静止所用的时间赛车减速到静止前进的距离相同的时间内安全

16、车前进的距离赛车停止后安全车与赛车再次相遇，所用时间43汽车正以10m/s的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为的匀减速运动，汽车恰好碰不上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远?【答案】汽车在关闭油门减速后的一段时间内，其速度大于自行车的速度，因此汽车和自行车之间的距离在不断缩小，当这个距离缩小到零时，若汽车的速度减至与自行车相同，则能满足题设的汽车恰好不碰上自行车的条件，所以本题要求的汽车关闭油门时离自行车的距离s，应是汽车从关闭油门减速运动，直到速度与自行车速度相等时发生的位移与自行车在这段时间内发生的位移

17、之差，如图所示 解法一：汽车减速至与自行车共速时刚好碰不上自行车是这一问题的临界条件。汽车减速到4m/s时发生的位移和运动时间分别为，这段时间内自行车发生的位移，汽车关闭油门时离自行车的距离。解法二：利用vt图象进行求解，如图所示，直线、分别是汽车与自行车的运动图线，其中斜线部分的面积表示当两车车速相等时汽车比自行车多发生的位移，即为汽车关闭油门时离自行车的距离s图线的斜率即为汽车减速运动的加速度，所以应有追及问题是运动学中较为综合且有实际意义的一类习题，它往往涉及两个以上物体的运动过程，每个物体的运动规律又不尽相同，对此类问题的求解，除了要透彻理解基本物理概念，熟悉运动学公式外，还应仔细审题，挖掘题中隐含着的重要条件，并尽可能地画出草图以帮助分析，确认两个物体运动的位移关系、时间关系和速度关系，在头脑中建立一幅物体运动关系的图景，借助于vt图象来分析和求解往往使问题变得简捷明了。441935年在苏联的一条直铁轨上，有一列火车因蒸汽不足而停驶，驾驶员把货车厢甲(如图所示)留在现场，只拖着