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文档简介
1、 高一数学第十二周集体备课1.1.1任意角(周一)一、 教学目标:(1)推广角的概念、引入大于角和负角;(2)理解并掌握正角、负角、零角的定义;(3)理解任意角以及象限角的概念;(4)掌握所有与角终边相同的角(包括角)的表示方法;二、教学重、难点 重点: 理解正角、负角和零角的定义,掌握终边相同角的表示法.难点: 终边相同的角的表示.三、 教学过程:1、 概念引入:你的手表慢了5分钟,你是怎样将它校准的?假如你的手表快了1.25小时,你应当如何将它校准?当时间校准以后,分针转了多少度? 取出一个钟表,实际操作我们发现,校正过程中分针需要正向或反向旋转,有时转不到一周,有时转一周以上,这就是说角
2、已不仅仅局限于之间,这正是我们这节课要研究的主要内容任意角.2、 学生阅读课本2也第二段并思考:能否再举出几个现实生活中“大于的角或按不同方向旋转而成的角”的例子,这些说明了什么问题?又该如何区分和表示这些角呢?引出正负角的定义。3、象限角:角的顶点与原点重合,角的始边与轴的非负半轴重合。那么,角的终边(除端点外)在第几象限,我们就说这个角是第几象限角(quadrant angle). 特别注意:如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何一个象限。4、练习课本5页第1、2、3题5、引导学生思考课本3页探究,得到终边相同角的集合。6、例题讲评:课本4-5页例1-3练习5页4、57.学习小结(
3、1) 你知道角是如何推广的吗?(2) 象限角是如何定义的呢?(3) 你熟练掌握具有相同终边角的表示了吗?会写终边落在轴、轴、直线上的角的集合.四、 作业:课本9页习题1.1 A组第1,2,3题1.1.2弧度制(周二)一、教学目标:(1)理解并掌握弧度制的定义;(2)掌握并运用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式;(3)熟练地进行角度制与弧度制的换算;二、教学重、难点 重点: 理解并掌握弧度制定义;熟练地进行角度制与弧度制地互化换算;弧度制的运用.难点: 理解弧度制定义,弧度制的运用.三、教学过程:1、概念引入:有人问海口到三亚有多远时,有人回答约250公里,但也有人回答约160 英里,请问那一种
4、回答是正确的?(已知1英里=1.6公里)显然,两种回答都是正确的,但为什么会有不同的数值呢?那是因为所采用的度量制不同,一个是公里制,一个是英里制.他们的长度单位是不同的,但是,他们之间可以换算:1英里=1.6公里.在角度的度量里面,也有类似的情况,一个是角度制,我们已经不再陌生,另外一个就是我们这节课要研究的角的另外一种度量制-弧度制.3、 请看课本6页定义,自行解决以下问题:弧度制是什么呢?1弧度是什么意思?一周是多少弧度?半周呢?直角等于多少弧度?弧度制与角度制之间如何换算?4、 完成教材6页探究5、 根据探究中填空:,度6、 练习课本9页第1、2、3题填写特殊角的度数与弧度数的对应表:
5、度弧度7、 思考:如果一个半径为的圆的圆心角所对的弧长是,那么的弧度数是多少?,其中,l是圆心角所对的弧长,是半径.8、利用弧度制证明下列关于扇形的公式:(教材8页例3) (1); (2); (3).9、练习课本9页第5、6题,思考10页第6题10、学习小结(1)本章的三角函数定义与初中时的定义有何异同?(2)你能准确判断三角函数值在各象限内的符号吗?(3)请写出各三角函数的定义域;(4)终边相同的角的同一三角函数值有什么关系?四、作业:课本10页习题1.1 A组第7,8,9题 1.2.1任意角的三角函数(一)(周三)一、教学目标:(1)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义(包括这三种三角函数的
6、定义域和函数值在各象限的符号);(2)理解任意角的三角函数不同的定义方法;(3)掌握并能初步运用公式一。二、教学重、难点:重点: 任意角的正弦、余弦、正切的定义(包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号);终边相同的角的同一三角函数值相等(公式一).难点: 任意角的正弦、余弦、正切的定义(包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号)。三、教学过程:1、学生阅读课本11页并思考:如何利用单位圆定义任意角的三角函数的定义?2、思考:如果知道角终边上一点,而这个点不是终边与单位圆的交点,如何求它的三角函数值?3、分析课本12-13页例1例2,学生练习课本15页第1、2、3题4、学生完成
7、课本13页探究5、分析课本13页例3并完成课本15页练习第6题。7、思考:终边相同的角相差多少?这些角的同一三角函数值有什么关系?导出公式一。8、分析课本14页例4、例5并练习15页第5、7题。四、作业:课本20页习题1.2 A组第1,2题1.2.1任意角的三角函数(二)(周四)一、教学目标:(1)了解如何利用与单位圆有关的有向线段,将任意角的正弦、余弦、正切函数值分别用正弦线、余弦线、正切线表示出来;(2)树立映射观点,正确理解三角函数是以实数为自变量的函数。二、教学重、难点:三角函数线的正确理解。三、教学过程:Oxya角的终边PTMA1、引入:角是一个图形概念,也是一个数量概念(弧度数).
8、作为角的函数三角函数是一个数量概念(比值),但它是否也是一个图形概念呢?换句话说,能否用几何方式来表示三角函数呢?2、请你观察右图:根据三角函数的定义:;随着在第一象限内转动,、是否也跟着变化? 3、思考:(1)为了去掉上述等式中的绝对值符号,能 否给线段、规定一个适当的方向,使它们的取值与点的坐标一致?(2)你能借助单位圆,找到一条如、一 样的线段来表示角的正切值吗?4、探究:(1)当角的终边在第二、第三、第四象限时,你能分别作出它们的正弦线、余弦线和正切线吗?(2)当的终边与轴或轴重合时,又是怎样的情形呢?5、练习课本17页第1,2,3,4题6、例题讲解例1已知,试比较的大小.四、 作业:
9、 比较下列各三角函数值的大小(不能使用计算器)(1)、 (2)、 (3)、1.2.2同角三角函数的基本关系(周五)一、教学目标:(1) 使学生掌握同角三角函数的基本关系;(2)已知某角的一个三角函数值,求它的其余各三角函数值;(3)利用同角三角函数关系式化简三角函数式;(4)利用同角三角函数关系式证明三角恒等式。二、教学重、难点:重点:公式及的推导及运用难点: 根据角终边所在象限求出其三角函数值;选择适当的方法证明三角恒等式.三、教学过程:1、探究:三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的,你能从圆的几何性质出发,讨论一下同一个角不同三角函数之间的关系吗? 2、分析课本19页例6,练习课本20页第1,2,3题3、分析课本19页例7,总结证明一个三角恒等式的方法步骤.4、练习课本20页第4,5题5、学习小结(1)同角三角函数的关系式的前提是“同角”,因此,(2)利用平方关系时,往往要开方,因此要先根据角所在象限确定符号,即要就角所在象限进行分类讨论四、作业:课本21页习题1.2A组第10,13题.三角函数习题课一、选择题1若角的终边上有一点,则的值是( )A B C D 2函数的值域是( )A B C D 3若为第二象限角,那么,中,其值必为正的有( )A个 B个 C个 D个4已知,那么( )A B C D 5若角的终边落在直线上,则的值等于(
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