江西始昌县第一中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题理（含答案）

1、江西省都昌县第一中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题 理注意事项：1. 因疫情影响无法开学，本次考试采取网络阅卷方式，答题后请拍照上传。2答题前，考试务必将自己的姓名、班级填写在答题卡上3作答时，请将答案写在答题卡上指定位置，写在本卷上无效。第卷一、选择题：本题共19小题，每小题5分，共95分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1设，则（ ）ABCD2已知函数，则曲线在处的切线的倾斜角为（ ）ABCD3利用反证法证明：若，则，假设为（ ）A都不为0B不都为0C都不为0，且D至少有一个为04已知是虚数单位，则（ ）ABCD5甲、乙、丙、丁四个人安排在周一到周四值班，每人一

2、天，若甲不排周一，乙不排周二，丙不排周三，则不同的排法有（ ）A10种B11种C14种D16种6已知，其中，则的大小关系为（ ）ABCD大小不确定7已知直线是曲线的一条切线，则实数的值为（ ）ABCD8给甲、乙、丙、丁四人安排泥工、木工、油漆三项工作，每项工作至少一人，每人做且仅做一项工作，甲不能安排木工工作，则不同的安排方法共有（ ）A12种B18种C24种D64种9函数的图象大致为（ ）ABCD10二项式的展开式中，常数项等于（ ）A448B900C1120D179211已知函数在内不是单调函数，则实数的取值范围是（ ）ABCD12将石子摆成如图的梯形形状，称数列5，9，14，20，为“梯

3、形数”，根据图形的构成，此数列的第2020项与5的差，即（ ）ABCD13若，则等于（ ）A4B4C64D6314将5个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有（ ）A36种B42种C48种D60种15已知为定义在上的可导函数，为其导函数，且恒成立，则（ ）ABCD16已知是函数的极值点，则实数a的值为（ ）ABC1De17在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中系数最小项的系数为（ ）A-126B-70C-56D-2818已知复数，且，则的最大值为（ ）ABCD19设函数在上存在导函数，对于任意的实数，都有，当时，若，则实数的取值范围是（ ）ABC

4、D第卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分20函数的极大值是_21若x-1xn的展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为_22设函数在处取得极值为0，则_23已知函数，存在不相等的常数，使得，且，则的最小值为_三、解答题：本题共3个题，24题10分，25题12分，26题13分，共35分24（10分）已知函数是的导函数，且（1）求的值；（2）求函数在区间上的最值25（12分）（1）已知为正实数，用分析法证明：（2）若均为实数，且，用反证法证明：中至少有一个大于026（13分）已知函数，（1）讨论函数的单调性；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围理科数学 答案第卷一、选择题：本题

5、共19小题，每小题5分，共95分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1【答案】C【解析】，则，故选C2【答案】A【解析】函数的导数为，可得在处的切线的斜率为，即，为倾斜角，可得，故选A3【答案】B【解析】的否定为，即，不都为0，故选B4【答案】A【解析】由题意可得，故选A5【答案】B【解析】当乙在周一时有：乙甲丁丙，乙丙丁甲，乙丙甲丁，乙丁甲丙；当丙在周一时有：丙甲乙丁，丙甲丁乙，丙丁甲乙，丙丁乙甲；当丁在周一时有：丁甲乙丙，丁丙甲乙，丁丙乙甲所以共11种，故选B6【答案】C【解析】，所以，故选C7【答案】D【解析】曲线的导数为，由题意直线是曲线的一条切线，可知，所以，所以切点坐标

6、为，切点在直线上，所以，即，故选D8【答案】C【解析】，故选C9【答案】A【解析】因为，所以是偶函数，排除C和D，当时，令，得，即在上递减；令，得，即在上递增，所以在处取得极小值，排除B，故选A10【答案】C【解析】该二项展开式通项为，令，则，常数项等于，故选C11【答案】A【解析】，在内不是单调函数，故在存在变号零点，即在存在零点，故选A12【答案】D【解析】由已知可以得出图形的编号与图中石子的个数之间的关系为：时，；时，；由此可以推断：；故选D13【答案】D【解析】因为，令，得，即，再令，可得，故选D14【答案】B【解析】根据题意，最左端只能排甲或乙，可分为两种情况讨论：甲在最左端，将剩余

7、的4人全排列，共有种不同的排法；乙在最左端，甲不能在最右端，有3种情况，将剩余的3人全排列，安排好在剩余的三个位置上，此时共有种不同的排法，由分类计数原理，可得共有种不同的排法，故选B15【答案】C【解析】构造函数，则，则，所以，函数在上为增函数则，即，所以，；，即，所以，故选C16【答案】B【解析】，因为是函数的极值点，则，所以，解得，则实数a的值为，故选B17【答案】C【解析】只有第5项的二项式系数最大，的展开式的通项为，展开式中奇数项的二项式系数与相应奇数项的展开式系数相等，偶数项的二项式系数与相应偶数项的展开式系数互为相反数，而展开式中第5项的二项式系数最大，因此展开式第4项和第6项的

8、系数相等且最小，系数为故选C18【答案】C【解析】复数，且，设圆的切线，则，化为，解得，的最大值为，故选C19【答案】A【解析】因为，所以，记，则，所以为奇函数，且，又因为当时，即，所以当时，单调递减，又因为为奇函数，所以在上单调递减，若，则，即，所以，所以故选A第卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分20【答案】【解析】，令，解得，当时，；当时，故在处取得极大值，极大值为，故答案为21【答案】-20【解析】由于x-1xn的展开式的二项式系数之和为2n=64，可得n=6，所以x-1x6的展开通项为C6kx6-k-1xk=C6k-1kx6-2k，令6-2k=0，解得k=3因此，展开式的

9、常数项为C63-13=-20，故答案为-2022【答案】【解析】，因为函数在处取得极值为0，所以，解得或，代入检验时，无极值，所以（舍）；，符合题意，所23【答案】【解析】因为的定义域为，令，即，因为存在，使得，且，即在上有两个不相等的实数根，且，所以，令，则，当时，恒成立，所以在上单调递减，即的最小值为故答案为三、解答题：本题共3个题，24题10分，25题12分，26题13分，共35分24【答案】（1）；（2）函数在区间上的最大值为，最小值为【解析】（1），（2）由（1）可得，令，解得，列出表格如下：极大值极小值又，所以函数在区间上的最大值为，最小值为25【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析【解析】（1）证：因为x，y为正实数，要证，只要证，即证，即证，即证，显然成立，所以原不等式成立（2）证明：假设都小于等于0，则，又由，得，这与矛盾，所以假设不成立，所以原命题成立26【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）的定义域为，若，则恒成立，在上单调递增；