陀螺仪原理实验指导书

1、陀螺仪原理实验指导书王军惯性导航实验室惯性技术基础实验(一)陀螺特性一、陀螺仪陀螺仪的基本结构如图1，中间是一个转子，转子的轴叫主轴，又称Z轴。转子和主轴还可以绕水平轴（又称Y轴）转动；又可以绕垂直轴（又称Z轴）转动。这样，陀螺仪的主轴可以指向空间任何方向。这种陀螺仪称为自由陀螺仪。图1 陀螺仪基本结构为讨论方便，我们规定用“右手法则”来确定主轴旋转的正方向，右手握拳，拇指与四指垂直，四指顺着转子的转动方向，拇指所指的方向就是主轴的正方向。我们实验室所用的陀螺仪为电动陀螺仪，是航海型电罗经回转球里的一个陀螺马达，所用电源为三相110V 330周。正常转速为19800转/分。由于转速比较高，陀螺

2、特性就比较明显。二、陀螺仪第一特性定轴性当陀螺仪的转子尚未旋转之前，我们就不能从它的装置中察觉出它与通常的非陀螺体有任何不同的现象。关于非陀螺体，这里所指的是实验以前不具有动量矩的物体。当陀螺仪的转子以高速绕其极轴Z旋转时，不管怎样移动或转动它的座底。如图2主轴在空间所指的方向不变。主轴指向的稳定与否，决定于转子的转速与重量。转速高、重量重、指向性就强。指向性强的陀螺仪，即使受到短时间的强烈冲击加于平衡环上时，对主轴原来的位置却不会产生明显的效果。若支撑摩擦力矩很小可忽略不计时，又当外力矩为零，即，则：该式表示动量矩在瞬刻时间内没有变化，即表示陀螺转子动量矩大小不变，方向也不变。因此陀螺仪主轴

3、的指向就不变。图2 定轴性三、陀螺仪的第二特性进动性在外加力矩作用下，陀螺仪运动的特性发生变化，加在陀螺仪外平衡环上的力矩会引起陀螺仪绕内平衡环轴而旋转。反之，加在内平衡环上的力矩，会引起陀螺仪绕外平衡环轴而旋转。当外加力矩的方向改变时，则平衡环的转动方向也随之改变。假设有一外力F作用在陀螺仪的主轴上，如图3，如果转子是不动的，那么主轴就要沿着F力的作用方向向下运动。它使整个转子绕着Y轴转动。但是当转子高速旋转以后，在外力F作用下，主轴并不沿着F力的方向运动，而是沿着F力的垂直方向，即如图中的方向运动，这种运动称为“进动”。其进动角速度为。主轴进动的方向可用右手心方向法确定，平伸右手，拇指和四

4、指垂直。主轴指着右手心，四指顺着F力的方向，拇指指的就是主轴进动方向。图3 进动性作用于陀螺仪的外力矩引起自轴的进动，使自转轴的H端沿最短路径向外力矩矢量的正端偏转。我们可以看到：1当转子自转的角速度一定时，一定大小的进动角速度对应于一定大小的外加力矩；对于非陀螺体，一定大小的角速度对应一定大小的外加力矩。2当外加力矩大小为一定时，进动的角速度随着转子自转角速度的增加而减小，并随后者的减小而增大。3对应于一定大小的外加力矩和转子的自转角速度的进动角速度是在力矩加上时的瞬间发生，而在撤去力矩时瞬间消失，表现了进动是无惯性的。四、陀螺仪的第三特性稳定性我们所看到的进动是“无惯性的”，是一种表面上看

5、到的现象。除了进动以外，外加力矩还产生一种观察不到的运动，在这个过程中力矩做功，它用来保证系统的能量增加到进动能量的值。这个运动叫做章动。陀螺仪除了像非陀螺体一样沿力矩作用的方向产生一定的旋转之外；它们还引起绕与所加力矩方向相重合的轴和绕垂直于这个方向的轴的周期性的振荡。陀螺仪转子轴周期性振动的频率为几百和几千秒分之一，由于振幅值非常小，而频率很高，因此这些周期性的振动觉察不出来。这说明陀螺仪在干扰力矩或冲击力矩作用下，其主轴的指向不易发生改变或改变很小，即它有抗干扰力矩和抗冲击力矩的能力。我们前边所指的陀螺仪是假设没有摩擦并且构造上十分完善的理想陀螺仪。实际上，转子的自转角速度的大小虽能借助

6、于电动马达维持不变，但它的方向总会产生某些变动。由于万向支架的轴承不可能绝对精确，这样就无法做到使转子和万向支架的公共重心与万向支架各轴的交点完全重合。这种相对于理想情况的偏差会引起自转轴以不明显的和缓的速度偏离其预定方向。自转轴方向的这种缓慢变化成为漂移。陀螺仪的设计者和制造者总是力求漂移角速度为最小。五、实验目的和任务惯性系统原理实验课程是一门演示型实验课程，结合惯性系统原理，使理论和实践相结合，更好的掌握控制理论。通过实验，了解陀螺的基本特性。从而更加形象、具体、系统的掌握专业知识。六、实验的基本要求掌握陀螺的基本特性。七、实验所用仪器1 航3陀螺马达2 三相自耦变压器3 三相电源八、注

7、意事项1 由于陀螺马达转速较高，注意安全。2 没有教员同意不要接通电源。惯性技术基础实验(二)无衰减振荡当回转球的NS轴在方位上偏离子午线，且当悬架上及消灭振荡用的工具上没有摩擦时，回转球极轴（NS轴）在摆性力矩作用下进动，进动运动将力求如上述走向子午线。但在子午线上回转球极轴（NS轴）并不停留，而横过子午面至等于最初偏差的值，然后回转向子午线，并重新横过子午面到这样的值。除了在方位（在地平面）上运动，回转球轴北端还将在子午面中运动。如图1。水平面NOEW图1 回转球的椭圆震荡曲线（北纬）振荡椭圆的大小由回转球轴北端提升角和在方位上回转球偏离子午线的角度来决定。振荡椭圆的扁长程度由比值来决定。

8、对于所用的罗经的结构，与相比很小，所以所得椭圆很扁。振荡椭圆的扁长程度与罗经灵敏元件参数和观察地的纬度有关，可以由下列关系式表示：仅在赤道上（当纬度时）无衰减振荡的椭圆的中心将位于水平面上。对于北纬度椭圆中心高出地平面上值。值以下列公式表示之当没有衰减作用时灵敏元件轴描绘出一整个椭圆的时间称之为无衰减振荡周期。一般无衰减振荡只对回转球的方位运动（在地平面上）按时间绘出。无衰减振荡周期是影响其工作正确性的回转球主要参数之一。无衰减振荡周期由回转球参数决定，就是动量矩的值、回转球的重量和稳心高以及回转仪间的夹角，由它们所形成的进动力矩。“CLP2Y”及“CLP2YG”电罗经的回转球按北纬设计，在别

9、的纬度上，相应于航行地方的纬度的“CLP2Y”及“CLP2YG”回转球无衰减振荡周期将有所改变，偏离84.4分钟周期。无衰减振荡曲线如下图2。0时间/分钟图2 回转球无衰减振荡曲线罗经的无衰减振荡一、实验目的和任务惯性技术基础实验课程是一门理论验证型实验课程，结合惯性技术基础理论课开设了该实验，通过该实验，可以了解脱罗导航的基本原理，陀螺仪的基本组成结构和基本原理，以及电罗经的基本组成结构和基本原理。二、实验的基本要求1掌握陀螺的基本特性；2掌握陀螺导航的基本原理以及陀螺仪的基本组成结构和基本原理；3掌握陀螺组成的电罗经系统的基本寻北原理及组成和实现方法；4描绘无衰减振荡曲线，计算测试所在地陀

10、螺球无衰减振荡周期。三、实验步骤1“CLP2YG”电罗经的阻尼开关置“无阻尼”位置；2启动电罗经，使回转球偏离子午线；3每5分钟记录一次读数，而在最多限度，每分钟记录一次，进行34小时；4按所取得的读数在坐标纸上画成曲线，横坐标轴表示时间，纵坐标轴表示罗经读数；5按下列公式计算回转球无衰减振荡周期式中J 转子转动惯量； 转子旋转角速度；Mg回转球重量；a 稳心高； 地球角速度； 该地纬度。系数1.41是由于两个互成的或各与NS轴成的回转仪。四、注意事项1. 在测试过程中主罗经不能旋转。2. 注意主罗经工作时不可以打开机盖。3. 测试完毕先切断220V电源，再切断110V电源。五、所用仪器1 “

11、CLP2YG”电罗经一台；2 110V三相直流电源一台；六、实验过程与分析1实验数据记录表一 实验数据T(min)0246810121416(deg)T(min)182022242628303234(deg)T(min)363840424446485052(deg)T(min)545658606264666870(deg)T(min)727476788082848688(deg)2. 曲线绘制(1) 理论曲线0时间/分钟(2) 实测曲线（见坐标纸）3. 理论分析(1) 求(2) CLP2Y电罗经的回转球按北纬设计，满足舒拉条件：(3) 以为标准值，为测量值计算误差七 实验总结1 误差分析2 实

12、验心得惯性技术基础实验(三)衰减振荡“CLP2YG”电罗经陀螺仪的回转球完全浸在液体中，在运动时，经受极小的摩擦。当回转球无衰减振荡时，由于液体的摩擦，实际上是衰减的。但这个衰减是很慢的，回转球最初偏差的幅度减小至它的数值的一半，大约要经过20-50小时，而到完全衰减，也就是把回转球极轴确定在子午线内需要几天时间。显然这是不能使用的。为了更快消减在回转球中的振荡在稳定回路中采用了阻尼网络。衰减振荡曲线由回转球在子午面上和方位上运动总和所组成。回转球极轴完成衰减振荡螺旋线的一圈路径的时间间隔一般称为衰减振荡周期。罗经的无衰减振荡一、实验目的和任务惯性技术基础实验课程是一门理论验证型实验课程，结合

13、惯性技术基础理论课开设了该实验，通过该实验，可以了解脱罗导航的基本原理，陀螺仪的基本组成结构和基本原理，以及电罗经的基本组成结构和基本原理。二、实验的基本要求1掌握陀螺的基本特性；2掌握陀螺导航的基本原理以及陀螺仪的基本组成结构和基本原理；3掌握陀螺组成的电罗经系统的基本寻北原理及组成和实现方法；4描绘衰减振荡曲线，熟悉测试所在地陀螺球衰减振荡周期的方法。三、主要步骤(一)、启动电罗经1 把阻尼开关置于“阻尼”位置；2 启动电罗经电源；3 使回转球偏离开子午线大约；4 然后开始记录至少3小时内的电罗经示度，并记上时间与读数；5 时间和罗经的读数的纪录每5分钟进行一次，而在最多限度，每分钟进行一

14、次；6 按所取得的读数示度在坐标纸上画成曲线，横坐标轴表示时间而纵坐标轴表示罗经读数。(二)、阻尼振荡曲线绘制方法第一组成曲线可决定于数学公式第二组成曲线可决定于数学公式这根曲线称为非周期曲线。非周期曲线的呈现因为具有阻尼网络，曲线的总式可表示成式中 A、B、开启线路时，依赖于电罗经位置随意常数L、M依赖仪器参数的常数T衰减振荡周期当绘制衰减振荡周期时，应该从画在坐标纸上的曲线中分出周期曲线来。并且要求预先在描图纸上画好与衰减振荡曲线同一比例所制成的非周期项的曲线。1在坐标纸上画曲线，和通过它的直线部分画一条直线；2取绘有曲线的描图纸，在其上这样选择（如图1）线段ac，ce，eh使其相等，线段

15、b1b2，d1d2，g1g2使其相互比值近似地为常数，也就是具有以下的等式0时间/分钟航向罗经示数/度acehbdg图1 衰减振荡曲线ac=ce=eh延长线段必须交横坐标轴于b，d，g点，平分线段ac，ce，eh。3确定衰减振荡周期值等于4按公式确定衰减因子。四、注意事项1. 在测试过程中主罗经不能旋转。2. 注意主罗经工作时不可以打开机盖。3. 测试完毕先切断220V电源，再切断110V电源。五、所用仪器1“CLP2YG”电罗经一台；2110V三相直流电源一台；六、实验数据记录1实验数据记录表一 实验数据T(min)0246810121416(deg)T(min)182022242628303234(deg)T(min)363840424446485052(deg)T(min)545658606264666870(deg)T(min)727476788082848688(deg)2. 曲线绘制实测曲线（见坐标纸）七、实验总结1 误差分析2 实验心得实验报告撰写要求实验操作是理论联系实际的重要环节，实验报告必须在科学实验的基础上进行，实验报告的撰写是知识系统化吸收和升华的过程，实验报告应该体现完整性、规范性、正确性、有效性。现将撰写实验报告的有关内容说明如下：1实验名称2实验目的本次实验所涉及并要求掌握的知识点。3实验内容与实验步骤实验内容、原理、原理图分析及具