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文档简介
1、2014年湖南省长沙市中考数学(平行四边形)4(3分)(2014长沙)平行四边形的对角线一定具有的性质是()A相等B互相平分C互相垂直D互相垂直且相等考点:平行四边形的性质分析:根据平行四边形的对角线互相平分可得答案解答:解:平行四边形的对角线互相平分,故选:B点评:此题主要考查了平行四边形的性质,关键是掌握平行四边形的性质:边:平行四边形的对边相等角:平行四边形的对角相等对角线:平行四边形的对角线互相平分8(3分)(2014长沙)如图,已知菱形ABCD的边长为2,DAB=60,则对角线BD的长是()A1BC2D2考点:菱形的性质分析:利用菱形的性质以及等边三角形的判定方法得出DAB是等边三角
2、形,进而得出BD的长解答:解:菱形ABCD的边长为2,AD=AB=2,又DAB=60,DAB是等边三角形,AD=BD=AB=2,则对角线BD的长是2故选:C点评:此题主要考查了菱形的性质以及等边三角形的判定,得出DAB是等边三角形是解题关键22(8分)(2014长沙)如图,四边形ABCD是矩形,把矩形沿对角线AC折叠,点B落在点E处,CE与AD相交于点O(1)求证:AOECOD;(2)若OCD=30,AB=,求AOC的面积考点:翻折变换(折叠问题)分析:(1)根据矩形的对边相等可得AB=CD,B=D=90,再根据翻折的性质可得AB=AE,B=E,然后求出AE=CD,D=E,再利用“角角边”证明
3、即可;(2)根据全等三角形对应边相等可得AO=CO,解直角三角形求出CO,然后利用三角形的面积公式列式计算即可得解解答:(1)证明:四边形ABCD是矩形,AB=CD,B=D=90,矩形ABCD沿对角线AC折叠点B落在点E处,AB=AE,B=E,AE=CD,D=E,在AOE和COD中,AOECOD(AAS);(2)解:AOECOD,AO=CO,OCD=30,AB=,CO=CDcos30=2,AOC的面积=AOCD=2=点评:本题考查了翻折变换的性质,全等三角形的判定与性质,矩形的性质,熟记各性质并确定出三角形全等的条件是解题的关键2013年湖南省长沙市中考数学(平行四边形)16如图,在中,点D,
4、点E分别是边AB,AC的中点,则与的周长之比等于 18 如图,在梯形ABCD中,交BC于点E,若AD2,BC5,则边CD的长是 24如图,在 ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,AND90,连接CM交DN于点O(1)求证:;(2)过点C作CEMN于点E,交DN于点P,若PE1,1=2,求AN的长 (第24题)2012年湖南省长沙市中考数学(平行四边形)5(2012湖南长沙3分)下列四边形中,两条对角线一定不相等的是()A正方形 B矩形 C等腰梯形 D直角梯形【答案】D。【考点】正方形、矩形、等腰梯形和直角梯形的性质【分析】根据正方形、矩形、等腰梯形的性质,它们的两条对角线一定相等,只有直
5、角梯形的对角线一定不相等。故选D。8(2012湖南长沙3分)已知:菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OEDC交BC于点E,AD=6cm,则OE的长为()A6cm B4cm C3cm D2cm【答案】C。【考点】菱形的性质,三角形中位线定理。【分析】四边形ABCD是菱形,OB=OD,CD=AD=6cm,OEDC,OE是BCD的中位线。OE=CD=3cm。故选C。18(2012湖南长沙3分)如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=AD=2,B=60,则BC的长为 【答案】4。【考点】等腰梯形的性质,平行四边形的判定和性质,等边三角形的判定和性质。【分析】过点A作AECD交BC于点E,ADBC,四边形AECD是平行四边形。AE=CD=2,AD=EC=2。B=60,ABE是等边三角形。BE=AB=AE=2。BC=BE+CE=2+2=4。2011年湖南省长沙市中考数学(平行四边形)10如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,B=45, AD=2,BC=4,则梯形的面积为 A3 B4 C6 D816菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm,则菱形的周长是_cm2010年湖南省长沙市中考数学(平行四边形)15等腰梯形的上底是4cm,下底是10 cm,一个底角
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