镇江市2013届九年级适应性训练数学试题(二)及答案

1、2013年九年级适应性训练数学试卷(二)一、填空题：（每小题2分，共24分）1的相反数是 . 2 函数中，自变量x的取值范围是 . 3我们知道，1纳米=109米，一种花粉直径为35000纳米，那么这种花粉的直径用科学记数法可记为 米. 4已知y是x的一次函数，下表列出了部分对应值，则m= . 5.如图，A、B、C为0上三点，ACB20,则BAO的度数为 . x012y1m5(第4题图) (第5题图) (第6题图) (第7题图)6. 如图，ABC的外接圆的圆心坐标为.7如图，用一张长方形纸条折成一个图形，如果2=60，那么1= .8.若分式方程+=2无解，则m= .9如图，用同样规格的黑白两色的

2、正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答下列问题. n=1 n=2 n=3在第n个图中，共有 白块瓷砖。（用含n的代数式表示）.10.在平面直角坐标系中，以点P（3，4）为圆心，r为半径的圆与两坐标轴恰有四个公共点，则r的值或范围是 .11如图，在ABC中，AC=BC=2，ACB=90，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是 .（ (第11题图）12如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中CD的坐标分别为（1，0）和（2，0）若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点ABCDE、F中，会过点（2013，2）的是点 （第

3、12题图）二、选择题（每小题3分，共15分）13下列运算正确的是-（ ） 14若A的余角为60，则sinA等于-（ ） 15若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的2倍，则它的侧面展开图的圆心角等于- （） （第16题）16已知点A是双曲线在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为一边作等边三角形ABC，点C在第四象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式是-（ ） （x0）（x0） （x0） （x0）yxO17已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论：； 其中，正确结论的个数是-（ ）A.1 B .2 C. 3 D. 4三、解答

4、题（共计81分）18计算 （ 每题4分，共8分） （第17题图）（1）计算：； （2）化简：. 19（ 每题5分，共10分）（1）解方程：(1)解方程：1； （2）解不等式组：.20（本题6分） 如图，矩形中，是与的交点，过点的直线与的延长线分别交于（1）求证：；（2）当与满足什么关系时，以为顶点的四边形是菱形？证明你的结论 （第20题图）21（本题6分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）.（1）画出ABC向上平移3个单位后的A1B1C1；（2）画出ABC绕点O逆时针旋转90后的A2B2C2，并求点B旋转到B2所经过的路

5、线长度.（第21题图）22（本题6分）某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查根据收回的问卷，学校绘制了“频数分布表”和“频数分布条形图”请你根据图表中提供的信息，解答下列问题频数分布表代号教学方式最喜欢的频数频率1老师讲，学生听200.102老师提出问题，学生探索思考1003学生自行阅读教材，独立思考300.154分组讨论，解决问题0.25（1）补全“频数分布表”；（2）在“频数分布条形图”中，将代号为“4”的部分补充完整；（3）四种方式中哪种教学方式喜欢的人最少？请你给老师的教学提一条有价值的建议. 23 (本题5分)小明骑自行车从家去

6、学校，途经装有红、绿灯的三个路口假没他在每个路口遇到红灯和绿灯的概率均为，则小明经过这三个路口时，恰有一次遇到绿灯的慨率是多少? 请用画树状图的方法加以说明24. (本题6分) 如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线ADCB到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地已知BC=12km，A=45，B=37桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km参考数据：，sin370.60，cos370.80）（第24题图）25(本题6分) 如图，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDA=CBD.(1)求证:CD是O

7、的切线;(2)过点B作O的切线交CD的延长线于点E,若CD=4,tanCDA= ,求BE的长.（ 第25题）26（本题8分）某商场购进一批L型服装（数量足够多），进价为40元/件，以60元/件销售，每天销售20件。根据市场调研，若每件每降1元，则每天销售数量比原来多3件。现商场决定对L型服装开展降价促销活动，每件降价x元（x为正整数）。在促销期间，商场要想每天获得最大销售利润，每件降价多少元？每天最大销售毛利润为多少？（注：每件服装销售毛利润指每件服装的销售价与进货价的差）.27（本题10分）如图1，在四边形ABCD的AB边上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED、EC，可以把四边

8、形ABCD分成3个三角形如果其中有2个三角形相似，我们就把点E叫做四边形ABCD的AB边上的相似点；如果这3个三角形都相似，我们就把点E叫做四边形ABCD的AB边上的强相似点（1）若图1中，ABDEC50，说明点E是四边形ABCD的AB边上的相似点；ABCDE图1ABCD图2（第27题）（2）如图2，画出矩形ABCD的AB边上的一个强相似点（要求：画图工具不限，不写画法，保留画图痕迹或有必要的说明）对于任意的一个矩形，是否一定存在强相似点？如果一定存在，请说明理由；如果不一定存在，请举出反例（3）在梯形ABCD中，ADBC，ADBC，B90，点E是梯形ABCD的AB边上的一个强相似点，判断AE

9、与BE的数量关系并说明理由28（本题10分）如图，二次函数与x轴交于A、B两点,且AB=4，与y轴交于点C(0,2)，点P从A点出发，以1个单位每秒的速度向点B运动，点Q同时从C点出发，以相同的速度向y轴正方向运动，运动时间为t秒，点P到达B点时，点Q同时停止运动.设PQ交直线AC于点G.（1）求二次函数关系式和直线AC的函数关系式；EGQPOyxCBA（2）设PQC的面积为S，求S关于t的函数解析式；（3）在y轴上找一点M，使MAC和MBC都是等腰三角形，请直接写出所有满足条件的M点的坐标；（4）过点P作PEAC，垂足为E，当P点运动时，线段EG的长度是否发生改变，请说明理由.（ 第28题）

10、2013年九年级适应性训练数学答案一、填空题（每题分，共分）1. ； 2. ； 3. ； 4. 3 ； 5. 70； 6. （6，2） ； 7. 120； 8.1 ； 9. n2+n ； 10. ； 11. ； 12. B二、选择题 （每题分，共分） 13. B 14 . A 15. D 16. C 17 . D三、解答题18. （1）原式 2分 = -2.5 4分 （2）原式= 6分 = 8分19（1）解：2+2x4=x+1 2分 x=3 3分 经检验：当x=3时，4分所以x=3是原方程的解分（2）解： 7分该不等式的解集为 1x4 10分 20（1）略 3分 （2）EFAC 略 3分21（1）略分 （2）画图 分 分22、（1）频率 0.50 频数 50 2分（2）略 4分（3）答:代号1（老师讲，学生听）； 建议： 略 。 分 23.画树状图 3分P（一次绿色）= 5分24辅助线-1分 解出约5.4km 6分25（）相切； 3分（）66分 26. 解：根据题意，商场每天的销售毛利润Z=（6040x）（203x）=3x240x+400 3分 当时，函数Z取得最大值。 x为正整数，且， 6分当x=7时，商场每天的销售毛利润最大，最大销售毛利润为372407+400=533。 7分答：商场要想每天获得最大销售利润，