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1、第一章 电场章节复习练习题四天津市武清区梅厂中学 谢自成1竖直放置的平行金属板A、B带有等量异种电荷,在两板间用绝缘细线悬挂一个质量m=4.010-5kg,带电量q=3.010-7C的小球,平衡时悬线偏离竖直方向,夹角为,如图所示(1)A、B之间的电场是什么电场?场强的大小多少,方向怎样?(2)若剪断细线,小球在到达金属板之前将怎样运动?2如图所示,在场强为E的水平匀强电场中,一根长为l的绝缘杆,两端分别固定着带有电量q和q的小球(大小不计)现让缘绝杆绕中点O逆时针转动角,则转动中带电小球克服电场力做功是多少?3如图所示,在正的点电荷Q的电场中有a、b两点,它们到点电荷Q的距离。(l)a、b两
2、点哪点电势高?(2)将一负电荷放在a、b两点,哪点电势能较大?(3)若a、b两点问的电势差为100V,将二价负离子由a点移到b点是电场力对电荷做功还是电荷克服电场力做功?做功多少? 4如图所示,半径为r的绝缘细圆环的环面固定在水平面上,场强为E的匀强电场与环面平行。一电量为+q、质量为m的小球穿在环上,可沿环作无摩擦的圆周运动,若小球经A点时,速度vA的方向恰与电场垂直,且圆环与小球间沿水平方向无力的作用,试计算:(1)速度vA的大小;(2)小球运动到与A点对称的B点时,对环在水平方向的作用力。5如图所示,一个质量为m,电量为-q的小物体,可在水平轨道x上运动,O端有一与轨道垂直的固定墙,轨道
3、处在场强大小为E,方向沿Ox轴正向的匀强磁场中,小物体以初速度v0从点x0沿Ox轨道运动,运动中受到大小不变的摩擦力f作用,且fB时,UAB为正)(忽略电荷的重力)(1)若在t=0时将电荷由静止释放,它将做何运动?(2)若在t=T/8时将电荷由静止释放,它将做何运动?(3)若在t=T/4时将电荷由静止释放,它将做何运动?qAB(a)UABtT2TO(b)(4)若在t=T/2时将电荷由静止释放,它将做何运动参考答案:1(1)匀强电场;N/C;方向由A板垂直指向B板(2)做初速为零的匀加速直线运动,加速度a=1.25m/s,方向与竖直方向成37角斜向右下方2. 3. (l)在点电荷Q的电场中,它的
4、等势面是以Q为球心的半径不同的球面,如图中虚线所示,a、c在同一等势面上,c、b两点位于同一条电场线上沿着电场线的方向是电势降低的方向,所以c点电势高于b点电势,a点又与c点等势,则a点电势高于b点电势 (2)比较电势能的大小,可以利用电场力做功跟电势能变化的关系作出判定一个负电荷由a点移到b点要克服电场力做功,根据功能关系,电荷电势能要增加,此负电荷在b点电势能较大 通过对正、负电荷的电势能大小的分析,可以有以下结论:正电荷放在电势越高的位置电势能就越大,而负电荷放在电势越低的位置电势能就越大(3)负离子由a移到b是克服电场力做功:。答:(l)a点高;(2)在b点电势能大;(3)是克服电场力
5、做功,J4. 【点拨解疑】 (1)在A点,小球在水平方向只受电场力作用,根据牛顿第二定律得: 所以小球在A点的速度。(2)在小球从A到B的过程中,根据动能定理,电场力做的正功等于小球动能的增加量,即 ,小球在B点时,根据牛顿第二定律,在水平方向有解以上两式,小球在B点对环的水平作用力为:。5. 【点拨解疑】 首先要认真分析小物体的运动过程,建立物理图景。开始时,设物体从x0点,以速度v0向右运动,它在水平方向受电场力qE和摩擦力f,方向均向左,因此物体向右做匀减速直线运动,直到速度为零;而后,物体受向左的电场力和向右的摩擦力作用,因为qEf,所以物体向左做初速度为零的匀加速直线运动,直到以一定
6、速度与墙壁碰撞,碰后物体的速度与碰前速度大小相等,方向相反,然后物体将多次的往复运动。但由于摩擦力总是做负功,物体机械能不断损失,所以物体通过同一位置时的速度将不断减小,直到最后停止运动。物体停止时,所受合外力必定为零,因此物体只能停在O点。对于这样幅度不断减小的往复运动,研究其全过程。电场力的功只跟始末位置有关,而跟路径无关,所以整个过程中电场力做功 根据动能定理 , 得: 。点评:该题也可用能量守恒列式:电势能减少了,动能减少了,内能增加了, 同样解得。6. 500V/m,方向向下;F7. 解析:(1)设第滴恰在A、B间做匀速直线运动,则这时电容器的带电量为,对第滴液滴,根据它的受力平衡得
7、:,而:,解得:(2)设第滴恰能到达下板,则对第滴,考虑它从开始自由下落至恰到达B板的过程,利用动能定理得:,解得:,若以具体数据代入计算时不是整数,则应取整丢零8. 分析与解答:电子在匀强电场中受到电场力与重力作用,由于电场力F=,远大于重力(G=mg=910-30N),即重力作用对物体运动的影响可以忽略不计,只考虑电场力。又由于电场力方向于速度方向垂直,即在水平方向作匀速直线运动,竖直方向作初速度为零的匀加速运动,作类平抛运动。(1)电子在电场中的加速度a= 侧位移即竖直方向的位移y=则:y=(2)电子飞出电场时,水平分速度Vx=V0,竖直分速度vy=at=则电子飞出电场时的速度V,由勾股
8、定理可得:V=设v与v0的夹角为,则tg=(3)电子飞出电场后作匀速直线运动,则OP=y+Stg=0.025m9. 1)设电容器两极间电压为U 由 C= 得 U=2)设匀强电场场强为E,带电粒子沿直线AD运动 qEcos=mg E=3)设板间距离为d,粒子从A到D位移为S,S=粒子带达C处速度为v qU= V= d= t10解:电子在y轴方向作匀速直线运动,位移方程为,电子在x轴方向作初速度为零得匀加速直线运动,位移方程为:,对电子应用牛顿第二定律得:,解得:E = 3.9104N/C,场强方向:沿x轴负方向。11. (1) (2)12. A点左方2处13. (1) 0T/2内,电荷由静止开始向上做初速为零的匀加速直线运动,在T/2T内,电荷继续向上做匀减速直线运动,t=T时速度恰好为零,之后不断重复上述过程直到击中A板。(2) T/8T/2内,电荷由静止开始向上做初速为零的匀加速直线运动,在T/27T/8内,电荷向下板做匀减速直线运动,并且减速到零,在7T/8T内,电荷向下板做初速为零的匀加速直线运动,在T9T/8内,电荷向下板做匀减速直线运动,并且减速到零,之后不断重复上述过程直到击中A板。(3) T/4T/2内,电荷由静止开始向上做初速为零的匀加速直线运动,在T/23T/4内,电荷向上板做匀减速直线运动,在3T/4T内,电荷向下
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