2512概率 (2)

1、守株待兔,我可没我朋友那么粗心，撞到树上去，让他在那等着吧，嘿嘿!,随机事件发生的可能性究竟有多大？,25.1.2 概率,复习：下列事件中哪些事件是随机事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？,（1）抛出的铅球会下落,（2）某运动员百米赛跑的成绩为秒,（3）买到的电影票，座位号为单号,（4）是正数,（5）投掷硬币时，国徽朝上,在同样条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，那么它发生的可能性有多大呢？能否用数值进行刻画呢？这是我们下面要讨论的问题。 请看下面两个试验。,试验1：从分别标有1，2，3，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根，抽出的签上号码有5种可能，即1，2，3，4，5。由于纸签形

2、状、大小相同，又是随机抽取，所以每个号被抽到的可能性大小相等，都是全部可能结果总数的1/5。,试验2：掷一枚骰子，向上的一面的点数有6种可能，即1，2，3，4，5，6。由于骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以出现每种结果的可能性大小相等，都是全部可能结果总数的1/6。,上述数值1/5和1/6反映了试验中相应随机事件发生的可能性大小。,概率的定义：,一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记作P（A）。,归纳： 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率 P（A）=,

3、思考？,必然事件的概率和不可能事件的概率分别是多少呢？,P(必然事件)1,P(不可能事件)0,回忆刚才两个试验，它们有什么共同特点吗？,可以发现，以上试验有两个共同特点： （1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； （2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。,在上述类型的试验中，通过对试验结果以及事件本身的分析，我们就可以求出相应事件的概率，在P（A）= 中，由m和n的含义可知0mn,进而 0m/n1。因此 0P(A) 1.,特别地： 必然事件的概率是1，记作：P(必然事件)1； 不可能事件的概率是0，记作： P(不可能事件)0,事件发生的可能性越来越大,事件发生的可能性越来越小,不可

4、能发生,必然发生,概率的值,事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0,例1：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率： （1）点数为2； （2）点数为奇数； （3）点数大于2且小于5。,解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等。,（1）P（点数为2 ）=1/6,（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5， P（点数为奇数）=3/6=1/2,（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4， P（点数大于2且小于5 ）=2/6=1/3,例2：如图是一个转盘，分成六个相同的扇形，颜色分

5、为红，绿，黄三种颜色。指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率： （1）指针指向红色； （2）指针指向红色或黄色； （3）指针不指向红色。,解：按颜色把6个扇形分别记为：红1，红2，红3，黄1，黄2，绿1，所有可能结果的总数为6。,（1）指针指向红色（记为事件A）的结果有三个，因此 P（A）=3/6=1/2,（2）指针指向红色或黄色（记为事件B）的结果有五个，因此 P（B）=5/6,（3）指针不指向红色（记为事件C）的结果有三个，因此 P（C）=3/6=1/2,思考？,把这个例中的（1），（3）两问及答案联系起来，你有什么发现？,1 当A是必然发生的事件时，P（A）= -。 当B是不可能发生的事件时，P（B）= -。 当C是随机事件时，P（C）的范围是-。,2 投掷一枚骰子，出现点数是4的概率约是-。,3一次抽奖活动中，印发奖券10 000张，其中一等奖一名 奖金5