小学三年级奥数试题集锦六

1、小学三年级奥数试题集锦六（含答案）第一讲 速算与巧算1.用简便方法求和：536+(541+464)+459 588+264+148 8996+3458+7546 567+558+562+555+563解答： 536+(541+464)+459=(536+464)+(541+459)=2000 588+264+148=588+(12+252)+148=(588+12)+(252+148)=600+400=1000 8996+3458+7546=(8996+4 +(3454+7546=9000+11000(把3458分成4和=9000+)=20000 567+558+562+555+563=560

2、5+(7-2+2-5+3)(以560为基准数)=2800+5=28052.用简便方法求差： 1870-280-520 4995-(995-480) 4250-294+94 1272-995解答： 1870-280-520=1870-(280+520)=1870-800=10704995-(995-480)=4995-995+480=4000+480=44804250-294+94=4250-(294-94)=4250-200=4050 1272-995=1272-1000+5=2773.用简便方法计算下列各题： 478-128+122-72 464-545+99+345 537-(543-16

3、3)-57 947+(372-447)-572解答： 478-128+122-72=(478+122)-(128+72)=600-200=400 464-545+99+345=464-(545-345)+100-1=464-200+100-1=363 537-(543-163)-57=537-543+163-57=(537+163)-(543+57)=100 947+(372-447)-572=947+372-447-572=(947-447)-(572-372)=3004.计算下面各题：23 456872125 4599 7536解答： 8 9000 4455 27005.计算下面各题：77

4、83 566413473 911101解答：6391 3584 9782 99996.计算：917+9117-517+4517.解答：917+9117-517+4517=917-517+9117+4517=(9-5)17+(91+45)17=417+13617=68+8=76第二讲 数列求和1.求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的和。解答：(93-5)4+1=23， (93+5)232=11271.求首项是13，公差是5的等差数列的前30项的和。解答：13+5(30-1)=158 ， (13+158)302=25652.某剧院有20排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有70个座

5、位，这个剧院一共有多少个座位?解答：1020个座。3.巧算下题：5000-2-4-6-98-100解答：原式=5000-(2+4+6+98+100)=5000-(2+100)502=5000-2550=24504.时钟在每个整点敲打，敲打的次数等于该钟点数，每半点钟敲一下。问：时钟一昼夜打多少?解答：(1+2+3+12)+12=90，902=180 。5.已知：a=1+3+5+99+101，b=2+4+6+98+100，则a、b两个数中，较大的数比较小的数大 .解答： 大51 。6.将自然数如下排列，1 2 6 7 15 163 5 8 14 17 4 9 13 18 10 1211在这样的排

6、列下，数字3排在第2行第1列，13排在第3行第3列，问：1993排在第几行第几列?解答：原数排列如下左图，可将其变换角度如下右图观察：1993位于原图的24行40列.7.(第三届“兴趣杯”少年数学邀请赛初赛)在11-45这35个数中，所有不被3整除的数的和是多少?解答：先求被3整除的数的和;1145中能被3整除的数有12，15，45，和为：12+15+42+45=(12+45)122=342;于是，满足要求的数的和为：(11+45)-342=980342=638.8.(第三届“兴趣杯”少年数学邀请赛预赛B卷)下面的数的总和是 _ .0 1 2 491 2 3 5048 49 50 9849 5

7、0 51 98解答：总和是492500=.4.某建筑工地堆放着一些钢管，最上面一层有3根，最下面一层有29根，而且下面的每一层比上面的一层多2根，这些钢管一共多少根?解答：224根。5.巧算下题：5000-2-4-6-98-100解答：原式=5000-(2+4+6+98+100)=5000-(2+100)502=5000-2550=24506.时钟在每个整点敲打，敲打的次数等于该钟点数，每半点钟敲一下。问：时钟一昼夜打多少?解答：(1+2+3+12)+12=90，902=180 。7.已知：a=1+3+5+99+101，b=2+4+6+98+100，则a、b两个数中，较大的数比较小的数大 .解

8、答： 大51 。第三讲 鸡兔同笼问题1.鸡兔同笼，上有35头，下有94足，求笼中鸡兔各几只?解答：有兔(94-352)(4-2)=12(只)，有鸡35-12=23(只)。2.小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共17张，问两种邮票各买多少张?解答：二元五角=250分;1角=10分;2角=20分.假设都是10分邮票：1017=170(分)，比实际少了：250-170=80(分)，每张邮票相差钱数：20-10=10(分)， 有二角邮票：8010=8(张)，有一角邮票张：17-8=9(张)。3.体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元、裤子每件19元，问老师买上衣

9、和裤子各多少件?解答：裤子：(2421-439)(24-19)=13(件)，上衣：21-13=8(件)。4.某次数学竞赛，共有20道题，每道题做对得5分，没做或做错都要扣3分，小聪得了60分，他做对了多少道题?解答：做错(520-60) (5+3)=5(道)，因此，做对的20-5=15(道)。5.24 蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。问：每种小虫各几只?解答：7只蜘蛛，5只蜻蜓，4只蝉。6.(奥林匹克初赛民族卷)某工厂的27位师傅带徒弟40名，每位师傅可以带一名徒弟、两名徒弟或三名徒弟，如果带一名徒弟的师傅的人数是其

10、他师傅的人数的两倍，那么带两名徒弟的师傅有_位。解答：带一名徒弟的师傅的人数是：272/3=18(位) ;带两名或三名徒弟的师傅有27-18=9(位)，他们共带40-18=22(名)徒弟，如果这9位师傅带两名徒弟，他们只能带18名徒弟，还有22-18=4(名)徒弟没人带，所以应有4位师傅每人带三名徒弟，带两名师傅有5位。第四讲 年龄问题1.母亲比儿子大27岁，3年前，母亲的年龄是儿子的4倍。求母子今年的岁数。解答：27(4-1)=9(岁)，儿子：9+3=12(岁)，母亲：12+27=39(岁)。2.今年父亲38岁，儿子10岁。在几年前父亲年龄是儿子的5倍?解答：38-10=28(岁)，28(5

11、-1)=7(岁)，10-7=3(年)。3.王梅比舅舅小19岁，舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。问：他们二人各几岁?解答：9岁;28岁。4.父亲年龄是女儿的4倍，三年前父女年龄之和是49岁。问：父女两人现在各多少岁?解答：父亲44岁，女儿11岁。5.一家三口人，三人年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈的年龄是儿子年龄的4倍。问：三人各是多少岁?解答：爸爸34岁，妈妈32岁，儿子8岁。6. 有甲、乙两人，甲4年前的年龄等于乙6年后的年龄，甲3年后的年龄与乙2年前的年龄和是41岁。问甲、乙两人今年各是多少岁?解答：甲4年前的年龄等于乙6年后的年龄，则甲比乙大4+6=10(岁)，即年龄差为10岁

12、。由甲3年后的年龄与乙2年前的年龄和是41岁，可知他们今年年龄的和为：41+2-3=40(岁)。根据差倍问题的解法，甲今年的年龄为：(40+10)2=25(岁)，乙今年的年龄为：25-10=15(岁)。7.小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁，10年前这一家全家年龄的和是44岁。今年三人各是多少岁?解答：一家人年龄的和今年与10年前比较增加了72-44=28(岁)，而如果按照三人计算10年后应增加310=30(岁)，只能是小芬少了2岁，即小芬8年前出生，今年是8岁，今年父亲是(72-8+4)2=34(岁)，今年母亲是34-4=30(岁)。7. (“我爱数

13、学“夏令营竞赛试题 ) 爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁?解答： 现在，爸爸比儿子大：15+12=27(岁)。当爸爸的年龄是儿子的4倍时，27岁就是爸爸比儿子多的3倍，爸爸的年龄就是：2734=36(岁)。第五讲 归一应用题1.5箱蜜蜂一年可以酿75千克蜂蜜，照这样计算，酿300千克蜂蜜要增加几箱蜜蜂?解答：300(755)-5=15(箱)或 5(300-75)75=53=15(箱)。2.花果山上桃树多，5只小猴分200棵.现有小猴60只，如数分后还余90棵，请算出桃树有几棵?解答：2490。3.5台拖拉机24天耕地12000公亩。要18天耕完

14、54000公亩土地，需要增加同样拖拉机多少台?解答：需要增加 25台拖拉机。4.5个人挖3米长的沟需要用3个小时，那么用50个小时挖50米的沟需要多少名工人?解答：因为5个人挖3米长的沟需要用3个小时，那么5个人用1个小时就可以挖1米长的沟，所以5个人用50个小时也就挖了50米长的沟.5.一个工人在森林中锯木头，他用了12分钟把一根树干锯成了4段.如果保持工作速度不变，要把每段木头再锯成两段，还需要多少分钟?解答：把一根树锯成4段，实际上只需要锯4-l=3下，所以锯一下需要12+3=4分钟.要把每段再分成两段，还要锯4下，所以还需要44=16分钟.6.平整一块土地，原计划8人平整，每天工作7.

15、5小时，6天可以完成任务。由于急需播种，要求5天完成，并且增加1人。问：每天要工作多少小时?解答：8小时。7.妈妈买了2斤苹果，4斤菠萝，花去14元;爸爸买了3斤苹果，2斤菠萝，花去13元;那么1斤苹果，1斤菠萝各多少钱?解答：1斤苹果3元，1斤菠萝2元。第六讲 数的二进制1.把下面的二进制数改写成十进制数。(10001)2 (11000)2 ()2()2 ()2 ()2解答：(10001)2=(17)10(10001)2=11+02+04+08+116=1+16=(17)10(11000)2=(24)10(11000)2=01+02+04+18+116=8+16=(24)10()2=(46)

16、10()2=01+12+14+18+016+132=2+4+8+32=(46)10()2=(61)10()2=11+02+14+18+116+132=1+4+8+16+32=(61)10()2=(105)10()2=11+02+04+18+016+132+164=1+8+32+64=(105)10()2=(218)10()2=01+12+04+18+116+032+164+1128=2+8+16+64+128=(218)102.把下面的十进制数改写成二进制数。(19)10; (26)10; (54)10;(81)10; (123)10; (180)10。解答：(19)10=(10011)2(2

17、6)10=(11010)2(54)10=()2(81)10=()2(123)10=()2(180)10=()2第七讲 巧填算符1.在下列算式的中，添入加号和减号，使等式成立。123456789=100123456789=100解答：2.在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立： 8 88 88 88 88=2007解答：88 88 8+ 88 8+8=2007 。3.用四则运算符号+、一、(每种可用多次，也可不用)，括号(如果需要的话)及四个数1、3、3、4组成算式，使最后得数为24.算式为_.解答：34(3-1)=24。4.在下面的数字之间添上四个加号“+”，组成算式，算出的结果最小=_.1

18、 2 34 56 78 9解答：12+34+56+78+9= 189 。5.用16组成2个三位数，差最小是多少?解答：412-365=476.在下面算式中填入5、4、3、2，每个数只能填一次，那么怎样填使计算结果最大。口口 口口解答：5243 。第八讲 阶段大比拼考试时间：80分钟总分值：100分+20分一、巧算下列各题(每题6分，共610=60分 ;请写出必要的解题过程，无过程不能得分;未使用简便方法且算对的同学只给2分)1.71+26+37+54+92+19+43解答：原式=(71+19)+(26+54)+(37+43)+92=90+80+80+92=3422.325-(25+60)解答：

19、原式=325-25-60=300-60=2403.2367-143-88+1143-367-12解答：原式=(2367-367)+(1143-143)-(88+12)=2000+1000-100=29004.61901解答：原式=96195.28125解答：原式=74255=35100=35006.7981解答：原式=(80-1)(80+1)=6400-1=63997.2000-4-8-12- -100解答：原式=2000-(4+8+12+ +100)=2000-(100+4)252=2000-1300=7008.求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的和。解答：这个数列的项数：(93-5

20、)4+1=23 ，那么其和：(93+5)232=1127。9. 把()2改写成十进制数。解答：()2=01+12+14+08+116+032+164+1128=214 。10.把35改成二进制数。解答：35=()2 。二、大显身手(每题8分，共85= 40分 ;请写出必要的解题过程，无过程不能得分)11.有鸡兔共30只，脚80只，鸡兔各几只?解答：假设全是鸡，则可求得到兔子只数：(80-230)(4-2)=10(只)，鸡的只数：30-10=20(只)。12.百事可乐商店委托搬运站运送150只花瓶。双方商定每只运费1元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿2元，结果搬运站共得

21、运费135元。问：搬运过程中共打破了几只花瓶?解答：假设150只花瓶在搬运过程中一只也没有打破，那么应得运费1150=150(元)。实际上只得到135元，少得150-135=15(元)。搬运站每打破一只花瓶要损失1+2=3(元)。因此共打破花瓶153=5(只)。13.父亲今年49岁，女儿今年23岁。几年前父亲的岁数是女儿的3倍?解答：两个人的年龄差为：49-23=26(岁)，两人的倍数差为：3-1=2，女儿的年龄为：262=13(岁)，所以是23-13=10(年)前。14.修一条公路，原计划20人工作，15天完成。现在工作5天后，又增加了20人做完了剩下的部分，那么比原计划提前几天完成任务?解

22、答：修完这条公路共需要：2015=300个劳动日，20人工作5天后，还剩下：300-520=200个劳动日，剩下的部分增加20人后再用：200(20+20)=5天。比原计划少用：15-(5+5)=5(天)。15.在所给的算式中，填上+、-、和( )，使得下面算式成立。(1)4 4 4 4=1(2)4 4 4 4=1(3)4 4 4 4=2(4)4 4 4 4=3解答：(1)4 4 4 4=1(2)(4 +4)(4+ 4)=1(3)4 -(4 +4) 4=2(4)(4 +4 +4 ) 4=3三、附加题目(共20分 ;请写出必要的解题过程，无过程不能得分)16.(第一届祖冲之杯数学邀请赛) 甲对乙

23、说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才5岁.”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将50岁.”那么，甲现在( )岁，乙现在( )岁.(10分)解答：乙现在的岁数为：15+5=20(岁)，甲现在的岁数为：20+15=35(岁)。17.(第十二届迎春杯)2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球。买排球、足球、网球各一个的价钱可以买1个篮球。那么，买1个篮球的价格可以买多少个网球?(5分)解答：6个篮球的钱可以买排球、足球、网球各6个。即可买5(=2+3)个篮球及6个网球。因此买1个篮球的价格可以买6个网球。18.鸡、兔共60只，鸡脚比兔脚多60只。问：鸡、兔各多少只? (5

24、分)解答：法1：假设60只都是鸡，没有兔，那么就有鸡脚120只，而兔的脚数为零。这样鸡脚比兔脚多120只，而实际上只多60只，这说明假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多12060=60(只)。现在以兔换鸡，每换一只，鸡脚减少2只，兔脚增加4只，即鸡脚比兔脚多的脚数中就会减少4+2=6(只)，而606=10，因此有兔子10只，鸡6010=50(只)。法2：和倍问题。把鸡比兔多的60只脚去掉，脚一样多时，鸡的只数是兔的2倍。去掉60只脚，即去掉30只鸡，鸡兔总数60-30=30(只)。和倍问题，兔30(2+1)=10(只)，鸡102=20(只)，再加上去掉的30只鸡，鸡一共50只。第九讲 最短路线1.

25、 如图，从A到B，最短路线有几条?分析：共有41条2. 如图，从P点出发到Q点，走最短的路程，有多少种不同的走法?分析：共有115种。3.(第五届希望杯六年级1试)小君家到学校的道路如右图所示。从小君家到学校的最短路线有 种不同的走法。(这是六年级的竞赛题，我们三年级的小朋友可真棒啊!)分析：10种。3. 从甲到乙最近的道路有几条。分析：从甲到乙最近的道路有11条。5.1如右图，从A到B必须经过C点， 最短路线有几条?分析：共有6条。2如右图，从A到B必须不经过C点，最短路线有几条?分析：共有9条。3如右图，从A到B最短路线有几条?分析：共有15条。第十讲 用倒推法解题1.阿瓜做了这样一个题目

26、：一个数减16加上24，再除以7得36，求这个数。你知道这个数是几吗?分析：367-24+16=244.2.少先队员采集树种子，采得的个数是一个有趣的数。把这个数除以5，再减去25，还剩25，你算一算，共采集了多少个树种子?分析：(25+25)5=250(个)，即共采集了250个树种子.3.太上老君把他今年的年龄加上16，用5除，再减去10，最后乘l0，恰巧100岁，你知道太上老君今年多少岁吗?分析： (10010+10)5-16=84(岁).4.芳芳、宁宁和玲玲三人分铅笔，芳芳得的比总数的一半多1支，宁宁得的比剩下的一半多1支，玲玲得6支。问原来共有铅笔多少支?分析：(6+1)2+12=30

27、(支).5.淘气在做一道减法时，把减数个位上的9看成了3，把十位上的4看成了7，得到的结果是164，请你帮淘气算算正确的答案应该是多少呢?分析：164+(73-49)=188或164-6+30=188.6.山顶上有棵桃数，一只猴子偷吃桃子，第一天偷吃了总数的一半多2个，第二天又偷吃了剩下的一半多2个，这时还剩1个，问：树上原来有多少个桃子?分析：2(1+2)2+2=16(个).7.阿瓜做了这样一个题目：一个数减16加上24，再除以7得36，求这个数。你知道这个数是几吗?分析：367-24+16=244.8.太上老君把他今年的年龄加上16，用5除，再减去10，最后乘l0，恰巧100岁，你知道太上

28、老君今年多少岁吗?分析： (10010+10)5-16=84(岁).9.芳芳、宁宁和玲玲三人分铅笔，芳芳得的比总数的一半多1支，宁宁得的比剩下的一半多1支，玲玲得6支.问原来共有铅笔多少支?分析：(6+1)2+12=30(支).10.淘气在做一道减法时，把减数个位上的9看成了3，把十位上的4看成了7，得到的结果是164，请你帮淘气算算正确的答案应该是多少呢?分析：164+(73-49)= 188或164-6+30=188.11.山顶上有棵桃数，一只猴子偷吃桃子，第一天偷吃了总数的一半多2个，第二天又偷吃了剩下的一半多2个，这时还剩1个，问：树上原来有多少个桃子?分析：2(1+2)2+2=16(

29、个).1. 甲、乙、丙三人各有铜板若干枚，开始甲把自己的铜板拿出一部分给乙、丙，使乙、丙的铜板数各增加了1倍;乙把自己的铜板拿出一部分给甲、丙，使甲、丙的铜板数各增加了1倍;丙把自己的铜板拿出一部分给乙、甲，使乙、甲的铜板数各增加了1倍，这时三人铜板数都是8枚，原来每人各有几枚?分析：甲13枚，乙7枚，丙4枚.2.12. 阿瓜做了这样一个题目：一个数减16加上24，再除以7得36，求这个数。你知道这个数是几吗?分析：367-24+16=244.3.淘气在做一道减法时，把减数个位上的9看成了3，把十位上的4看成了7，得到的结果是164，请你帮淘气算算正确的答案应该是多少呢?分析：164+(73-

30、49)=188或164-6+30=188.4.山顶上有棵桃数，一只猴子偷吃桃子，第一天偷吃了总数的一半多2个，第二天又偷吃了剩下的一半多2个，这时还剩1个，问：树上原来有多少个桃子?分析：2(1+2)2+2=16(个)。5.科学课上，老师说：“土星直径比地球直径的9倍多4800千米，土星直径除以24等于水星直径，水星直径加上2000千米是火星直径，火星直径除以2减去500千米等于月亮的直径，月亮直径是3000千米。”请你算一算，地球的直径是多少?分析：先求土星直径：(3000+500)2-200024=(千米)再求地球直径：(-4800)9=12800(千米)，即：地球的直径是2800千米。6

31、.张、王、李、赵4个小朋友共有课外读物200本，为了广泛阅读，张给王13本，王给李18本，李给赵16本，赵给张2本。这时4个人的本数相等。他们原来各有多少本?分析：可根据题意列表：现有本数给出本数收进本数原有本数张5013250+13-2=61王50181350+18-13=55李50161850+16-18=48赵5021650+2-16=36即张原有读物61本，王原有读物55本，李原有读物48本，赵原有读物36本。6.甲、乙、丙三人各有铜板若干枚，开始甲把自己的铜板拿出一部分给乙、丙，使乙、丙的铜板数各增加了1倍;乙把自己的铜板拿出一部分给甲、丙，使甲、丙的铜板数各增加了1倍;丙把自己的铜

32、板拿出一部分给乙、甲，使乙、甲的铜板数各增加了1倍，这时三人铜板数都是8枚，原来每人各有几枚?分析：甲13枚，乙7枚，丙4枚.第十一讲 简单的行程问题1. 一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行45千米，货车每小时行55千米.6小时两车相遇.甲、乙两个城市的路程是多少千米?解：(45+55)6=600(千米).2.两地间的路程有360千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米.甲、乙两车相遇时，各行了多少千米?解：360(50+40)=4(小时)，甲：504=200(千米)，乙：404=160(千米).3.两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米，5小时后还相距20千米.求A、B两地间的距离.解：(50+60)5+20=570(千米).4.甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行，甲车先行1小时，甲车每小时行45千米，乙车每小时行5O千米，2小时相遇.求A、B两地间的距离.解： (法1)45+(45+50)2=235(千米);(法2)45(1+2)+502=235(千米).5.甲、乙两车同时从一点出发相背而行，甲每小时行60千米，乙每小时行65千米，4小时后两车相距多少千米?解：(60+65)4=500(千米).第十二讲 平均数1.京翰教育射击队五名同学的