第三章光在各向同性介质及其界面所发生的现象.ppt

1、第三章 光通过各向同性介质 及其界面所发生的现象,折射率或波速沿各个方向相同。,各向同性介质：,1 光在各向同性介质界面上的反射和折射,1.1 菲涅耳反射折射公式,问 题 光通过各向同性介质时会发生反射、 折射等各种物理现象。反射、折射定律 只解决了入射、反射、折射光传播方向 间的关系，未涉及到三者间的振幅、位 相、偏振态间的关系。 菲涅耳公式可以解决上述问题。,问题：单色平行光入射到无限大平面的交界面 上 (不考虑散射)讨论反射、折射光的状态,入射光E1,反射光E1,折射光E2,入射光,反射光E1,折射光E2,已知,求：,可知,菲涅耳公式,约定,1. 将入射光分解为P、S分量且PS,P分量的

2、 振动面入射面,自然光入射E,S分量 ES=E/2,P分量 EP=E/2,线偏振光入射,P分量,S分量,EP，ES的大小由入射光矢的方位角决定且两分量间有一定的相位关系。,P、S分量间相互独立，无相位关系。,2规定S正方向垂直纸面向外,表示在界面入射点附近，S正方向向外,定义,菲涅耳公式,可见：r, t 及 由i1,n1,n2决定。在反射和折射过程中，P、S两分量振动是相互独立的。,当n1、n2一定时， r、t 随i1改变而改变。,例,n1 =1.0 n2 =1.5,例,n1 =1.5 n2 =1.0,rs,rp,例1光波正入射,例2光波掠入射,i1 90 ; rp= rs= -1; tp=

3、ts=0 入射光几乎全部被反射,1.2 反射(透射)振幅比 位相跃变(相移),已知 r 、t 及 由 i1、n1、n2 决定。,（1）反射(透射)振幅比,1）外反射： n1 n2 ， 即光从光疏光密介质。 2）内反射： n1 n2， 即光从光密光疏介质。,一般分两种情况讨论,1）外反射（ n1 n2 ）,取n1=1.0，n2=1.5,由图可见：,tp ts总是正值。, rs为负值, rp有负值。,当 i1 = iB时rp=0,iB 称为布儒斯特角,2）内反射： n1 n2,取n1=1.5，n2=1.0,为什么图中r 的值 会有正、有负？负值 表示什么？,1）r, t 为正值表示 其分量方向与约

4、定 的正方向相同。若 为负值，则分量方 向与约定方向相反,（3）位相跃变(相移),2）r,t 是瞬时值比，也可看作是复振幅比。 对复振幅比，比值中即包含振幅比的大小，也包含相位的变化。,振幅比中出现负号表示它们之间有 的位相差。,看图时： 1）看随着i1变化， r、t 的大小变化； 2）看随着i1变化， r、t 的正负变化。,若r、t 为正值，表明反射、透射分量相对入射光在分界面处没有的位相跃变，若r、t 为负值，则有的位相变化。,外反射情况下( n1 n2 )的位相跃变,内反射情况下( n1 n2 )的位相跃变,当 i1=48.5（54.5 ）时 P分量比S分量位相超前 /4,菲涅耳菱形菱镜

5、,比较 i1 0 时外反射和内反射时 反射光的振动方向与 入射光的振动方向的关系,n1 n2, ,例.1,光波正入射,i1=0, i2=0 ( i1 0, i2 0 ),rp= - rs=n2-n1 / n2+n1,若 n1 n2,rs 0 没有的位相跃变,对观察者来说, 反射光在界面处发生了的位相跃变,反射光P、S分量都与入射光P、S分量方向相反,对观察者来说, 反射光P、S分量都与入射光P、S分量方向相同 反射光在界面处没发生的位相跃变,若 n1 n2,rs 0 没有的位相跃变 rp 0 有的位相跃变,i1=0, i2=0 ( i1 0, i2 0 ),rp= - rs=n2-n1 / n

6、2+n1,光波正入射,一般在 i1 iB时：,光从光疏介质光密介质，反射光 相对入射光在界面处有的位相跃变。 光从光密介质光疏介质，反射光 相对入射光在界面处无的位相跃变。,例2掠入射（n1 n2 ）,i1 900， rp= rs= -1,i1 900 时， 可近似认为反射光与入射光在同一直线上，两分量的方向均相反。 反射光波在界面处发生了的位相跃变,例3薄膜上下表面的反射,1）i1 iB n1 n2 n3,2）i1 iB n1 n2,光在上下两表面反射均是光疏光密,(1)(2)两光束间无附加位相差，振动同相,第一界面外反射， 第二界面内反射。,(1)(2)两光束间有附 加位相差,振动反相,小

7、 结,1透射波总不发生位相跃变。（内、外反射） 2若n1 n2 , i1 ic，反射光相对入射光有位相跃变， 。 3讨论位相跃变的目的一般是为了处理一列波 与另一列波的相干叠加问题，一般讨论相邻 两束光波的位相差问题。,（4）斯托克斯公式,从n1到n2 反射振幅比r，透射振幅比t ； 从n2到 n1反射振幅比r，透射振幅比t。,rra+tta=a tra+ tra=0,r2+ tt=1 r= -r,n1 n2,n1 n2,a,ra,ta,rra,ra,ta,tra,tra,tta,i1,i2,i2,i1,13 反射率和透射率,目的：讨论入射光,反射光,折射光间的能流关系,（1）定义： 反射率：

8、R=反射光能流/入射光能流=W1/W1 透射率：T=折射光能流/入射光能流=W2/ W1 能流：单位时间通过某横截面积的能量（W） 平均能流密度：单位时间，单位面积，垂直能 流方向所通过的能量（I）。 可见：W=I光束横截面积,（2）表达式,设入射光入射在n1、n2介质界面上的横截面积。,可见：能流分配关系R、T仅与i1、i2、n1、n2有关,按能量守恒定律 W1 =W1+ W2 对非吸收介质有 R + T = 1,上述R、T的表达式适用于 1）内、外反射 2）任意入射角 3）任意偏振态,（3）反射率曲线（Ri1曲线）,（ Ri1曲线 n1=1, n2=1.52 ）, 由图可见 1）RS随i1

9、 而单调上升 2）i1 iB时,i1 RP 。 3) R 随i1 而单调上升。,i1 0 R=Rmin i1 90, R=1, 当i1不太大(i1 30 )时,R变化比较小,可以用i1 0时的公式计算。 i1 0 rp= -rs= n2-n1 / n2+n1 R= (n2-n1 )2/ (n2+n1)2,例: n1=1.0, n2=1.5 或者 n1=1.5, n2=1.0 R 4% 可见：i1 30 时R可近似认为是为常数, i1= iB时 RP = 0,例：n1=1.0, n2=1.5 n1=1.5, n2=1.0,RS=15% , RP = 0,n1=1.0, n2=1.5,iB=56

10、19,n1=1.5, n2=1.0 iB=33 41 可见：光线反转入射时，两边iB角互余。,1. 4 布儒斯特定律,rp=0 rs=n12-n2 2/ n22+n1 2 tp= n1 / n2 ts=2n1 / n22+n12,记此时的 i1=iB ， 称为布儒斯特角,说明，不论入射光的偏振态如何，反射光只是振动面垂直入射面的S光，反射光中没有P光,所以,入射光在布儒斯特角入射时,反射光是线偏振光,rp=0,当 i1+i2= /2 时,iB = ?,上式称为布儒斯特定律,解：已知 n1=1.0, n2=1.5, 自然光的 E1s=E1p , iB+i2= /2,折射光的偏振度,例 当自然光以

11、起偏角入射到折射率为 1.5的玻璃上时，求折射光的偏振度,(1),利用菲涅耳公式可求出,将 tgiB= n2/n1代入 (1)式，得,布儒斯特角的应用,自然光以iB角入射到玻璃界面时，反射光是完全 偏振的S光(高偏振度P=1),但光能利用率低(Rs15%) 透射光的光能利用率较高,但偏振度又太低(P8%) 可以利用玻璃片堆来提高透射光的偏振度，增加 透射光的光能利用率。在红外和紫外波段这是产生线 偏振光的有效方法。,1）产生线偏振光,自然光以iB角入射，反射光为S光，Rs15%,经玻璃堆多次折射后透射光为P光。,利用玻璃片堆产生线偏振光,2)测量不透明介质的折射率,3) 激光器的布儒斯特窗,外

12、腔式激光器的谐振腔由反射镜M1、M2 和工作物质M组成。 工作物质两端采用了布儒斯特窗B的结构。 光波以iB角入射到B上。 S分量的振动因多次反射损失，不能起振； P分量没有反射损失，可在管内形成稳定的 振荡，并从M1端输出线偏振激光。,15 反射光与折射光的偏振态,1自然光入射,2线偏振光入射,可见： 线偏振光入射时，反射、折射光的S、 P分量的振幅、位相可能发生变化。 反射光和折射光仍是线偏振光，但其 光矢量相对于入射面的方位要发生改变。 在全反射时, 反射光一般是椭圆偏振光 .,3圆偏振光入射,例 一束右旋圆偏振光正入射至一玻璃 表面，试确定反射光的偏振态。,解：将入射光分解成Ex、Ey

13、，Ex在入射 面内，Ey 垂直于入射面，取x轴分 量为P光，y轴分量为S光。,入射光：Ex=Apcos t Ey=Ascos ( t + /2 ),（ Ap=As ),反射光：Ex=Apcost Ey=Ascos(t- /2 ),据菲涅耳公式: rp=rs, Ap=As ,rp0 ; rs0, S 光有的位相跃变;,可见: 反射光是左旋圆偏振光,圆偏振光入射,反射光和折射光一般是椭圆偏振光。,反射光和折射光一般是椭圆偏振光。,圆偏振光入射，将圆偏振光分解成两互相垂直振动的线偏振光（P光、S光）。 一般反射光的两分量ApAs，有时有的位相跃变，合成后一般为椭圆，有时有左右旋方向的变化。,椭圆偏振

14、光入射,16 全反射与衰逝波,全反射的条件： n1 n2 ， i1 ic,问题： i1 ic 时是否有光进入光疏介质？,衰逝波：波沿界面方向传播，振幅在垂 直界面方向按指数规律急剧衰 减，透射深度为波长量级。,衰逝波的存在能否从实验上验证？,溶有荧光素的液体,A B,2 光的吸收,光的吸收现象：光强随进入介质的深度 而减小的现象。,实验规律：在均匀介质中，在线性光学 领域内，入射光强随穿过介 质厚度L，按指数规律衰减.,设：频率为的单色光，沿x轴入射， 经dx 厚度后，光强改变量为dI。,定义吸收系数：, 光通过单位长度吸收介质后，光 强减小的百分数。,吸收系数,朗伯定律：,1朗伯定律 (非强

15、光入射时), 介质的吸收系数，与介质特性、 入射波长有关，与入射光强无关, 在数值上等于光强因吸收而减弱 到1/e时，经过介质的厚度的倒数,d,I0,I= I0 /e,=1/d,2比尔定律 （对小浓度溶液）,C溶液浓度。 A仅决定于溶质的分子特性与浓度无关,定律表明：被吸收的光能与光路中吸收 光子的分子数成正比。,例：自感应透明,普通光源 694.3nm,红宝石片,I I0 强烈吸收,闪光时间30s，脉冲宽度1ms 峰值功率10104W,红宝石片,I/ I0=90,脉冲红宝石激光器694.3nm,3 光的色散,色散率D 描述n 随变化的快慢。,色散: 物质的折射率随波长改变的现象。,D = d

16、n /d,色散曲线 n 随变化的曲线。,3.1 正常色散和反常色散,正常色散: 折射率随波长增大而减小,科希公式（经验公式）,n =A +B/ 2 +C/ 4,较窄波段,n =A +B/ 2,色散率,dn /d=-2B/ 3,2. 反常色散,反常色散: 折射率随波长增大而增大。,反常色散发生在吸收带附近。,每种物质都有多个吸收带，多个正常色散和反常色散区。,每个正常色散区内可用科希公式描述。,不同的区域A、B、C不一样。,3.2 群速度,问题：测折射率有两种方法,测波速V ，用 n= c/V，算出n。, 测i，用 sini1 / sini2= n2/n1，算出n。,CS2 : 测i n =1.

17、629 测波速 V n =1.726,原因: 光速的概念是复杂的,与色散有关.,?,一. 相速与群速的概念,单色波,其中：V= /k = /T 相速,色散介质中 Vp= c / n ,准单色波在色散介质中传播，各单色波相速度不同。,问题：准单色波在色散介质中传播是否 有统一的速度？,为简单计： 仅考虑由两列单色波组成的波群,群速度：描写整个波群传播的速度。,波群：一群相互间频率差很小的单色波,合成波 E=E1+E2,合振幅A（z,t）,合振幅A 不再是常数，是随z, t 缓慢变化 ( 02A间) 的余弦函数。,合成波的速度: 波包上任一点的前进速度,群速度：等振幅面向前推进的速度。,二 . 群

18、速度与相速度的关系,vg= vp- dvp / d ,相速度 V p= dz/dt = / k 群速度 Vg= dz/dt = d / dk,群速度与相速度的关系,在介质中:,vg= c / n 1+ (/n) dn / d ,Vp= c / n,(光学中常用公式),群速度：等振幅面向前推进的速度,三 . 讨论,vg= c/n 1+ (/n) dn / d,真空中：,vg= vp=c,介质中: 与色散率 D = dn / d 有关,dn/d 0 ， vgvpc 讨论有意义 dn/d 很小， vg vp 信号速度 dn/d 较大，相速与群速相差很大 dn/d 很大，群速失去意义,4 光的散射,4.1非纯净介质的散射,非纯净介质：烟、雾、悬浮物等,非纯净介质散射规律与散射物颗粒线度有关,小颗粒散射 线度 /5 /10,大颗粒散射 线度 ,1. 小颗粒散