反比例函数综合专题

1、龙文教育个性化辅导教案讲义 ( ) 任教科目：数 学授课题目：反比例函数綜合2年 级：八年级任课教师：胡国东授课对象：武汉龙文个性化教育 常青二 校区 教研组组长签字： 教学主任签名： 日 期： 武汉龙文教育学科辅导讲义授课对象 授课教师胡国东 课 型试卷分析使用教具教学目标1、通过对实际问题中数量关系得探索，掌握用函数的思想去研究其变化规律2、结合具体情境体会和理解反比例函数的意义，并解决与它们有关的简单的实际问题3、让学生参与知识的发现和形成过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力。教学重点和难点学习重点：反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用。学习难点：运用函数的性

2、质和图像解综合题，要善于识别图形，勤于思考，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法。参考教材新观察教学流程及授课详案一、选择题1. 下列函数是反比例函数的是( )A. B. C. y x2+2x D. y4x+82. 若y与x成正比，y与z的倒数成反比，则z是x的( )A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.z随x增大而增大3. 在第三象限中，下列函数，y随x的增大而减小的有( )。 y2x+5 y5x6A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 若点(3，4)是反比例函数图象上一点，则此函数图象必经过点( )A.(3，4) B.(2，6) C.(4，3) D. (2，6)

3、5. 函数的图象上有三点、，那么下列结论正确的是( )A. B. C. D. 6. 下列反比例函数的图象在每一个象限内，y随x增大而减小的一定是( )A. B. C. D.7. 已知反比例函数的图象在每一个象限内，y随x增大而增大，则( ) A.m5 B.m5 D.m5xyxyxyxyABCD8. 已知某村今年的荔枝总产量是吨(是常数)，设该村荔枝的人均产量为y(吨)，人口总数为x(人)，则y与x之间的函数图象是()OyxAOyxCOxByOxD9. 如图,已知关于x的函数和y(k0), 它们在同一坐标系内的图象大致是( )10. 函数与的图象的交点个数是( )xOyAPBA. 2 B.1 C

4、. 0 D.不能确定11. 如图，点P是反比例函数y图象上一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线，如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是 ( )A.y B. y C.y D.y12. 反比例函数的图象经过点(3, 4), 给出下列结论： 点(2, 6)在函数的图象上；当x1x2时, 一定有y1y2；当x0时, 函数的图象在第四象限；过函数图象上一点P向坐标轴作垂线, 与坐标轴围成的图形面积为12. 其中正确的结论是( ).A. B. C. D.二、填空题.13. 请写一个在一、三象限的反比例函数的解析式：_.14. 若函数y4x与y的图象有一个交点是(，2)，则另一个交点坐标是 15.

5、如图，在反比例函数()的图象上，有点，它们的横坐标依次为1、2、3、4，分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 CxDByOA16. 如图，双曲线经过矩形ABCD的顶点B、D，若A（2，1），且，则 三、解答题17. 反比例函数的图象经过点.(1)求这个函数的解析式；(2)请判断点是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.A(2，1)B(1，n)Oxy18. 如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=的图像相交于A、B两点，(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围19. 某地区探

6、测出一处储藏1亿吨的稀土矿，政府准备进行有组织、有计划的开采.(1)求开采年限y(年)与年开采量x(吨)的关系式；(2)政府初步决定每年开采100万吨，那么这处矿藏的开采年限为多少年？(3)为了造福子孙，节约资源，政府决定将开采年限为150年，那么开采的速度应为每年多少万吨才能达到要求？(结果保留整数)20.如图，点P是一个反比例函数与正比例函数的图象的交点，PQ垂直于x轴，且Q(1，0)(1) 求这个反比例函数的解析式.POQxy(2) 如果点M在这个反比例函数的图象上,且MPQ的面积为3，求点M的坐标.PAOxyCB21. 如图，点P是直线与双曲线在第一象限内的一个交点，直线与x轴、y轴的

7、交点分别为A、C，过P作PB垂直于x轴，若ABPB9(1)求k的值；(2)求PBC的面积xyOAB22.如图, 反比例函数.(1)直线yx6与双曲线交于A、B两点, 求AOB的面积；(2) 若直线ykxb交双曲线于A、B两点, ACy轴于C, BDy轴于D, 若BD2AC, 求AOB的面积. xyOABCDABOMxy23. 如图, 反比例函数的图象经过点A(1, b), 过点A作ABx轴于点B, AOB的面积为.(1) 求k和b的值；(2)若一次函数的图象经过点A, 并且与x轴交于点M, 求一次函数解析式、ABOMxy线段AB及x轴所围成的三角形的面积；(3)在x轴上是否存在点P, 例P、A、M构成等腰三角形?若存在, 请写出点P的坐标；若不存在, 请说明理由.本题是一道反比例函数的综合试题，考查了待定系数法求反比例函数的解析式、直线的解析式，三角形的面积及矩形的面积，直线的解析式的运用及线段和的定值问题等多个知识点图(1)24、如图（1），直线y=x+2交x轴、y轴于A、B两点，C为直线AB上第二象限内一点，且SAOC=8，双曲线y=经过点C求k的值图（2）如图（2），过点C作CMy轴于M,反向延长CM于H，使CM=CH，过H作HNx轴于N，交双曲线y