北师大版百分数课堂教案

1、101教育小学数学寒假复习知识点（二）一、 百分数的应用1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。2、百分数的写法：写百分数时，通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面添上百分号“%”来表示。3、百分数和分数、小数的互化：把小数化成百分数时，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数时，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。4、用百分数解决实际问题：（1） 常见的百分率的计算：除法采用分数形式。要在后面乘100%。（2）求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：多（少）的量标准量（单位“1”）（3） 求一个数的百分

2、之几是多少的问题：标准量（单位“1”）百分率=对应量（4） 已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题：对应量百分率=标准量（5） 折扣：商品按原定价的百分之几出售，叫做折扣。（6） 纳税：应纳税额=应纳税所得额适用税率（7）利息： A. 本金：存入银行的钱叫本金。B. 利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。C. 利率：利息与本金的比值叫做利率。 利息的计算方法：利息=本金利率时间 税后利息的计算方法：税后利息=利息利息的应纳税额=利息利息利息税率练习1：（1）分数、小数、百分数的互换3/5 =（ ）（ ）=（ ）（ ）=（ ）/20 =（ ）% （2）六（1）班有男生20人，女生25人，女生人

3、数是男生人数的（ ）%，男生人数约占全班人数的（ ）%，女生人数比男生人数多（ ）%。例题2：一个数的20%正好是36，求这个数。练习2：一个数比12.8的75%少0.6，这个数是多少？例3、. 王林读一本故事书，已经读了全书的60%，还剩120页没读，这本书共有多少页？练习3： 工地有一堆沙重20吨，第一天运走总数的1/5，第二天运走40%，还剩多少吨？例4：一辆汽车从甲地开到乙地，第一小时行了全程的25%，第二小时行了全程的30%，两小时一共行了225千米，甲乙两地全长多少千米？例5、浓度问题：红药水是红汞与蒸馏水按1：50配制而成的，要配制3.06千克的红药水，需要红汞与蒸馏水各多少千克

4、?练习：现有盐水40千克，其中盐和水的比为1：4，要得到浓度为8%的盐水，应加入多少千克的水？知识点：利息=本金*利率*时间练习6：小米今天的压岁钱有1200元，假如今年的年利率为2.5%，小米要使钱从银行取出的本金和达到1350元，她应该存多久？二、 比的认识知识点一：比的意义及比和分数、除法的关系。 即a：b=ab=（b0）知识点二：比的基本性质及化简比的方法 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。用字母表示比的基本性质为：a ：b=na：nb(b0，n0)，a ：b=：(b0，n0).知识点三：比的应用（1）理解按比例分配的意义及这一类应用题的特点。（2）

5、掌握按比例分配问题的解题规律，即先求出份数，再求各部分量占总量的几分之几，用总量和各部分量占总量的几分之几，求出各部分量；或者先求出每份是多少，再用每份数乘各部分量所占的份数，求出各部分量。例题及练习：化简比例题7： 0.2：1/4=（ ）：（ ）1/2：1/3：1/4=（ ）：（ ）：（ ） 把1.75化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。总结：解决连比问题常用步骤：（1）、先找共同量。（2）、求出共同量的最小公倍数 （3）、扩大或缩小 （4）将三个量串联例题8：小明读一本书，已读的和未读的页数之比是5 ：4，如果再读27页，已读的和未读的页数之比是2：1，求这本书共有多少页。例9. 甲数是

6、乙数的，乙数是丙数的，求这三个数的连比。例10. 学校新进一批图书，按3 ：4 ：5分配给四、五、六年级。五年级分到120本，其他年级各分到多少本？练习10：用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？三、 比例尺比例尺是表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺。用公式表示为：比例尺=图上距离/实地距离公式表示为：比例尺=图上距离/实际距离。用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：150,000,000或写成：1/50,000,000。练习12：某地地图，比例尺为1:，即表

7、示图上距离一厘米表示实际距离多少米？已知在地图上甲地到乙地相距5厘米，那么两地实际距离多少米？如果丙地到丁地实际相距10000米，那地图上距离多少厘米？四、平均数、中位数平均数：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。中位数：一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数。 中位数与平均数的大小无法确定。练习13：1 5 7 2 13 9 12 平均数： 中位数： 平均数、中位数的比较：五：看图找关系例题讲解：张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系。（ ）练习巩固：汽车开始行驶时，油箱内有40升油，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量（升）与行驶时间t（时）的关系图