初三年数学《圆的认识》练习题

1、初三年数学圆的认识练习题 一、填空题：ABO1在半径为1的圆中，长度为的弦所对的圆心角是 度.2在直径为10m的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，ABCO如果油面宽AB=8m，那么油的最大深度是 m.3如图，A、B、C是O上的三个点，若O=B，则B= .4AB是O的弦，AOB=80o，则AB所对的圆周角是 .ABCDEPO5如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E，DC、AB的延长线交于点P，则图中相似三角形有 对.6已知O的半径为5cm，OP=3cm，则过点P最长的弦长是 最短的弦长是 .7已知圆内接四边形ABCD中，A : B : C=2 : 4 : 3，则D= 度.AE

2、BCDO8如图，ABC内接于O，AB=6，AC=8， 高AD=4，则O的直径AE= .9圆内接梯形两底长分别为10cm和24cm，O的直径为26cm，则梯形的高为 .10已知O的半径为1，弦AB、AC的长分别是，则BAC的度数是 .CDABO二、选择题：11已知，ABC内接于O，AB为直径，AC=8， BC=6，CD平分ACB，则AD=（ ）ABCOA、5B、5C、5D、612如图，ABC的三个顶点都在O上，若OBC=25o，A的度数是（ ）A、70oB、65oC、60oD、50o 13在O中，AB=2AC，则有 （ ）A、AB=BCB、AB=2ACC、AB2ACD、AB2AC14O的弦AB等

3、于半径，那么弦AB所对圆周角一定是（ ）ABCPA、30oB、150oC、30o或150oD、60o 15如图，BPC=50o，ABC=60o，则ACB是（ ） A、40oB、50oC、60oD、70o 16已知AB、AC是O的两条弦，且BAC=40o，M、N分别是AB、AC的中点，则MAN=（ ）A、70oB、80oC、110oD、120o 三、解答题：ABCOMN17如图，已知O中，C为AB的中点，M，N分别为OA、OB的中点，求证：CM=CN.18如图，A、B、C、D是O上的四点，且ACBD，OAOB，求证：ADBC.ABCDOE19如图，O的直径AB弦CD，在CD延长线上取一点E，连结

4、AE交O于F.求证：AC2=AFAE.ACDBOEF20如图，已知O的半径为10，AB是O的直径，半径OCAB，M为CO的中点，过M作弦BD，求cosB和BD的值。ABCDOMAOBCDE21如图，AB为ABC外接圆的直径，D为圆上一点，DECD交BC于E，求证：BECD=ACDE22如图，ABC内接于圆，ABAC，在AB上取一点C，使AC=AC，在AC的延长线上取一点B，使AB=AB，BC交圆于P、Q. 求证：（1）AP=AQ；（2）AQ2=ABAC.ABCPQBC 23. 如图，在O中，弦AB2，CD1，ADBD。直线AD、BC相交于点E。（1）求E的度数；（2）如果点C、D在O 运动，且

5、保持CD的长度不变，那么，直线AD、BC相交所成的锐角的大小是否改变？试就以下两种情况进行探究，并说明理由（图形未画完整，请你根据需要补全）。弦AB与弦CD相交于点F；弦AB与弦CD不相交。24. 如图，已知BC是O 的直径，AHBC，垂足为D，点A为的中点，BF交AD于点E，且BEEF32，AD6。（1）求证：AEBE；（2）求DE的长；（3）求BD的长；25.如图，是的内接三角形，为中上一点，延长至点，使（1）求证：；（2）若，求证：如图9，在平面直角坐标系中，二次函数的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OBOC ，tanACO（1）求这个二次函数的表达式（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径