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文档简介

1、第八节函数与方程 第1课时基础知识梳理1函数零点的定义(1)把使函数yf(x)的值为 的实数x称为函数yf(x)的零点(2)函数yf(x)的零点就是方程f(x)0的 ，从图象上看，函数yf(x)的零点就是它的图象与x轴交点的 2函数零点的判定若函数yf(x)在区间a，b上的图象是一条不间断的曲线，且 ，则函数yf(x)在区间 上有零点，即存在x0(a，b)，使f(x0)0. 3二次函数yax2bxc(a0)的图象与零点的关系4.二分法对于在区间a，b上连续不断且 的函数yf(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间 ，使区间的两个端点逐步逼近 ，进而得到零点近似值的方法叫做二分法活动一:

2、思考讨论1函数的零点是函数yf(x)的图象与x轴的交点吗？2若函数yf(x)在区间(a，b)内有零点，则yf(x)在区间a，b上的图象是否一定是连续不断的一条曲线，且有f(a)f(b)0呢？活动二:基础训练1 函数f(x)的零点是_2(2011福建高考改编)若函数有两个零点，则实数m的取值范围是_3(2011课标全国高考改编)在下列区间中，函数f(x)ex4x3的零点所在的区间为_(填序号)(，0)(0，)(，)(，)4 下列是函数f(x)在区间1,2上一些点的函数值. 由此可判断：方程f(x)0的一个近似解为_(精确到0.1)活动三：目标导学目标一： 函数零点的求解与判断例1、函数内有 个零

3、点变式训练：若将例题中函数“f(x)cos x”改为“f(x)”且关于x的方程f(x)xa0有且只有一个实根，则实数a的范围是_第2课时目标二： 二次函数的零点例2、是否存在实数a，使函数在区间 (1,3)内只有一个零点若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由变式训练：设函数(a0)(1)当a1，b2时，求函数f(x)的零点；(2)若对任意bR，函数f(x)恒有两个不同零点，求实数a的取值范围目标三： 函数零点的应用例3、(2012徐州质检)已知函数f(x)x22exm1，g(x)x(x0)(1)若g(x)m有零点，求m的取值范围；(2)确定m的取值范围，使得g(x)f(x)0有两个相异实根变式训练：设函数，若关于x的函数F(x)g(x)f(x)m在1,2上有零点，求m的取值范围+活动四：课堂训练1(2012郑州调研)函数f(x)的零点个数为 2(2012青岛模拟)若方程的根为，则小于的最大整数是_3、(

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