初中-直线与圆的位置关系

1、初中数学九年级上册 （苏科版）,拼搏成就未来,知识改变命运,5.5 直线和圆的位置关系 （1）,山水相接的地方出现了一道红霞，过了一会儿，那里 出现了太阳的小半边脸。慢慢儿，一纵一纵地使劲儿 向上升。到了最后，它终于冲破了云霞，完全跳出了 海面。 巴金,点和圆的位置关系有几种？,点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：,复习回顾,点在圆外 dr; 点在圆上 d=r； 点在圆内 dr.,A,B,C,直线与圆的位置关系,(地平线),a(地平线),特点：,叫做直线和圆相交。,直线和圆有两个公共点，,特点：,直线和圆有惟一的公共点，,叫做直线和圆相切。,这时的直线叫切线 惟一的公共点叫切点。,特点：,直

2、线和圆没有公共点，,叫直线和圆相离,一、直线与圆的位置关系 （用公共点的个数来区分）,.A,.A,.B,探索新知,C,观察太阳落山的照片,在太阳落山的过程中,太阳与地平线(直线a)经历了哪些位置关系的变化?,a(地平线),看图判断直线l与 O的位置关系,（1）,（3）,（2）,相离,l,l,l,O,O,O,相交,小小应用,注意：直线是可以无限延伸的,相切,2、直线和圆相切,d = r,3、直线和圆相交,d r,d,二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）,1、直线和圆相离,d r,r,r,r,相交,相切,相离,课堂练习：,2,1,0,d 5cm,d = 5cm

3、,d 5cm,课堂练习：,如图,在ABC中,A=450,AC=4,以C为圆心,r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系?为什么? (1) r=2 (2) r=2 (3) r=3,2,相离,相切,相交,例题分析,当堂检测：,1.判断正误 1)与圆有公共点的直线是圆的切线 ( ) 2)过圆外一点画一条直线,则直线与圆相离( ) 3)过圆内一点画一条直线,则直线与圆相交( ),2. 设O的半径为3，直线a上一点到圆心的距离为3，则直线a与O的位置关系是（ ） （A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）相切或相交,D,A.(-3,-4),O,拓展:已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与A

4、的位置关系是_, y轴与A的位置关系是_。,B,C,4,3,相离,相切,-1,-1,.(-3,-4),O,B,C,4,3,-1,-1,思考:若A要与x轴相切，则A该向上移动多少个单位？若A要与x轴相交呢？,0,dr,1,d=r,切点,切线,2,dr,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相离,相切,相交,课堂小结,割线,已知O的半径r=7cm,直线l1 / l2,且l1与O相切,圆心O到l2的距离为9cm.求l1与l2的距离m.,观察思考,讨论,在RtABC中，C=90，AC=5cm，BC=12cm， 以C为圆心，r为半径作圆。 当r满足 时， 直线与相离。 当r满足 时，直线与相切。 当r满足 时，直线与相交。,13,0r,r=,r,当r满足 时, 线段与只有一个公共点。,5,CD= cm,(1)当r= 时,O上有且只有1个点到直线l的距离为3;,探索归纳,在同一平面内,已知点O到直线l的距离为5.以点O为圆心,r为半径画圆.,问题:,(2)当r= 时, O上有且只有3个点到直线l的距离为3;,(3)随着r的变化, O上到直线l 的距离等于3