浙教版八年级下册13二次根式的运算同步练习题解析版

1、二次根式的运算同步练习1.3浙教版八年级下学期 小题）一选择题（共8 中，是最简二次根式的有1下列二次根式： ）（ 个 D53个 C4个BA2个 ）+3）的值为（ ）（x+2）（x，则代数式x2（设x+1 2D1 0 B1 CA 3等式成立的条件是（ ） 1或x1C1xA1 x1 DxBx1 对于二次根式） 4 ，以下说法不正确的是（ 它是一个正数A B是一个无理数 是最简二次根式它的最小值是3DC ） 成立的x5等式的取值范围在数轴上可表示为（ BA C D 下列各式中，化简后能与 ） 6合并的是（ DA C B ）的值可以是（ 7若 （b为整数），则a 20D CA 24 B27 ） 8下

2、列运算正确的是（ B 2A 2CD 7小题）二填空题（共 22 ab+ba，则2b，2+a已知9 2 10的整数部分是若a，小数部分是b，则a+（1+ ）ab 2 的值为，则a6a2若11 12对于任意两个和为正数的实数a、b，定义运算如下：ab，例如31 那么812 a+的值是 ，则13已知a 20162015 （ ） （）14计算： 15若平行四边形相邻的两边长分别是cm，其周长为 cm和 cm 三解答题（共小题）9 计算：16 ）（1 ）（2 ） （17计算：（+ 1819阅读下列材料，并解决相应问题： 应用：用上述类似的方法化简下列各式： （1） 的小数部分，求的值 2）若a是（20阅

3、读下面问题： ； ； 试求：（1）的值； 为正整数）的值n（）2（ ）计算： （3 y）已知21x（，求下列各式的值（）+，22； +）1xyxy（ +）（2 2+ ）22先化简，再求值：（1，其中x ，其中23 先化简，后求值： ，b2，c设24a（1）当a有意义时，求x的取值范围 的值x三边长，求ABCRt为c、b、a）若2（ 参考答案与试题解析 一选择题（共8小题） 下列二次根式：1中，是最简二次根式的有 ）（ 个D54个 C个 A2个 B3【分析】根据最简二次根式的定义分别判断解答即可 中是最简二次根式的有，【解答】解： ， A故选： ）x+3）的值为（ ）设，则代数式x（x+1（x+

4、2）2（ A21 D B10 C【分析】这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，而是先把原式化成平方2+3x+10，最后即可求出结果 x的形式，然后根据给出的数求出 ， 【解答】解：x ，32x +32x 22）（）， （2x+32 5x，+12x+942 1x，+3x22+3x+2（x） 原式（x+3x）1（1+2） 1； 故选：C 等式成立的条件是（ 3） Bx1 C1x1xA 1 Dx1或x1 【分析】根据二次根式的乘法法则适用的条件列出不等式组解答即可 【解答】解：， ，解得：x1 故选：A ，以下说法不正确的是（4对于二次根式 ） B它是一个正数 是一个无理数 A 3C是最简

5、二次根式 D它的最小值是【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，根据非负数的性质，逐一判断 2+9总是正数， 【解答】解：x 3时，二次根式，是个有理数， 当x0 错B 故选：B 成立的x的取值范围在数轴上可表示为（ 5等式） BA CD【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出x的范围 【解答】解：由题意可知： 3x解得： B故选： ）合并的是（下列各式中，化简后能与 6 DC A B 【分析】先化成最简二次根式，再根据同类二次根式的定义判断即可 ，不能与合并； A【解答】解：2、 合并； 2B、，能与 合并；，不能与、C 合并；D，不能与、 故选：B ）a的值可以是（ 7 若（b为整

6、数），则 20A D27B C24 【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案 【解答】解：+b3+ a当20时， 2， 5，符合题意，b 故选：D ）8下列运算正确的是（ B2A DC 2 【分析】根据二次根式的加减法对各选项进行逐一分析即可 与A不是同类项，不能合并，故本选项错误；、 【解答】解： ，故本选项错误；B 、 ，故本选项正确；C、2 2，故本选项错误D 、 C故选： 小题）二填空题（共7 22 9已知a2+， 4 ab，则ab+2b【分析】将a和b的值代入原式ab（a+b），依据二次根式的混合运算顺序和运算法则计算可得 【解答】解：a2+，b2， ）bab原式（a+ ）+2（2

7、+（）2）2+（43）4 41 4， 4故答案为： 2 的整数部分是a，小数部分是b+（101+）ab，则a 10 若 的值，、b【分析】先将分母有理化并根据的大小确定出取值范围，然后求出a 再代入代数式进行计算即可得解 【解答】解：， 2，3 ，653+ ，32.5 ，的整数部分是a，小数部分是ba2， b2， 22+（1+ 所以，a（71）4+6104+）ab2+（1+）2故答案为：10 26a2的值为 1 a11若，则【分析】把a的值直接代入计算，再按二次根式的运算顺序和法则计算 【解答】解：当时， 226（3）2a6a2（3 ） 2161918+6 12对于任意两个和为正数的实数a、b

8、，定义运算如下：ab，例如31 那么812 【分析】根据题目所给的信息，找出规律，按题目中的运算法则求解即可 【解答】解：812 故答案为： 的值是+a，则a已知13 22 +），再求出（a的值，再开方即可a【分析】把已知两边平方后展开求出12+ a，【解答】解： 2 ，（a10） 2 2a，?+a10 2 10+2a12+， 222+， （a+2+）aaa?12+2+214 +a 故答案为： 20162015 2（）14计算：（ ）【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形，进而求出答案 20152016 ）（）【解答】解： 201520152（）（） 2015（2）（ ）（ 2 故答案为：

9、 2 15 若平行四边形相邻的两边长分别是cm cmcm和，其周长为 【分析】平行四边形的周长等于两条邻边长的和的2倍 【解答】解：平行四边形的周长2（）2（2+5）14cm 14故本题答案为：三解答题（共9小题） 16计算： （1） ）2（【分析】（1）利用二次根式的乘法法则运算； ）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可2（ + ）原式【解答】解：（1 1+9 10； ）原式+3（2 3 ） 17（计算：+（ （53），【分析】先根据二次根式的乘法法则和平方差公式计算得到原式然后化简后进行减法运算 【解答】解：原式（53） 23 1 18【分析】本题涉及分母有理化、二次根式

10、及零指数幂三个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果 【解答】解： 1+1+3 419阅读下列材料，并解决相应问题： 应用：用上述类似的方法化简下列各式： ） （1 的小数部分，求a）若的值是 （2【分析】（1）直接找出分母有理化因式进而化简求出答案； （2）直接表示出a的值，进而化简求出答案 ；（【解答】解：1） 3+31， （2）由题意可得：a 阅读下面问题：20 ； ； ）的值；（试求：1 （n为正整数）的值（2 ） ）计算：（3 2）仿照题目所给的分母有理化的方法进行计算；（【分析】（1） 3）将每一个二次根式分母有理化，再寻找抵消规律（ 【解答

11、】解：（1） ； ）2（ ； ）原式（+31+ + 11019 （，求下列各式的值） y+），21已知（x22；y xxy+（1） +（2 ） xyy，由此进一步y+），（，得出）x+【分析】由x（整理代数式，整体代入求得答案即可 ，）（y，）+（x【解答】解： ，+yxyx23xy）x+y （ 7 ； +）（2 12 2+x1 ），其中22先化简，再求值：（【分析】先根据分式的运算法则化简，再把x的值代入计算即可 【解答】解： ） （1 2+当时， x 原式 先化简，后求值： 23，其中，【分析】把分式化简，然后把a，b的值代入化简后的式子求值就可以了 【解答】解：原式 ， 时，a当+1b1 原式 2，24设ac，b（1）当a有意义时，求x的取值范围 （2）若a、b、c为RtABC三边长，求x的值 【分析】（1）利用二次根式的性质得出x的取值范围； 222222222，求出即可 当b，当aa+c+bc（2）分别利用当a+b，c【解答】解：（1