2018 2019年下学期湖北省武汉二中广雅中学七年级下数学训练卷一 解析版

1、2018-2019学年武汉二中广雅中学七年级（下）段测数学试卷（一） 一选择题（共10小题） 的平方根是（ 1 ） B3 C3 D9 A3 已知2.449，不再利用其他工具，下列各式能确定近似值的是（ 2） AB CD 3下列命题是真命题的是（ ） 22 B若|a|bx|y，则ab A若xy，则 22 ，则C若a|b|ab a1，则aD若4下列图形中，1与2是对顶角的是（ ） AB D C5在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有部分同学画出了下列四种图形，其中画法正确的是（ ） A图 B图 C图 D图 6如图，下列条件中，能判断ABCD的是（ ） A12 B32 DC+

2、3C4 ADC180 7将长方形纸片ABCD折叠，使D与B重合，点C落在C处，折痕为EF，若AEB ） 的度数是（EFC，则70 110115 DA125 B120 C ）8下列命题中，假命题的个数是（ 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短 图形在平移过程中，对应线段平行且相等 4个个 D B2个 C31A个格，可以与另一个三角形拼合成一y9把图中的一个三角形先横向平移x格，再纵向平移 ）y）的值（ 些不同形状的四边形那么移动的总格数（x+ B有两个不同的值A是一个确定的值 C有三个不同的值 有三

3、个以上不同的值D 平分ACG，BC平分ACD，CF10如图，CDAB 2，则下列结论：40，1BAC 4，24；321CFCB；70；ACE ）其中正确的是（ D CBA 6小题）二填空题（共 ，算术平方根等于它本身的数是 平方根等于它本身的数是11 12 将命题“同角的补角相等”改写成“如果那么”形式为 BOD OAOB，CD过点O，AOC60，则13如图， 对同位角如图，图中有 14 则这4倍，15如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且其中一个角是另一个角的 两个角的度数分别是的反向CFBE的反向延长线和DCK的角平分线如图，16ABCD，ABK的角平分线 30，则H K延长线交于点

4、H，H 三解答题（共8小题） 29； 1的值：（x）（171）求下各式中x （2）计算： 18如图，在边长为1个单位的正方形网格中，ABC经过平移后得到ABC，图中标出了点B的对应点B根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留画图痕迹）： （1）画出ABC； （2）画出ABC的高BD； （3）连接AA、CC，那么AA与CC的关系是 ，线段AC扫过的图形的面 积为 19给下列证明过程填写理由，2，365，是如图，CDAB于D，点FBC上任意一点，FEAB于E1 ACB的度数，请阅读下面解答过程并补全所空内容求 （已知）FEABAB解：CD， BEFBDC90 EFDC 2

5、（ ） 又21（已知） 1 （等量代换） DGBC 3 （ ） 又365（已知） ACB65 20小丽想用一块面积为100平方厘米的正方形纸片，延边的方向截出一块面积为60平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为5：4，她能裁出吗？ 21如图，已知ABCD，BD，CD与AE相交于F （1）求证：ADBC； 的度数DFE，求BAD平分AE，50B）若2（ 上一点，连接DE、CDD在ABC内，点E为边BC22点 ；ABCDAEDA+D，求证：（1）如图1，连接AE，若上时，E在线段BC，当点的直线MAED，如图2（2）在（1）的结论下，若过点A 与CDE的数量关系猜想并验证MAB 2；ABCD，求证

6、：1123（）如图1，AC平分DAB，平分，DFF满足：BF平分ABE2）如图2，在（1）的条件下，AB的下方两点E、（ ABE的度数；CDE80，求CDE，若DFB25，PQPQ平分BPG，P是BE上一点，G是CD上任一点，（3）在前面的条件下，若 3，则MGN ，如图GN，GM平分DGP 24如图，河岸EF与河岸GH上分别安置了A、B两盏探照灯，若灯A射线自AF逆时针旋转至AE便立即回转，灯B射线自BG逆时针旋转至BH便立即回转，且灯A转动速度 度/秒，且a、b满足a，GHEFBa为度/秒，灯转动速度为b，若+4 60BAE且 的值；b1（）求a、，ttAA2B12（）如图，若灯射线先转动

7、秒，灯射线开始转动，设灯转动秒（90） 为何值时，两灯的光束互相平行；t问（3）如图2，若两灯同时转动，射出的光束交于点C，过C作CPCA交GH于P，则 之前，AE的比值是否发生变化？若不变，求其值；若改变，转至自在灯AAF求其取值范围 参考答案与试题解析一选择题（共10小题） 的平方根是（ 1 ） B3 C3 D9 A3 求出的值，根据平方根的定义求出即可 【分析】 9解：，【解答】 的平方根是3， 故选：C 已知2.449，不再利用其他工具，下列各式能确定近似值的是（ 2） AB CD 【分析】根据算术平方根的定义解答即可 解：因为2.449， 【解答】 所以24.49，故选：C 3下列命

8、题是真命题的是（ ） 22 B若|a|b|，则ab 若Axy，则xy 22 1，则aD，则ab 若ab若Ca|【分析】利用平方的性质、绝对值的定义、不等式的性质及倒数的知识分别计算后即可确定正确的选项 22错误； y，则xy2A【解答】解：、当x1，y时若xB、若|a|b|，则ab，故错误； 22正确； b|ab|，则aC、若 错误， 1，则a、当Da时若a故选：C 4下列图形中，1与2是对顶角的是（ ） B A CD【分析】根据对顶角的定义进行选择即可 【解答】解：1与2是对顶角的是C， 故选：C 5在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有部分同学画出了下列四种图形，其

9、中画法正确的是（ ） A图 B图 C图 D图 【分析】满足两个条件：经过点B垂直AC；由此即可判断； 【解答】解：根据垂线段的定义可知，图线段BE，是点B作线段AC所在直线的垂线段， 故选：A 6如图，下列条件中，能判断ABCD的是（ ） A12 B32 DC+ADC1803C4 【分析】根据内错角相等，两直线平行可得答案 【解答】解：34， ABCD， 故选：C 7将长方形纸片ABCD折叠，使D与B重合，点C落在C处，折痕为EF，若AEB ） 的度数是（EFC，则70 A125 B120 C115 D110 【分析】由折叠的性质知：EBC、BCF都是直角，因此BECF，那么EFC和BEF互补

10、，欲求EFC的度数，需先求出BEF的度数；根据折叠的性质知BEFDEF，根据AEB的度数，由此可求出BEF的度数，即可得解 【解答】解：RtABE中，AEB70； 由折叠的性质知：BEFDEF； 而BED180AEB110， BEF55； 易知EBCDBCFC90， BECF， EFC180BEF125 故选：A 8下列命题中，假命题的个数是（ ） 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短 图形在平移过程中，对应线段平行且相等 A1个 B2个 C3个 D4个 【分析】根据平行公理、平行线的性质定理、垂

11、线段最短、平移的性质判断 【解答】解：在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，本说法是假命题； 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，本说法是假命题； 直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，本说法是真命题； 图形在平移过程中，对应线段平行且相等，本说法是真命题； B故选：9把图中的一个三角形先横向平移x格，再纵向平移y格，可以与另一个三角形拼合成一些不同形状的四边形那么移动的总格数（x+y）的值（ ） A是一个确定的值 B有两个不同的值 D有三个以上不同的值 C有三个不同的值 【分析】根据两个全等的直角三角形可以组成一个矩形或一个平行四边形可得出答案 【解答】解：（

12、1）当两斜边重合的时候可组成一个矩形，此时x2，y3， x+y5； （2）当两直角边重合时有两种情况， 短边重合，此时x2，y3，x+y5； 长边重合，此时x2，y5，x+y7 综上可得：x+y5或7 故选：B 10如图，CDAB，BC平分ACD，CF平分ACG， BAC40，12，则下列结论： CBCF；170；ACE24；324， 其中正确的是（ ） A B C D ACG，再利用平角定ACD，ACFACB【分析】根据角平分线的性质可得义可得BCF90，进而可得正确；首先计算出ACB的度数，再利用平行线的性质可得2的度数，从而可得1的度数；利用三角形内角和计算出3的度数，然后计算出ACE的

13、度数，可分析出错误；根据3和4的度数可得正确 ，ACG平分CF，ACD平分BC解：【解答】 ACGACFACD，ACB 180，ACG+ACD 90，ACF+ACB ，故正确，CBCF 40，BAC 40，ACG 20，ACF 70，9020ACB ，70BCD ，CDAB ，BCD702 ，12 正确；70，故1 70，BCD 70，ACB 70，12 40，3 30，ACE 错误；24ACE 403，420， 正确，432，故 B故选： 小题）二填空题（共6 0，算术平方根等于它本身的数是 1或 0平方根等于它本身的数是11 【分析】如果一个数的平方等于A，那么这个数就叫做A的平方根，也叫

14、做A的二次方的算术平方0根一个正数有正、负两个平方根，他们互相为相反数；零的平方根是零， ，负数没有平方根根也是0 解：零的平方根是零，【解答】 ；平方根等于它本身的数是0 ，即1的算术平方根也是11， 或1算术平方根等于它本身的数是为0 1，故答案为：00或如果两个角是同一个角的将命题“同角的补角相等”改写成“如果那么”形式为 12补角，那么这两个角相等 【分析】“同角的补角相等”的条件是：两个角是同一个角的补角，结论是：这两个角相等据此即可写成所要求的形式 【解答】解：“同角的补角相等”的条件是：两个角是同一个角的补角，结论是：这两个角相等 则将命题“同角的补角相等”改写成“如果那么”形式

15、为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等 故答案是：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等 13如图，OAOB，CD过点O，AOC60，则BOD 150 【分析】先求出BOC，继而可得出BOD 【解答】解：由题意得，BOC90AOC906030， BOD180BOC18030150 故答案为：150 14如图，图中有 10对 对同位角 根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的【分析】 同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析解答即可 解：同位角有：【解答】 ，NEB，NGC和NEAMGCMEB和MGD，MEA和，NGD和 ；

16、MEF和MGC，NEFMEF和MGH，和NGH，MEA和MGH MGC和MEFNEANGH和， 共有10对， 故答案为：10对则这倍，且其中一个角是另一个角的415如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边， 36和144 两个角的度数分别是 【分析】根据平行线的性质解答即可 【解答】解：设一个角度数为x，则另一个角度数为4x，可得：x+4x180， 解得：x36， 所以4x144 故答案为：144和36 16如图，ABCD，ABK的角平分线BE的反向延长线和DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，KH30，则H 50 【分析】根据平行线的性质和角平分线的性质解答即可 【解答】解：设Hx，Kx

17、+30，可列方程：2（180x）210+x， 解得：x50 故答案为：50 小题）8三解答题（共2 1）；9x17（1）求下各式中x的值：（ （2）计算： ，再解即可；x13（【分析】1）首先开平方，然后可得一元一次方程 ）首先计算乘方、二次根式的化简、绝对值，再计算加减即可（12 ）9，（【解答】解：1）（x1 13，开平方得：x 1，3则x13，x ；2x4，x21 ）原式，1+2+（1）（2 +11+2+， 图中BC，ABC18如图，在边长为1个单位的正方形网格中，经过平移后得到A根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关标出了点B的对应点B 的问题（保留画图痕迹）： C；（1

18、）画出AB ；BD（2）画出ABC的高 平行且相等 的关系是，线段CCCC3（）连接AA、，那么AA与AC扫过的图形的面积为 10 【分析】（1）根据平移的定义和性质作出点A、C平移后的对应点，顺次连接即可得； （2）根据三角形高的定义作图即可得； ）根据平移变换的性质可得，再利用割补法求出平行四边形的面积3（ C即为所求；【解答】解：（1）如图所示，AB BD即为所求；（2）如图所示， CC的关系是平行且相等，（3）如图所示，AA与 6110，2线段AC扫过的图形的面积为102241 故答案为：平行且相等、10 19给下列证明过程填写理由，652，3于，点CDAB于DF是BC上任意一点，FE

19、ABE，1如图， 的度数，请阅读下面解答过程并补全所空内容求ACB AB（已知）CD解：AB，FE BEFBDC90垂直定义 DCEF 同位角相等，两直线平行 DCB （ 两直线平行，同位角相等）2 （已知）1又2 DCB （等量代换）1 BC 内错角相等，两直线平行 DG ） ACB（ 两直线平行，同位角相等3又365（已知） 65ACB 【分析】由FE与CD都与AB垂直得到EF平行于CD，利用两直线平行同位角相等得到2BCD，根据12，等量代换得到1BCD，利用内错角相等两直线平行得到DG与BC平行，利用两直线平行同位角相等得到3ABC，即可求出ACB的度数 【解答】解：CDAB，FEAB

20、（已知） BEFBDC90 （垂直定义） EFDC （同位角相等，两直线平行） 2DCB（两直线平行，同位角相等） 又21（已知） 1DCB（等量代换） DGBC（内错角相等，两直线平行） 3ACB（两直线平行，同位角相等） 又365（已知） ACB65 故答案为：垂直定义，同位角相等，两直线平行，DCB，两直线平行，同位角相等，DCB，内错角相等，两直线平行，ACB，两直线平行，同位角相等 20小丽想用一块面积为100平方厘米的正方形纸片，延边的方向截出一块面积为60平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为5：4，她能裁出吗？ 【分析】设面积为60平方厘米的长方形的长宽分为5x厘米，4x厘米，

21、则5x?4x60，由此求解即可 【解答】解：设面积为60平方厘米的长方形的长宽分为5x厘米，4x厘米， 根据题意得：5x4x60， （舍去）xx， 或解得 105， 所以能裁出21如图，已知ABCD，BD，CD与AE相交于F （1）求证：ADBC； （2）若B50，AE平分BAD，求DFE的度数 【分析】（1）根据平行线的性质和判定解答即可； （2）根据角平分线的定义和平行线的性质解答即可 【解答】证明：（1）ABCD， BDCE， BD， DDCE， ADBC， （2）ADBC， BAD180B18050130， AE平分BAD， DAE65， DB50， DFE50+65115 22点D在

22、ABC内，点E为边BC上一点，连接DE、CD （1）如图1，连接AE，若AEDA+D，求证：ABCD； （2）在（1）的结论下，若过点A的直线MAED，如图2，当点E在线段BC上时，猜想并验证MAB与CDE的数量关系 AED，DEF+AEFAED，由AAEF，则ABEF作E）过点1（【分析】A+D可得出DDEF，利用“内错角相等，两直线平行”可得出CDEF，再结合EFAB可证出ABCD； （2）延长AB、DE交于点F，利用“两直线平行，内错角相等”可分别得出MABF和CDEF，进而可证出MABCDE 【解答】（1）证明：如图1，过点E作EFAB EFAB， AEFA AEDAEF+DEF，AE

23、DA+D， DDEF， CDEF， ABCD （2）解：MABCDE 证明：如图2，延长AB、DE交于点F MAED， MABF ABCD， CDEF， MABCDE 23（1）如图1，AC平分DAB，ABCD，求证：12； 平分DF，ABE平分BF满足：F、E的下方两点AB）的条件下，1，在（2）如图2（ 的度数；80，求ABECDE，若DFB25，CDEPQ平分BPG，BE是上一点，G是CD上任一点，PQ（3）在前面的条件下，若P 15 ，如图3，则MGN DGPGN，GM平分 【分析】（1）根据平行线的性质，和角平分线的定义即可得到结论； 由角平分线得定义得到CDFEDFAB，CDE（2

24、）过F作作FQ40，根据平行线的性质得到DFQCDF40，求得BFQ15，接下来还是根据平行线的性质和角平分线的定义得到结论； （3）过P作PKAB，则PKDG，根据角平分线的定义得到GPQBPQ，设GPQBPQx，根据平行线的性质得到DGPGPK30+2x，由角平分线的定义得 到DGMPGMDGP15+x，根据平行线的性质得到PGNGPQx，于是得到MGNPGMPGN15 【解答】解：（1）AC平分DAB， 13， ABCD， 23， 12； （2）过F作作FQAB， ABCD， CDFQ， DF平分CDE， CDFEDF ，40CDE ，FQCD ，40CDFDFQDFB25， BFQ15， ABFQ， ABFQFB15， BF平分ABE， ABE