江西省高二数学上学期入学考试试题

1、 可修改江西省南昌市进贤一中2019-2021学年高二数学上学期入学考试试题第I卷（选择题)一、单选题（每小题5分，共60分）1函数的定义域是（ ）A B C. D.2函数的零点所在的大致区间是( )A B C D3已知向量，且，则A B C D4若， 且 ，则的值为ABCD5将函数y=2sin（2x+）的图象向左平移个最小正周期后，所得图象对应的函数为（）A B C D6在ABC中，则cosB的值为（ ）ABCD7设等差数列的前项和，若，则（ ）A15B27C18D128执行如图所示的程序框图，输出的s值为（ ）A B C D9小亮、小明和小红约好周六骑共享单车去森林公园郊游，他们各自等可能

2、地从小黄车、小蓝车、小绿车这3种颜色的单车中选择1种，则他们选择相同颜色自行车的概率为（ ）A B C D10设若是与的等比中项，则的最小值为（ ）A12B4CD11如右图，给定两个平面向量和，它们的夹角为120o，点c在以o为圆心的圆弧AB上，且=x+y（其中），则满足x+y的概率为（ ）A B C D12“大衍数列”来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.大衍数列前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，则此

3、数列第20项为（ ）A180B200C128D162第II卷（非选择题)二、填空题（每小题5分，共20分）13幂函数y=(m2-2m-2)x-4m-2在上为减函数，则实数的值是 .14若不等式的解集为空集,则实数的取值范围是_15ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b8，c6，A，BAC的角平分线交边BC于点D，则|AD|_.16若f（x）是定义在R上的偶函数，当x0时，f（x）=，若方程f（x）=kx恰有3个不同的根，则实数k的取值范围是_ 三、解答题(17小题10分，18-22每小题12分，共70分)17记Sn为等比数列的前n项和，已知S2=2，S3=-6.（1）求的通项公式

4、；（2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列。18已知向量=（cosx，-1），=（sinx，cos2x），设函数f（x）= +（）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（）当x（0， ）时，求函数f（x）的值域19某研究机构对高三学生的记忆力和判断力进行统计分析，得下表数据：6810122356（1）请在图中画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程y=bx+a；（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力ba相关公式：，.202017年“十一”期间，高速公路车辆较多某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按

5、进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（）分成六段：60,65），65,70），70,75）75,80）,80,85）,85,90）后得到如图的频率分布直方图（1）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值；（2）若从车速在60,70）的车辆中任抽取2辆，求车速在65,70）的车辆恰有一辆的概率21的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 （）求C；（）若的面积为，求的周长22已知函数 是偶函数.（1）求的值；（2）设函数 ，其中 若函数 与 的图象有且只有一个交点，求 的取值范围.数学参考答案1B 2B 3B 4A 5C

6、6B 7A 8A 9B 10D 11B 12B【解析】取弧AB的中点M，设,向量与的夹角为，则，,，相加得.又即，当 ，.所以概率为12B【解析】根据前10项可得规律：每两个数增加相同的数，且增加的数构成首项为2，公差为2的等差数列。可得从第11项到20项为60，72,84,98,112,128,144,162,180,200.所以此数列第20项为200.故选B。133 14（-3，0 15 16-，-）（，【详解】当x2时，f（x）=f（x-1），f（x）在（1，+）上是周期为1的函数，作出y=f（x）的函数图象如下：方程f（x）=kx恰有3个不同的根，y=f（x）与y=kx有三个交点，若k

7、0，则若k0，由对称性可知.故答案为-，-）（，.17 试题解析：（1）设的公比为.由题设可得 ，解得， .故的通项公式为.（2）由（1）可得.由于，故， ， 成等差数列.18（试题解析：（1）依题意得的最小正周期是：由解得，从而可得函数的单调递增区间是：（2）由，可得从而可得函数的值域是：19试题解析：把所给的四对数据写成对应的点的坐标，在坐标系中描出来，得到散点图如图所示：（2）由题意得， ,线性回归方程为 由回归直线方程知，当时，所以预测记忆力为9的同学的判断力约为420 试题解析：（1）众数的估计值为最高的矩形的中点，即众数的估计值等于77.5，设图中虚线所对应的车速为，则中位数的估计

8、值为：，解得即中位数的估计值为（2）从图中可知，车速在的车辆数为：（辆），车速在的车辆数为：（辆），设车速在的车辆设为，车速在的车辆设为，则所有基本事件有：，共15种，其中车速在的车辆恰有一辆的事件有：，共8种所以，车速在的车辆恰有一辆的概率为21 试题解析：（）由已知及正弦定理得， 故可得，所以（）由已知， 又，所以由已知及余弦定理得， 故，从而所以的周长为22(1) (2) 【解析】试题分析：（1）由偶函数得，根据对数运算法则化简得的值；（2）化简方程得关于一元二次方程，先讨论时，是否满足条件，再根据实根分布讨论的取值范围本题也可利用参变分离法，转化为讨论函数交点个数.试题解析：解：（1）（）是偶函数，对任意，恒成立即：恒成立，（2）由于，所以定义域为，也就是满足函数与的图象有且只有一个交