《数据结构与算法》模拟试卷一

1、数据结构与算法模拟试卷一 一、填空题（每空2分，共20分）1. 在一个长度为n的循环链表中，删除其元素值为x的结点的时间复杂度为_。2. 如果入栈序列是1，3，5，97，99，且出栈序列的第一个元素为99，则出栈序列中第30个元素为_。3. 根据数据元素之间关系的不同特性，通常有下列四类基本结构：集合、 _、 树状结构、_。4. 线性表的链式存储方式中，每个结点包括两个域，分别是：_ 和 _ 。5. 一棵高度为5的二叉树中最少含有_个结点，最多含有_个结点；6. 在对一组记录(54，38，96，72，60，15，60，45，83)进行直接插入排序时，当把第5个记录60插入到有序表时，为寻找插入

2、位置需比较_次。7. 有向图G用邻接表矩阵存储，其第i行的所有元素之和等于顶点i的_出度_。二、选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸相应位置处。每小题2分，共10分。）1. 对线性表进行折半查找最方便的存储结构是_。A. 顺序表 B.有序的顺序表 C.链表 D.有序的链表 2. 计算递归函数如不用递归过程通常借助的数据结构是_。 A.线性表 B.双向队列 C.树 D.栈 3. 如果T2是由有序树T转换来的二叉树，则T中结点的后序排列是T2结点的_。 A.先序排列 B.中序排列 C.后序排列 D.层序排列 4. n个结点的线索二叉树中线索的数目为_。 A.(n-

3、1)个 B.n个 C.（n+1）个 D.(n+2)个 5. 设数组Am为循环队列Q的存储空间，front为队头指针，rear为队尾指针，则判定Q为空队列的条件是_。A.(rear-front)%m= =1B.front= =rearC.(rear-front)%m= =m-1D.front= =(rear+1)%m6. 假设一棵完全二叉树按层次遍历的顺序依次存放在数组BTm中，其中根结点存放在BT0，若BTi中的结点有左孩子，则左孩子存放在_。A.BTi/2B.BT2*i-1C.BT2*i D.BT2*i+17. 连通图是指图中任意两个顶点之间_。A.都连通的无向图B.都不连通的无向图C.都连

4、通的有向图D.都不连通的有向图8. 在一个长度为n的顺序线性表中顺序查找值为x的元素时，查找成功时的平均查找长度（即x与元素的平均比较次数，假定查找每个元素的概率都相等）为_。 A. n B. n/2 C. (n+1)/2 D. (n-1)/29. 若一个栈的输入序列是1，2，3，4，n，输出序列的第一个元素是n，则第i个输出元素是_。A. 不确定 B. n-i C. n-i+1 D. n-i-110. 在单链表中插入一个结点，要修改_个结点的指针域。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4三、简答题（要求写出主要操作步骤及结果。每小题5分,共35分）1. 若进栈元素依次为A、B、C、D，写出

5、至少5种可能的出栈顺序。2. 已知一棵二叉树先序遍历顺序为 ABDEGHJCFI，中序为 DBGEHJACIF，试构造该二叉树。3. 假设用于通信的电文仅由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为0.08, 0.18, 0.02, 0.06, 0.35, 0.10, 0.16, 0.05。试为这8个字母设计哈夫曼编码。并计算其平均编码长度（即WPL）。 4.将下面森林转换为相应的二叉树。ABCDEFGHIJKLMN5. 给出下图所示的无向图G的邻接矩阵和邻接表两种存储结构。6. 使用普里姆算法构造如下图所示的图G的一棵最小生成树。（画出构造过程）7. 对数据元素序列15，13，12，8，22，37，4，33，8，6进行降序排序，用筛选法构造堆排序的初始小顶堆，画出堆形。四、证明题（要求写出证明过程。共8分）一棵二叉树T，如果其终端结点数为n0，度为2的结点为